Equations 3

Ας προσπαθήσουμε να λύσουμε μια πιο περίπλοκη εξίσωση.

Έτσι, ας πούμε ότι έχουμε 2x συν 3, 2x συν 3 είναι ίση

να είναι ίση με 5x μείον 2.

Έτσι αυτό μπορεί να μοιάζει λίγο τρομακτικό στην αρχή.

Έχουμε x και στις δύο πλευρές της εξίσωσης.

Είμαστε προσθέτοντας και αφαιρώντας τους αριθμούς.

Πώς μπορείτε να το λύσουμε;

θέλουμε να απομονώσουμε ένα x.

Μόλις απομονωθεί ένα x, έχετε x ισούται με κάτι.

Ή x είναι ίσο με κάτι.

Τελειώσετε, έχετε λύσει την εξίσωση.

Μπορείτε πραγματικά να επιστρέψετε και να ελέγξει αν η εν λόγω έργα, λοιπόν

τι θα πάμε να κάνουμε είναι να κάνει ακριβώς μια δέσμη των δράσεων για την

και οι δύο πλευρές της εξίσωσης, να απομονώσουν τελικά το x.

Αλλά ενώ εμείς κάνουμε αυτά, εγώ πραγματικά θέλουν να απεικονίσει

τι συμβαίνει.

Επειδή δεν θέλω να πω μόνο, OH ποιοι είναι οι κανόνες ή

τα βήματα της επίλυσης εξισώσεων.

Και ξέχασα το κατά πόσον αυτή είναι μια επιτρέπεται ή ότι δεν επιτρέπεται.

Αν απεικονίσει αυτό που συμβαίνει, αυτό θα είναι πραγματικά

η κοινή λογική τι επιτρέπεται.

Ας απεικονίσει αυτό.

Έτσι έχουμε 2x εδώ στην αριστερή πλευρά.

Έτσι ώστε είναι κυριολεκτικά, αυτό είναι x συν x.

Και τότε έχετε συν 3.

Συν 3, θα το κάνω έτσι.

Έτσι ώστε είναι ίσο με το συν 1, συν 1, συν 1.

Αυτό είναι το ίδιο πράγμα 3.

Θα μπορούσα να τραβήξει 3 κύκλους ως εδώ καλά.

Ας κάνουν το ίδιο χρώμα.

Plus 3.

Και τότε αυτό είναι ίσο με το 5 x του.

Πιστεύετε ότι το μπλε.

Αυτό είναι ίσο με το 5 x του.

Έτσι, 1, 2, 3, 5, 6.

Και θέλω να καταστήσω σαφές.

Ποτέ δεν πρέπει πράγματι να το κάνουμε αυτό τον τρόπο, όταν

είστε επίλυση του προβλήματος.

Εσείς απλά θα πρέπει να κάνετε την αλγεβρική βήματα.

Αλλά κάνω αυτό για σας έτσι μπορείτε πραγματικά να απεικονίσει

τι αυτή η εξίσωση που λέει.

η αριστερή πλευρά είναι αυτά τα δύο πορτοκαλί x συν 3.

Η δεξιά πλευρά είναι 5x μείον 2.

Έτσι μείον 2, θα μπορούσαμε να γράψουμε ως - οπότε επιτρέψτε μου να το κάνετε αυτό

με διαφορετικό χρώμα, θα το κάνω σε ροζ.

Έτσι, πλην 2, εγώ θα κάνω ως μείον 1 και μείον 1.

Τώρα, θέλουμε να απομονώσουμε τα x στην ίδια

πλευρά της εξίσωσης.

Έτσι, πώς θα μπορούσαμε να το κάνουμε αυτό;

Λοιπόν, υπάρχουν δύο τρόποι για να γίνει αυτό.

Θα μπορούσαμε να αφαιρέσουμε αυτές τις δύο x από τις δύο

πλευρές της εξίσωσης.

Και αυτό θα είναι αρκετά λογική.

Γιατί τότε θα είχατε 5 x μείον την 2 x του.

Εσείς προτίθεστε να έχει θετικό αριθμό x για την δεξιά πλευρά.

Ή, μπορείτε να αφαιρέσετε πραγματικά 5x και από τις δύο πλευρές.

Και αυτό είναι που τακτοποιημένα με την άλγεβρα.

Εφ 'όσον κάνετε νόμιμο πράξεις, θα πρέπει τελικά

βρεις τη σωστή απάντηση.

Οπότε ας ξεκινήσουμε την αφαίρεση 2x και από τις δύο

πλευρές της εξίσωσης.

Και τι εννοώ εκεί, εννοώ εμείς πάμε για να καταργήσετε 2 Χ

από την αριστερή πλευρά.

Και αν έπρεπε να κινηθούν 2 x για την αριστερή πλευρά, πρέπει να

αφαίρεση 2 x είναι η δεξιά πλευρά.

Ακριβώς έτσι.

2 x από τα αριστερά.

Και είμαστε επίσης πρόκειται να αφαιρέσουμε 2 x από τα δεξιά.

Τώρα, τι σημαίνει αριστερή πλευρά μας για να απλουστευθεί;

Έχουμε 2x συν 3 του ενεργητικού μείον 2x.

Το 2 x είναι ακυρώνει.

Έτσι είστε μόλις έφυγε με το - είστε μόλις έφυγε με το 3.

Και βλέπετε ότι εδώ πέρα.

Πήραμε 2 του εν λόγω x μακριά.

Είμαστε μόλις έφυγε με το συν 1, συν 1, συν 1.

Έχουμε 5 x είναι μείον 2 x του.

Το μόνο που χρειάζεται 1, 2, 3, x έχει απομείνει.

3 είναι ίσο με 3x.

Και τότε έχετε σας μείον 2 εκεί.

Έχετε μείον σας 2.

Έτσι, κανονικά, αν ήταν να κάνει το πρόβλημα, μπορείτε απλά θα

Πρέπει να γράψω αυτό που έχουμε εδώ στην αριστερή πλευρά.

Τι μπορούμε λοιπόν να κάνουμε το επόμενο βήμα;

Θυμηθείτε, θέλουμε να απομονώσουμε τα x.

Λοιπόν, έχουμε όλοι μας x για την δεξιά πλευρά ακριβώς εδώ.

Εάν θα μπορούσαμε να απαλλαγούμε από αυτό το αρνητικό 2, εκτός της

δεξιά πλευρά, τότε το x θα είναι μόνη της.

Αυτές θα πρέπει να απομονωθεί.

Τόσο πώς μπορούμε να απαλλαγούμε από αυτό το αρνητικό 2, αν

απεικονίσει αυτό εδώ.

Αυτή η αρνητική 1, η παρούσα αρνητική 1.

Καλά, θα μπορούσαμε να προσθέσουμε 2 έως τις δύο πλευρές αυτής της εξίσωσης.

Συν 1 συν 1.

Έτσι, θα μπορούσατε να δείτε κυριολεκτικά.

Προσθέτουμε 2.

Και μετά θα πάμε να προσθέσετε 2 στην αριστερή πλευρά.

1 συν, συν 1.

Τι συμβαίνει;

Επιτρέψτε μου να το κάνω εδώ επίσης.

Έτσι θα πάμε να προστίθενται 2.

Εμείς πάμε για να προσθέσετε 2.

Έτσι τι συμβαίνει στην αριστερή πλευρά;

3 συν 2 θα είναι ίσο με 5.

Και είστε ακριβώς αριστερά με 3x.

Και το βλέπουμε εδώ.

Έχουμε την αριστερή πλευρά είναι 1 συν 1 συν 1 συν 1 συν 1.

Έχουμε 5 1, ή 5.

Και η δεξιά πλευρά, έχουμε τα 3 x,

τα δεξιά προς τα εκεί.

Και τότε έχουμε την αρνητική 1, αρνητική 1.

Συν 1, συν 1, αρνητική 1, αυτά τα ακυρώνει.

Θα μας πάρουν στο 0.

Μπορούν να ακυρώνει.

Έτσι, είμαστε μόλις έφυγε με 5 ισούται με 3x.

Έτσι έχουμε 1, 2, 3, 4, 5 ισούται με 3x.

Επιτρέψτε μου σαφές ό, τι έχουμε απομακρυνθεί, έτσι ώστε να φαίνεται

λίγο καθαρότερο κομμάτι.

130 00:05:00,16 -> 00:05:02,74 Αυτά είναι όλα τα πράγματα που έχουμε απομακρυνθεί.

Επιτρέψτε μου, σαφές ότι έξω.

Και τότε επιτρέψτε μου σαφές ότι έξω, έτσι.

Επεξεργασία.

Αίθριος.

Μέχρι τώρα είμαστε μόλις έφυγε με 1, 2, 3, 4, 5.

Στην πραγματικότητα, επιτρέψτε μου να περάσω αυτό ξανά.

138 00:05:19,05 -> 00:05:22,62 Γι 'αυτό και θα μπορούσε να κινηθεί λίγο πάνω από αυτό το δικαίωμα εδώ.

Τώρα έχουμε 1, 2, 3, 4, 5.

Αυτά είναι τα δύο που έχουμε προσθέσει εδώ, είναι ίση με 3x.

Αυτά τα παιδιά θα ακυρωθούν.

Γι 'αυτό δεν έχουμε τίποτα εκεί.

Τώρα, για να λύσουμε αυτό, διαιρούμε μόλις δύο πλευρές

αυτής της εξίσωσης με το 3.

Και αυτό θα είναι λίγο δύσκολο να

οπτικοποίηση εδώ.

Αλλά αν διαιρέσουμε εδώ πέρα και οι δύο πλευρές με 3, τι θα πάρετε;

Χωρίζουμε το αριστερό με το 3.

Χωρίζουμε το δικαίωμα επί 3.

Η όλη λόγος για τον οποίο διαιρείται με το 3 είναι επειδή η Χ ήταν

που πολλαπλασιάζεται επί 3.

3 είναι ο συντελεστής για το x.

Fancy λέξη, αυτό σημαίνει κυριολεκτικά ακριβώς τον αριθμό

πολλαπλασιάζοντας τη μεταβλητή.

Ο αριθμός είμαστε επίλυση, η μεταβλητή είμαστε προβλημάτων για.

Έτσι, αυτά τα 3 είναι ακυρώνει.

Η δεξιά πλευρά της εξίσωσης είναι ακριβώς x.

Η αριστερή πλευρά είναι 5 / 3.

Έτσι, 5 / 3, θα μπορούσαμε να πούμε είναι είναι ίση με 5 / 3.

Και αυτό είναι διαφορετικό από ό, τι έχουμε δει μέχρι τώρα.

Τώρα έχω το x στη δεξιά πλευρά, η αξία

στην αριστερή πλευρά.

Αυτό είναι εντελώς καλά.

Αυτό είναι ακριβώς το ίδιο πράγμα, όπως λέει 5 / 3 είναι είναι ίσο με το x είναι

το ίδιο πράγμα, όπως λέει x είναι ίσο με το 5 / 3.

Εντελώς ισοδύναμες.

Εντελώς ισοδύναμες.

Εμείς μερικές φορές να πάρει περισσότερο χρησιμοποιούνται σε αυτό το ένα, αλλά αυτό είναι

εντελώς το ίδιο πράγμα.

Τώρα, αν θέλαμε να γράψω αυτό ως ένα μικτό αριθμό, αν θέλουμε

να γράψω αυτό ως ένα μικτό αριθμό, 3 πηγαίνει σε 5 ένα

χρόνο με υπόλοιπο 2.

Γι 'αυτό πρόκειται να είναι 1 2 / 3.

Γι 'αυτό πρόκειται να είναι 1 2 / 3.

Γι 'αυτό και θα μπορούσε επίσης να γράψουν ότι το x είναι ίσο με το 1 03.02.

Κι εγώ θα το αφήσει επάνω για σας πραγματικά να υποκαταστήσει πίσω

σε αυτή την αρχική εξίσωση.

Και βλέπω ότι λειτουργεί έξω.

Τώρα, για να απεικονίσει εδώ, ξέρετε, πως έκανε πάρετε 1

2 / 3, ας το σκεφτώ.

Αντί να κάνει 1, Πάω να κάνω κύκλους.

Πάω να κάνω κύκλους.

Στην πραγματικότητα, ακόμα καλύτερα, πάω να κάνω πλατείες.

Έτσι, Πάω να έχουν 5 τετράγωνα στην αριστερή πλευρά.

Θα το κάνω σε αυτό το ίδιο κίτρινο χρώμα εδώ.

Έτσι έχω 1, 2, 3, 4, 5.

Και αυτό θα είναι ίσο με το 3 x του.

x συν x συν x.

Τώρα, είμαστε διαιρώντας τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 3.

Είμαστε διαιρώντας τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 3.

Στην πραγματικότητα, αυτό είναι όπου το κάναμε εδώ, εμείς

διαιρείται στις δύο πλευρές με 3.

Λοιπόν, πώς να το κάνεις αυτό δεξιά πλευρά είναι αρκετά

απλή.

Θέλετε να χωρίσουν αυτά τα 3 x είναι σε 3 ομάδες.

Αυτό είναι 1, 2, 3 ομάδες.

1, 2, 3.

Τώρα, πώς διάσταση 5 σε 3;

Κάθε ομάδα θα είναι 1 2 / 3.

Έτσι, 1 2 / 3.

Γι 'αυτό πρόκειται να είναι 2 / 3 του παρόντος, την επόμενη.

Και μετά θα πάμε να έχει 1 2.3.

Έτσι, αυτό είναι 1 / 3.

Εμείς πάμε να χρειάζεται άλλο.

Ένα άλλο 1, έτσι αυτό είναι 1 1 / 3.

Εμείς πάμε να χρειαστεί 1 ακόμη 1 / 3, οπότε αυτό θα

να είναι ακριβώς εδώ.

Και τότε είμαστε αριστερά με 2 / 3 και 1.

Έτσι, έχουμε διαλύσει σε 3 ομάδες.

Το δικαίωμα αυτό εδώ.

Επιτρέψτε μου να καταστήσω σαφές.

Επιτρέψτε μου να καταστήσω σαφές, αυτό το δικαίωμα εδώ είναι 1 03.02.

1 2 / 3.

Και στη συνέχεια αυτό το δικαίωμα εδώ, αυτό το 1 / 3.

Αυτό είναι ένα άλλο 1 / 3, έτσι ώστε να είναι 2 / 3, και στη συνέχεια

αυτό είναι ένα σωστό εκεί.

Έτσι ώστε είναι 1 2 / 3.

Και έπειτα τελικά αυτό είναι 2 / 3 και αυτό είναι

1, έτσι αυτό είναι ένα 02/03.

Έτσι, όταν χωρίζουν τις δύο πλευρές με 3 παίρνετε 1 2.3.

Κάθε τμήμα, κάθε κάδο, είναι 1 2 / 3 για την αριστερή πλευρά.

Στην αριστερή πλευρά, ή 5 / 3.

Και από την δεξιά πλευρά έχουμε μόνο ένα x.

Και πάλι δουλεύει.

Λίγο δύσκολο να το απεικονίσουμε με κλάσματα.