-
Dalam video ini
-
kita akan lakukan latihan berkaitan dengan
-
garis selari dan garis serenjang.
-
Jadi, anda ada garis selari, garis serenjang, dan juga
-
garis yang tidak selari
-
ataupun tidak serenjang.
-
Jika anda tidak tahu,
-
garis selari tidak pernah bersilang.
-
Biar saya lukiskan paksi
-
untuk kita jadikan contoh.
-
Ini ialah paksi-x, dan ini paksi-y.
-
Jika saya lukis satu garis berwarna ungu begini,
-
garis selari akan kelihatan seperti ini (garis kuning).
-
Ianya bukanlah garis yang sama
-
tetapi ia mempunyai lereng yang sama.
-
Jika garis ini berubah kedudukan
-
dalam jumlah tertentu, maka perubahan sama
-
berlaku dalam jumlah yang sama (untuk garis kedua).
-
Sebab inilah garis-garis ini tidak bersilang.
-
Jadi, garis-garis ini
-
mempunyai lereng yang sama.
-
Garis selari mempunyai lereng yang sama.
-
Garis serenjang pula
-
adalah berbeza.
-
Katakan ini ialah satu garis.
-
Garis yang serenjang
-
akan bersilang dengan
-
garis ini, pada sudut yang betul, iaitu pada
-
sudut 90 darjah.
-
Sebagai contoh,
-
katakan lereng garis
-
kuning ini ialah m,
-
Maka, garis oren, iaitu garis serenjang mempunyai
-
lereng negatif 1 per m. Lerengnya akan menjadi
-
negatif songsang antara satu
-
sama lain.
-
Dengan maklumat ini, kita akan
-
tentukan jika garis-garis berikut
-
adalah selari, atau serenjang
-
atau bukan kedua-duanya.
-
Baiklah, satu garis melalui titik,
-
4, negatif 3, dan negatif 8, 0.
-
Satu lagi garis melalui titik, negatif 1,
-
negatif 1, dan negatif 2, 6.
-
Mari kita tentukan lereng garis ini.
-
Kita mulakan dengan garis pertama (warna merah jambu).
-
Untuk garis pertama,
-
saya namakan lereng 1.
-
Lereng 1 adalah bersamaan
-
dengan
-
negatif 3 tolak 0,
-
per 4 tolak negatif 8. Ini bersamaan negatif 3 per --
-
ini adalah sama dengan 4 tambah 8 --
-
jadi, negatif 3 per 12,
-
iaitu bersamaan dengan negatif 1/4.
-
Ingat, kita bahagikan pengangka
-
dan penyebut dengan 3.
-
Ini ialah garis pertama.
-
Seterusnya
-
lereng garis kedua pula ialah
-
negatif 1 tolak 6, per negatif 1 tolak negatif 2,
-
bersamaan -- negatif 1 tolak negatif 6 ialah negatif 7,
-
per negatif 1 tolak negatif 2.
-
Ini sama dengan negatif 1 tambah 2,
-
iaitu 1.
-
Maka, lereng ini ialah negatif 7.
-
Di sini, lereng-lereng tidak sama -- maka ianya bukan
-
garis selari -- mahupun ianya adalah
-
negatif songsang.
-
Jadi,
-
garis-garis ini tidak selari ataupun
-
serenjang.
-
Ianya adalah bersilang, tapi
-
bukan pada sudut 90 darjah.
-
Mari kita lakukan contoh lain.
-
Kita ada satu garis yang melalui
-
titik-titik tertentu.
-
Kita akan lihat lereng mereka.
-
Apakah lereng untuk garis pertama (warna hijau)?
-
Lereng untuk garis ini,
-
ialah
-
negatif 2 tolak 14, per
-
1 tolak
-
negatif 3.
-
Jadi, negatif 2 tolak 13 ialah negatif 16.
-
1 tolak negatif 3
-
ialah 4.
-
Jadi lereng pertama ialah negatif 4.
-
Untuk lereng garis kedua,
-
kita ambil
-
5 tolak negatif 3, per
-
negatif 2 tolak 0.
-
Ini bersamaan 5 tolak negatif 3.
-
Sama dengan 5 tambah 3.
-
Jawapannya 8.
-
Kemudian, negatif 2 tolak 0 ialah negatif2.
-
Bersamaan dengan negatif 4.
-
Maka, dengan itu
-
garis-garis ini adalah selari.
-
Mereka mempunyai lereng yang sama.
-
Saya mahu anda cari titik-titik
-
ini melalui graf dan sahkan
-
ianya adalah garis selari.
-
Mari lakukan contoh ini.
-
Sebagai peringatan, ini adalah
-
latihan untuk mencari lereng.
-
Lereng pertama
-
bersilang melalui
-
titik-titik ini.
-
Jadi, 3 tolak negatif 3,
-
per 3 tolak negatif 6.
-
Ini sama dengan 3 tambah 3, iaitu 6, per 3
-
tambah 6, iaitu 9.
-
Jadi lereng garis pertama
-
ialah 2/3.
-
Mari kita lihat lereng
-
garis kedua pula.
-
Kita ambil nilai
-
negatif 8 tolak 4, per 2 tolak negatif 6.
-
Maka,
-
negatif 8 tolak 4 ialah negatif 12.
-
2 tolak negatif 6
-
ialah 8.
-
Jadi, negatif 12 per 8, apabila kita
-
bahagi pengangka dan penyebut
-
dengan 4,
-
jawapannya negatif 3/2.
-
Perhatikan, ini ialah
-
negatif songsang.
-
Jika saya ambil negatif 1 per 2/3, ini bersamaan dengan
-
negatif 1 darab 3/2, ianya adalah negatif 3/2.
-
Maka, ianya adalah
-
negatif songsang
-
antara satu sama lain.
-
Jadi, kedua garis ini adalah serenjang.
-
Saya galakkan anda cari persamaan untuk garis-garis ini,
-
plot kan di atas graf
-
dan sahkan ianya adalah
-
garis serenjang.
-
Mari kita buat contoh lain.
-
Cari persamaan untuk garis yang serenjang kepada garis ini,
-
yang melalui titik 2 koma 8.
-
Jadi, menggunakan
-
maklumat yang diberikan, jika garis itu
-
serenjang,
-
lerengnya pasti adalah negatif songsang
-
kepada 2/5.
-
Maka, lerengnya, iaitu
-
negatif songsang kepada 2/5,
-
iaitu persamaan garis yang
-
kita perlu tentukan
-
akan menjadi negatif songsang.
-
Jadi, ia adalah 5/2 dan bernilai positif,
-
berbanding negatif.
-
Maka, ini ialah nilai negatif songsang
-
kepada negatif 2/5.
-
Tanda negatif akan menjadi positif,
-
dan songsangkan 2/5
-
menjadi 5/2. Dan inilah lerengnya.
-
Kini, kita akan gunakan bentuk titik-lereng
-
yang melalui titik ini.
-
Maka ianya adalah
-
y tolak 8, iaitu nilai yang berada di atas garisan,
-
bersamaan, lereng 5/2 darab x tolak 2, iaitu
-
nilai x apabila y bersamaan 8.
-
Inilah persamaan garis dalam bentuk titik-lereng.
-
Kita akan gunakan sedikit manipulasi algebra,
-
di mana y tolak 8
-
bersamaan dengan 5/2 x,
-
tolak 5. Dan kita pindahkan nilai negatif 8 ke kanan.
-
Maka,
-
y bersamaan 5/2x.
-
Tambahkan 8 kepada negatif 5, maka positif 3.
-
Dan ianya sudah selesai.
