< Return to Video

ამოცანები მსგავსებაზე

  • 0:00 - 0:03
    მოცემული დიაგრამებით უნდა გავიგოთ
  • 0:03 - 0:08
    CF-ის სიგრძე და ალბათ ხვდებით,
  • 0:08 - 0:12
    რომ მსგავს
    სამკუთხედებს რაღაც უნდა მოვუხერხოთ
  • 0:12 - 0:18
    თუნდაც CFE და ABE სამკუთხედები მსგავსებია
  • 0:18 - 0:23
    მინიშნება სამკუთხედშივეა.
  • 0:23 - 0:30
    ასევე სამკუთხედი
    CFB სამკუთხედ DEB-ს მსგავსია.
  • 0:30 - 0:32
    კიდევ ერთხელ,
    ჩვენს თავებს უნდა დავუმტკიცოთ
  • 0:32 - 0:35
    და შემდეგ შევძლებთ
    პროპოციების გაკეთებას განსხვავებულ
  • 0:35 - 0:37
    ზომებზე CF-ის მიმართ
  • 0:37 - 0:40
    და გავიგებთ CF-ის ზომას.
  • 0:40 - 0:43
    პირველ რიგში დავუმტკიცოთ ჩვენს თავებს,
  • 0:43 - 0:45
    რომ ეს სამკუთხედები მსგავსებია.
  • 0:45 - 0:48
    გაქვთ 90-გრადუსიანი კუთხე ABE
  • 0:48 - 0:51
    და 90-გრადუსიანი კუთხე CFE,
  • 0:51 - 0:54
    თუ დავამტკიცებთ, რომ კიდევ ერთი კუთხე
  • 0:54 - 0:56
    ან კიდევ რამდენიმე შესაფერისი კუთხეები
  • 0:56 - 0:59
    ტოლია ორივე სამკუთხედში
    და დავამტკიცებთ რომ მსგავსებია.
  • 0:59 - 1:01
    და შეგვიძლია განახოთ,
  • 1:01 - 1:04
    რომ ორივეს აი ეს კუთხე აქვს საზიარო
  • 1:04 - 1:09
    კუთხე CEF იგივეა, რაც კუთხე AEB.
  • 1:09 - 1:12
    ვნახეთ,რომ ორი კუთხე, ორი შესაბამისი კუთხე
  • 1:12 - 1:15
    სამკუთხედში--
    ეს კუთხე საერთოა ორივე სამკუთხედისთვის
  • 1:15 - 1:18
    ისინი ტოლებია,
    ანუ ეს სამკუთხედები მსგავსია.
  • 1:18 - 1:21
    ასევე შეიძლიათ ნახოთ,
    რომ ეს წრფე ამ წრფის პარალელურია,
  • 1:21 - 1:22
    რადგან ეს ორი კუთხე იგივეა.
  • 1:22 - 1:25
    ანუ ეს კუთხეებიც იგივე იქნება.
  • 1:25 - 1:27
    ესეიგი, აშკარად მსგავსი სამკუთხედებია.
  • 1:27 - 1:29
    მაშ, დავწეროთ, გვერდით.
  • 1:29 - 1:39
    ვიცით რომ სამკუთხედი
    ABE მსგავსია სამკუთხედი CFE-სი,
  • 1:39 - 1:41
    თანმიმვდევრულად უნდა დარწმუნდეთ,
  • 1:41 - 1:43
    F-თან კუთხე 90 გრადუსია,
  • 1:43 - 1:44
    B-სთან კუთხე 90 გრადუსია.
  • 1:44 - 1:47
    E არის სადაც სტაფილოსფერი კუთხეა.
  • 1:47 - 1:52
    ანუ CFE სამკუთხედის მსგავსია.
  • 1:52 - 1:54
    ახლა ვნახოთ ეს დებულება
  • 1:54 - 1:57
    სამკუთხედ DEB-სთანაც თუ მოქმედებს.
  • 1:57 - 2:02
    კიდევ ერთხელ, აქ გაქვთ 90-გრადუსიანი კუთხე.
  • 2:02 - 2:05
    ეს არის 90 და ესეც ცხადად 90-ია.
  • 2:05 - 2:08
    გვაქვს 90-გრადუსიანი კუთხე CFB.
  • 2:08 - 2:12
    ასევე 90-გრადუსიანი კუთხე DEF ან DEB,
  • 2:12 - 2:13
    უმნიშვნელოა რას უწოდებთ.
  • 2:13 - 2:17
    ანუ აქვს შესაბამისი
    კუთხეები, რომელბიც ტოლია.
  • 2:17 - 2:21
    და ასევე ხედავთ რომ ეს კუთხე აქვთ საზიარო.
  • 2:21 - 2:24
    პატარა სამკუთხედში,
  • 2:24 - 2:26
    არ ვეხებით ამ სამკუთხედს.
  • 2:26 - 2:27
    ეს მარჯვნივ უნდა იყოს.
  • 2:27 - 2:30
    ორივეს აქვს საზიარო კუთხე DBE,
  • 2:30 - 2:35
    კუთხე DBE იგივეა რას კუთხე CBF.
  • 2:35 - 2:40
    ამიტომ უკვე განახეთ, რომ ეს კუთხე
  • 2:40 - 2:45
    ამ კუთხის ტოლია და ეს კუთხე საზიაროა
  • 2:45 - 2:47
    ანუ ისედაც ტოლია.
  • 2:47 - 2:50
    ანუ გვაქვს ორი შესაბამისი კუთხე,
  • 2:50 - 2:52
    რომლებიც ერთმანეთის ტოლია.
  • 2:52 - 2:54
    ვიცით, რომ ეს დიდი სამკუთხედი
  • 2:54 - 2:58
    ამ პატარა სამკუთხედის მსგავსია.
  • 2:58 - 3:00
    მოდით დავწერ, ანუ ასევე ვიცით, რომ--
  • 3:00 - 3:02
    ოდნავ მარჯვნივ გავწევ--
  • 3:02 - 3:11
    ვიცით, რომ სამკუთხედი DEB--
  • 3:11 - 3:19
    სამკუთხედი DEB მსგავსია სამკუთხედი CFB-ის.
  • 3:19 - 3:21
    რა შეგვიძლია გავაკეთოთ?
  • 3:21 - 3:23
    ვიცით, რომ შესაბამისი გვერდები
  • 3:23 - 3:25
    ყოველი გვერდი ამ მსგავსი სამკუთხედებიდან
  • 3:25 - 3:26
    იქნება იგივე.
  • 3:27 - 3:30
    მაგრამ ჩვენ სამკუთხედის
    მხოლოდ ერთი გვერდი ვიცით,
  • 3:30 - 3:33
    ABE-ს და CFE-ს შემთხვევაში
    მხოლოდ ერთი გვერდი გვაქვს მოცემული.
  • 3:33 - 3:38
    DEB-ს და CFB-ს შემთხვევაშიც
    მხოლოდ ერთი გვერდი გვაქვს მოცემული.
  • 3:38 - 3:40
    ბევრი არ ჩანს სამუშაო.
  • 3:40 - 3:43
    ამიტომაცაა ოდნავ უფრო გამომწვევი ამოცანა.
  • 3:43 - 3:47
    გავაგრძელოთ და ვნახოთ თუ
    გავაკეთბთ, დავუშვათ ერთ-ერთი გვერდი--
  • 3:47 - 3:53
    ან გვერდები, რომლებიც საერთოა დიდი
    სამკუთხედებისთვის, იქნებ მერე ამოიხსნას.
  • 3:53 - 3:58
    დავუშვათ, რომ BE-ს სიგრძე უდრის Y-ს.
  • 3:58 - 4:01
    მოდით ჩავწერ.
  • 4:01 - 4:04
    ეს მთლიანად უდრის Y-ს.
  • 4:04 - 4:06
    ამით მუშაობას მაინც შევძლებთ.
  • 4:06 - 4:14
    და Y გვერდი აქვს ABE-საც და DEB-საც.
  • 4:14 - 4:17
    ამ პატარა სამკუთხედის გვერდი,
  • 4:17 - 4:24
    ამის სიგრძეს ვუწოდოთ BF X, ვუწოდოთ BF X
  • 4:24 - 4:29
    და FE იქნება Y მინუს X.
  • 4:29 - 4:33
    აქ რამდენიმე უცნობი წარმოგიდგინეთ,
  • 4:33 - 4:37
    მაგრამ იქნებ
    პროპორციულობის დახმარებით რაღაც გამოვა.
  • 4:37 - 4:41
    და გვეცოდინება,
    რა გზით გავაკეთოთ მსგავსი ამოცანა.
  • 4:41 - 4:44
    დავიწყოთ კეთება.
  • 4:44 - 4:46
    მსგავსი სამკუთხედებით დავიწყოთ.
  • 4:46 - 4:49
    მაგალითად, გავიგოთ რა არის CF,
  • 4:49 - 4:51
    გავიგოთ CF-ის სიგრძე.
  • 4:51 - 4:53
    ვიცით, რომ ამ ორი სამკუთხედისთვის,
  • 4:53 - 4:56
    შესაბამისი გვერდების შეფარდება მუდმივია,
  • 4:56 - 5:00
    მაგალითად, CF შეფარდებული ცხრასთან,
  • 5:00 - 5:04
    შესაბამის გვერდებს
    CF-სა და ცხრას შორის შეფარდება
  • 5:04 - 5:11
    უნდა უდრიდეს Y-ს მინუს X, Y-ს მინუს X,
  • 5:11 - 5:14
    აი ეს გვერდი, Y-ს მინუს X და
  • 5:14 - 5:16
    შესაბამისი გვერდი დიდი სამკუთხედისა.
  • 5:16 - 5:18
    დიდი სამკუთხედის შესაბამისი გვერდი
  • 5:18 - 5:24
    მთლიანი სიგრძეა და ეს მთლიანი სიგრძე Y-ია.
  • 5:24 - 5:27
    ანუ უდრის Y-ს მინუს X შეფარდებული Y-ზე.
  • 5:27 - 5:30
    შეგვიძლია ოდნავ გავამარტივოთ.
  • 5:30 - 5:31
    ეს დროებით გადავდოთ
  • 5:31 - 5:42
    მანამდე ვნახოთ თუ
    შეგვიძლია მსგავსი რამ ვქნათ ამაზე.
  • 5:42 - 5:49
    სამკუთხედ CFE-ს უკვე აღარ ვეხებით.
  • 5:49 - 5:55
    CF შეფარდებული DE-სთან უდრის,
  • 5:55 - 6:05
    CF შეფარდებული DE-სთან უდრის X--
    სხვა ფერს ავიღებ--
  • 6:05 - 6:15
    უდრის X შეფარდებული
    მთლიანად ამასთან ანუ BE-სთან.
  • 6:15 - 6:16
    ანუ შეფარდებული Y-სთან.
  • 6:17 - 6:23
    საინტერესოა, რადგან სამი უცნობი გვაქვს.
  • 6:23 - 6:25
    გვაქვს CF, ბოდიში,
    უკვე გავიგეთ რას უდრის DE.
  • 6:25 - 6:29
    შემიძლია დავწერო CF შეფარდებული 12-თან.
  • 6:29 - 6:35
    CF შეფარდებული 12-თან
    უდრის X შეფარდებული Y-თან.
  • 6:35 - 6:37
    ანუ სამი უცნობი გვაქვს და სამი განტოლება,
  • 6:37 - 6:39
    თავიდან გვერთულება,
  • 6:39 - 6:41
    რადგან ერთი უცნობი, მეორე უცნობი
  • 6:41 - 6:44
    და კიდევ ერთი უცნობი.
  • 6:44 - 6:50
    მაგრამ ამის დაწერა
    შემიძლია X და Y-ის გამოყენებით
  • 6:50 - 6:52
    შემდეგ ჩავანაცვლებთ
    და სწორად ამიტომაა ეშმაკობა.
  • 6:52 - 6:55
    ეს შეგიძლიათ ჩაწეროთ, როგორც CF,
  • 6:55 - 7:01
    იმავე მწავენე ფერით დავწერ,
    შეგვიძლია ჩავწეროთ CF შეფარდებული ცხრასთან
  • 7:01 - 7:05
    უდრის Y მინუს X
    შეფარდებული Y-თან, ეს იგივეა, რაც
  • 7:05 - 7:11
    Y შეფარდებული Y მინუს X-თან შეფარდებული
    Y-თან ან ერთს მინუს X შეფარდებული Y-თან.
  • 7:11 - 7:14
    უბრალოდ გადავამრავლე
  • 7:14 - 7:16
    ერთი შეფარდებული
    Y-თან ამ ორივე წევრზე.
  • 7:16 - 7:21
    Y შეფარდებული Y მინუს X გაყოფილი
    Y-ზე, ერთი გაყოფილი ან ერთი მინუს X/Y.
  • 7:21 - 7:25
    ეს ჩვეულებრივი
    რამეა, რადგან უკვე ვიცით, რომ X მინუს Y
  • 7:25 - 7:28
    უდრის, ბოდიში,
    ვიცით რას უდრის X შეფარდებული Y-თან.
  • 7:28 - 7:32
    ვიცით რომ X/Y უდრის CF/12-თან.
  • 7:32 - 7:38
    ანუ ეს შემიძლია ჩავანაცლო CF/12-ით
  • 7:38 - 7:40
    და მივიღებთ, ეს დასკვნითი ნაწილია,
  • 7:40 - 7:42
    CF-ს, ანუ, რაც გვაინტერესებს,
  • 7:42 - 7:47
    CF/9 უდრის ერთი მინუს CF/12.
  • 7:47 - 7:50
    და გვაქვს ერთი განტოლება და ერთი უცნობი.
  • 7:50 - 7:52
    უნდა შევძლოთ ამოხსნა,
  • 7:52 - 7:54
    დავუმატოთ CF/12-ს განტოლების ორივე მხარეს.
  • 7:54 - 7:59
    CF/9 პლუს CF/12 უდრის ერთს.
  • 7:59 - 8:04
    უნდა ვიპოვოთ საერთო მნიშვნელი.
  • 8:04 - 8:05
    ვფიქრობ 36-ია საერთო მნიშვნელი.
  • 8:05 - 8:12
    ცხრაჯერ ოთხი უდრის 36-ს,
    თუ ცხრა ოთხზე გაამრავლეთ
  • 8:12 - 8:16
    CF-ც უნდა გაამრავლოთ
    ოთხზე, ანუ გაქვთ ოთხი CF,
  • 8:16 - 8:20
    ოთხი CF შეფარდებული
    36-თან იგივე რაც CF/9 და პლუს
  • 8:20 - 8:25
    CF/12 და ეს იგივეა რაც,
    რაც სამი CF შეფარდებული 36-თან
  • 8:25 - 8:28
    და ეს ყველაფერი უდრის ერთს.
  • 8:28 - 8:32
    და მივიღეთ
    ოთხ CF-ს პლუს სამი CF ანუ შვიდი CF
  • 8:32 - 8:37
    შეფარდებული 36-თან
    და ეს უდრის ერთს, CF-ის გასაგებად
  • 8:38 - 8:42
    ორივე მხარე
    გავამრავლოთ 7/36-ის შებრუნებულზე
  • 8:42 - 8:48
    ანუ 36/7-ზე, 36/7-ზე გავამრავლოთ ორივე მხარე.
  • 8:48 - 8:52
    ამ მხარეს იკვეცება რაღაცები და რჩება
  • 8:52 - 8:57
    ვამთავრებთ, CF უდრის,
  • 8:57 - 8:58
    ეს ყველაფერი იკვეცება,
  • 8:58 - 9:05
    CF უდრის 36-ს, ერთჯერ
    36 შეფარდებული შვიდზე ან უბრალოდ 36/7.
  • 9:05 - 9:07
    საკამოდ კარგი ამოცანაა,
  • 9:07 - 9:10
    რადგან გაქვთ ორი რამ--
  • 9:10 - 9:13
    წარმოიდგინეთ ჯოხი ან სვეტი
  • 9:13 - 9:14
    ან შენობის კედელი
  • 9:14 - 9:16
    ან ნებისმიერი რამე.
  • 9:16 - 9:20
    ამის სიმაღლე ცხრა
    ფუტი ან ცხრა იარდი ან ცხრა მეტრია
  • 9:20 - 9:24
    და მეორეს სიმაღლეა 12 მეტრი ან 12 იარდი,
  • 9:24 - 9:26
    რომელი ერთეულიც გინდათ ის გამოიყენეთ.
  • 9:26 - 9:33
    თუ თოკს გავჭიმავთ
    ერთის წვეროდან მეორეს ძირამდე და პირიქით
  • 9:33 - 9:38
    მიუხედავად იმისა რამდენით
    არის დაშორებული ეს ორი რამ ერთმანეთისგან
  • 9:38 - 9:40
    მიუხედავად მანძილისა ამ ორ რამეს შორის,
  • 9:40 - 9:45
    ეს ორი თოკი იკვეთება 36/7 სიმაღლეზე,
  • 9:45 - 9:49
    ანუ 5.7,
    მიუხედავად მანძილისა ამ ორს შორის
  • 9:49 - 9:50
    მშვენიერია.
  • 9:50 - 9:52
    ვფიქრობ კარგი ამოცანა იყო.
Title:
ამოცანები მსგავსებაზე
Description:

საინტერესო ამოცანები მსგავსებაზე, სადაც სამუშაოდ დიდი ინფორმაცია არ გვაქვს
more » « less
Video Language:
English
Duration:
09:53
EduCare Keteven Bzikadze edited Georgian subtitles for Challenging Similarity Problem
EduCare Keteven Bzikadze edited Georgian subtitles for Challenging Similarity Problem
EduCare Keteven Bzikadze edited Georgian subtitles for Challenging Similarity Problem
EduCare Keteven Bzikadze edited Georgian subtitles for Challenging Similarity Problem
EduCare Keteven Bzikadze edited Georgian subtitles for Challenging Similarity Problem
EduCare Keteven Bzikadze edited Georgian subtitles for Challenging Similarity Problem
EduCare Keteven Bzikadze edited Georgian subtitles for Challenging Similarity Problem
EduCare Keteven Bzikadze edited Georgian subtitles for Challenging Similarity Problem

Georgian subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.