-
Określ średnią, medianę, oraz modalną następującego zbioru liczb:
-
podanego właśnie tutaj.
-
Jeżeli ktoś mówi "średnia"
-
zazwyczaj odnosi sie do tego co na w potocznym języku możemy określić jako
przeciętną".
-
Czasami nazywa się to "średnią arytmetyczną",
-
ponieważ jak zaraz się dowiecie, istnieją różne sposoby obliczania średniej.
-
Chodzi o to, żeby dodać do siebie wszystkie te liczby
-
i podzielić przez ich ilość.
-
Tak więc, to jeden sposób na mierzenie tendencji centralnej
-
lub, wiecie, przeciętnej wartości, jeżeli pozwolicie mi to tak określić
-
No to, to jest nasza średnia
-
Chcemy obliczyć średnią dla 23 plus 29
-
albo nie, chcemy dodać 23 plus 29 plus 20 plus 32 plus23 plus 21 plus 33 plus 25
-
oraz podzielić uzyskany wynik przez ilość liczb.
-
więc, mamy (liczy) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 liczb
-
dzielimy zatem to przez osiem
-
no dobra to ustalmy ile to właściwie jest
-
W zasadzie, to wyciągnę sobie kalkulator do tego,
-
mógłbym to obliczyć ręcznie, ale zaoszczędzimy sobie trochę czasu
-
Tak więc mamy 23 plus 29 plus 20 plus 20 plus 32 plus 23 plus 21 plus 33 plus 25.
-
Co daje nam wynik 206
-
i teraz chcemy podzielić 206 przez 8
-
Więc , jeśli podzielę 206 przez 8 to nam daje 25.75
-
Co znaczy, że średnia równa się 25,75
-
To jest jeden sposób na zmierzenie środka, tendencji centralnej.
-
Inny sposób to zrobienie tego z medianą. To Oznacza wybranie środkowej wartości.
-
Mediany.
-
I żeby znaleźć medianę , to co musimy zrobić to uporządkować te liczby od najmniejszej do największej.
-
Wygląda na to że najmniejsza liczba tutaj to 20. Dwadzieścia,
-
Następna to 21. Dwadzieścia jednen.
-
A potem .. nie ma tu 22
-
Mmmamy tutaj , są tutaj dwie 23..... 23 i 23
-
Więc dwadzieśćia trzy i dwadzieścia trzy
-
Nie ma 24, ale jest 25. Dzwadzieścia pięć.
-
Nie ma tu 26, 27,28, ale jest 29. Dwadzieścia dziewięć.
-
A teraz mamy 32. Trzydzieści dwa. I mamy 33. Trzydzieści trzy.
-
Więc jaka liczba jest w środku jak już je poukładaliśmy we właściwej kolejności?
-
Więc, mamy 1,2,3,4,5,6,7,8 liczb, już to wiemy
-
i w to co tutaj mamy to w zasadzie dwie liczby w środku
-
Jak macie dwie...jak macie parzystą liczbę liczb, to zawsze będą dwie liczby , które będą sie kwalifikować
-
na bycie tymi najbliższymi środka, i żeby uzyskać medianę musimy je uśrednić
-
23 jest jedną z nich
-
sam 23 nie może być medianą
-
bo mamy tutaj trzy liczby mniejsze od niej, i cztery większe niż ona
-
no i 25 samo nie może być medianą bo mamy 3 liczby większe i cztermy mniejsze od niej
-
To co teraz robimy , to wyciągamy średnią z tych dwóch liczb, a uzyskany wynik daje nam medianę.
-
Więc jak dodacie 23 plus 25 podzielone przez 2 to to się równa 24
-
Więc pomimo , że 24 nie jest jeną liczb ze zbioru to to właśnie jes mediana.
-
Czyli środkowa liczba.
-
Więc jeszcze raz to jest jeden ze sposobów myślenia o tendencji centralnej.
-
Jeśli chcemy uzyskać liczbę , która w pewnym sensie reprezentuje środek,
-
to niech to jest jasne, nie ma tylko jednego sposobu na oiągnięcie wyniku
-
To jest jedna metoda na zmierzenie środka, środka -niech będzie w cudzysłowie
-
środka , jeżeli musicie ten zbiór opisać za pomocą jednaj liczby
-
A tutaj mamy drugi sposób na przedstawienie środka
-
.Na końcu wreszcie możemy pomyśleć o modalnej
-
Modalna to liczba, która najcześciej pojawia sie w naszym zbiorze liczb
-
I wszystkie liczby tutaj pojawiają się jeden raz z wyjątkiem 23 , która pojawia się dwa razy
-
Tak wieć dwadzieścia....bo , bo ponieważ 23 pojawia sie najczęściej
-
Pojawia sie dwa razy , kiedy każda inna liczba pojawiaś się raz
-
23...dwadzieścia trzy to nasza modalna
