-
Etsi keskiarvo, mediaani, ja moodi seuraaville numerosarjoille,
-
ja numerot annetaan tässä.
-
Siis jos joku sanoo sanan "keskiarvo",
-
hän itse asiassa viittaa siihen mitä me tavallisesti jokapäiväisessä kielessä kutsumme "keskimääräiseksi".
-
Joskus sitä kutsutaan "aritmeettiseksi keskiarvoksi"
-
koska opit että on tosiasiassa olemassa muitakin tapoja laskea keskiarvo.
-
Mutta sinä yksinkertaisesti lasket yhteen kaikki luvut
-
ja jaat sen numeroiden lukumäärällä.
-
Ja se on siis yksi tapa mitata keskilukuja
-
tai, tiedäthän, keskimääräisyyttä, voimme kai sanoa.
-
Siis tämä on meidän keskiarvomme.
-
Me tahdomme keskiarvon luvuista 23 + 29,
-
tai siis haluamme laskea yhteen 23 + 29 + 20 + 32 + 23 + 21 + 33 + 25
-
ja sitten jaamme summan numeroiden lukumäärällä.
-
Jos meillä on [laskee] 1,2,3,4,5,6,7,8 numeroa
-
Jaat sen siis 8:lla.
-
Katsotaanpa paljonko se oikein on.
-
Itseasiassa, otan esille laskimeni tätä varten.
-
Voisin tehdä sen käsin, mutta näin säästämme jonkun verran aikaa.
-
Siis meillä on 23 + 29 + 20 + 32 + 23 + 21 + 33 + 25.
-
Kaikkien numeroiden summa on siis 206,
-
ja 206 sitten jaamme 8:lla.
-
Siis, jos sanon että 206 jaettuna 8:lla antaa meille 25,75.
-
keskiarvo on yhtä kuin 25,75.
-
Siis tämä on eräs tapa mitata keskustaa, keskilukuja.
-
Toinen tapa on käyttää mediaania. Ja tällöin valitsemme keskimmäisen luvun.
-
Mediaani.
-
Mediaanin selville saamiseksi meidän on järjestettävä numerot pienimmästä suurimpaan.
-
Siis näyttää siltä että tässä pienin luku on 20 -- 20.
-
Sitten seuraava numero on 21 -- 21.
-
Sitten jatkamme -- numeroa 22 ei ole.
-
Meillä on, katsotaanpa, meillä on 2 kappaletta numeroa 23 -- 23 ja 23.
-
Siis 23 ja 23.
-
Ja numeroa 24 ei ole. Meillä on numero 25 -- 25.
-
Meillä ei ole [laskee] numeroita 26, 27, 28, mutta meillä on numero 29 -- 29.
-
Ja sitten meillä on numero 32 -- 32. Ja sitten meillä on numero 33 -- 33.
-
Mikä siis on keskimmäinen luku nyt kun olemme panneet luvut järjestykseen?
-
Siis numeroita on [laskee] 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8; sen me jo tiesimme.
-
Ja meillä on itse asiassa kaksi keskimmäistä lukua.
-
Jos sinulla on kaksi... jos sinulla on parillinen määrä lukuja, silloin itse asiassa kaksi numeroa on
-
keskellä, ja mediaani lasketaankin ottamalla näiden kahden luvun keskiarvo.
-
Siis, 23 on yksi luvuista.
-
Se itsessään ei voi olla mediaani,
-
koska sitä pienempiä lukuja on kolme ja sitä suurempia lukuja on neljä.
-
Ja 25 yksinään ei voi olla mediaani, koska sitä suurempia lukuja on kolme ja sitä pienempiä lukuja on neljä.
-
Siis ratkaisemme tämän ottamalla näiden kahden luvun keskiarvon, ja se on mediaani.
-
Otat siis 23 + 25 ja jaat sen 2:lla, elikä 48 jaettuna 2:lla, mikä on yhtä kuin 24.
-
Siis vaikka yksikään näistä numeroista ei ole 24, mediaani on 24.
-
Tämä on keskimmäinen numero.
-
Siis jälleen kerran tämä on eräs tapa ajatella keskilukuja.
-
Jos tahtoisit luvun, joka voisi jotenkin kuvata keskustaa,
-
ja minäpä teen asian selväksi, ei ole olemassa vain yhtä tapaa tehdä sitä.
-
Tämä on yksi tapa mitata keskustaa, keskustaa, annapa minun panna se lainausmerkkeihin...
-
keskustaa, jos sinun pitäisi esitellä tämä tieto yhdellä numerolla.
-
Ja tämä on toinen tapa edustaa keskustaa.
-
Sitten lopuksi esittelemme moodin.
-
Ja moodi on yksinkertaisesti lukusarjan useimmin esiintyvä luku.
-
Ja kaikki nämä numerot esiintyvät kerran paitsi numero 23, joka esiintyy kaksi kertaa.
-
Ja siis 23 -- koska numero 23 esiintyy useimmin,
-
se esiintyy kahdesti, kaikki muut numerot esiintyvät vain yhden kerran,
-
23 -- 23 is siis moodimme.
