Средна стойност, медиана и мода

Как намираме средната стойност, медианата и модата на множество от числа.

"Намери средната аритметична стойност,
медианата и модата на посочените."

И ни дават числата ето тук.

Ако някой каже "средна стойност",

има предвид това, което в ежедневието си
наричаме "средно аритметично"

или "аритметична средна стойност",

понеже ще научиш, че има и
други начини да изчислиш средната стойност,

но реално просто събираш всички числа
и делиш на броя им.

Това е един начин за измерване на
централната тенденция

или, можем да кажем, средното аритметично.

Това е средната ни стойност.

Искаме да вземем средното аритметично на 23 плюс 29...

Искаме сбора на 23 плюс 29, плюс 20, плюс 32, плюс 23, плюс 21, плюс 33, плюс 25,

а после да разделим това на броя числа.

Така, имаме 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 числа.

Следователно искаш да разделиш това на 8.

Нека изчислим колко е това.

Всъщност просто ще извадя калкулатора.

Мога да го направя наум, но ще спестим малко време.

Имаме 23 плюс 29, плюс 20, плюс 32, плюс 23, плюс 21, плюс 33, плюс 25.

Сборът на всички числа е 206,

а после искаме да разделим 206 на 8.

206, делено на 8, ни дава 25,75.

Средната стойност е равна на 25,75.

Това е един начин за измерване на централната тенденция.

Друг начин е с медианата. Това е избиране на средното число.

Медианата.

За да открием медианата, искаме да подредим тези числа от най-малко към най-голямо.

Изглежда най-малкото число тук е 20.

Следващото е 21.

После...няма 22.

Да видим, имаме два пъти 23.

23 и 23.

Няма 24. Има 25.

Няма 26, 27, 28. Има 29.

После имаш 32. После 33.

Кое е средното число сега като ги подредихме?

Имаме 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 числа; вече знаехме това.

Така че ще има 2 средни числа.

Ако имаш четен брой, има 2 числа, които се квалифицират за близки до средата,

и за да намерим медианата, взимаме средната им стойност.

23 ще е едно от тях.

Самото то не може да е медиана,

понеже има 3 по-малки и 4 по-големи от него.

25 също не може да е медиана, понеже има 3 по-големи от него и 4 по-малки от него.

Искаме да вземем средната стойност на тези две числа и това ще ни е медианата.

Ако вземеш (23 плюс 25), делено на 2, това е 48 върху 2, което е равно на 24.

Въпреки че 24 не е едно от тези числа, медианата е 24.

Това е средното число.

Отново, това е един начин да мислим за централната тенденция.

Ако искаш едно число, което може да представи средата –

ще го кажа ясно – няма един начин за това.

Това е един начин да измериш "средата" – нека поставя това в кавички,

ако трябва да представиш тези данни с едно число.

Това е друг начин да представиш средата.

Накрая можем да помислим за модата.

Модата е просто числото, което се среща най-често в този набор данни.

Всички тези числа се появяват по веднъж, освен 23, което се появява два пъти.

След като 23 се появява най-често...

То се появява два пъти, а всяко друго число се
се появява само веднъж,

следователно 23 е модата.