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Recognizing Prime Numbers

  • 0:00 - 0:01
    判断以下各数
  • 0:01 - 0:06
    是质数 合数 还是既不是质数也不是合数
  • 0:06 - 0:11
    再带大家复习一下
  • 0:11 - 0:18
    质数属于自然数
  • 0:18 - 0:27
    属于1，2，3，4，5，6等等这样的自然数
    so one of the counting numbers 1,2,3,4,5,6… so on and so forth
  • 0:27 - 0:34
    质数是只有两个因数的自然数
  • 0:34 - 0:41
    分别是1和它本身
  • 0:41 - 0:44
    举一例 比如3
  • 0:44 - 0:51
    3只能被两个自然数除尽 1和3
  • 0:51 - 0:53
    或者 大家这么想
  • 0:53 - 0:57
    3要由其他自然数相乘得到的话 只能是1乘3
  • 0:57 - 0:59
    所以3的质因数只有1和3本身
  • 0:59 - 1:06
    合数则是
  • 1:06 - 1:12
    因数多于1和本身的自然数
  • 1:12 - 1:14
    待会再举例
  • 1:14 - 1:20
    至于既不是质数也不是合数的 这个题也有例子 待会再看
  • 1:20 - 1:24
    好 下面先来看24
  • 1:24 - 1:30
    来找一下它所有的--
  • 1:30 - 1:38
    大家这么想
  • 1:38 - 1:43
    找出满足条件的自然数 或者整数
  • 1:43 - 1:46
    不过0也是整数
  • 1:46 - 1:51
    还是考虑0以上的自然数吧
  • 1:51 - 1:54
    找出能除尽24的
  • 1:54 - 1:57
    所有因数
  • 1:57 - 2:04
    明显1和24是可以整除24的
  • 2:04 - 2:10
    1乘24是24
  • 2:10 - 2:13
    2也可以整除24
  • 2:13 - 2:18
    2乘12得24 所以12也是一个因数
  • 2:18 - 2:25
    还有3 3乘8是24 8也是一个因数
  • 2:25 - 2:29
    不过
  • 2:29 - 2:34
    其实不用把所有因数都找出来
  • 2:34 - 2:37
    来证明不是质数
  • 2:37 - 2:42
    很明显它的因数不仅仅是1和它本身
  • 2:42 - 2:48
    所以24是合数
  • 2:48 - 2:52
    判断得：24是合数
  • 2:52 - 2:57
    不过既然开始了 就把因数都写完吧
  • 2:57 - 3:00
    还能被4整除
  • 3:00 - 3:03
    4乘6是24 留的空正好写完
  • 3:03 - 3:13
    4乘6是24
  • 3:13 - 3:18
    这些都是24的因数
  • 3:18 - 3:23
    明显不仅仅1和24而已
  • 3:23 - 3:28
    好 下面看2
  • 3:28 - 3:31
    它是能被2整除的非零整数
  • 3:31 - 3:35
    1乘2 是2
  • 3:35 - 3:48
    不过2只能被这两个数整除 再没有别的了
  • 3:48 - 3:55
    所以2只有两个因数 1和2本身
  • 3:55 - 4:02
    符合质数的定义 所以判断2是质数
  • 4:02 - 4:04
    这一点很有意思 因为2是惟一一个是质数的偶数
  • 4:04 - 4:08
    大家能明白吧
  • 4:08 - 4:10
    偶数是能被2整除的数
  • 4:10 - 4:13
    2当然能被2整除 所以2是偶数
  • 4:13 - 4:20
    但它只能被1和2整除
  • 4:20 - 4:27
    所以2是质数
  • 4:27 - 4:39
    其他任何的偶数
  • Not Synced
    17能被1和17整除
  • Not Synced
    1只有1个因数 明显不是质数
  • Not Synced
    2不行 3不行
  • Not Synced
    4到16 都不行
  • Not Synced
    其他的偶数必都是合数 2是特例 是质数
  • Not Synced
    只有它本身
  • Not Synced
    因为质数需要有2个因数 1只有1个
  • Not Synced
    因数至少有1 2 和本身
  • Not Synced
    必须包括1 本身 还有其他什么数
  • Not Synced
    所以17只有两个因数 1和本身
  • Not Synced
    所以1不能算质数
  • Not Synced
    所以1也不是合数
  • Not Synced
    所以1既不是质数 也不是合数
  • Not Synced
    所以判断得 17是质数
  • Not Synced
    接下来更有意思 1只能被1整除
  • Not Synced
    最后看17
  • Not Synced
    而合数有多于两个的因数
  • Not Synced
    要成为质数 要恰好有两个因数才行
  • Not Synced
    那么根据定义
  • Not Synced
    都满足被1 2 还有本身整除
  • Not Synced
    除2以外的所有偶数都是合数
Title:
Recognizing Prime Numbers
Description:

U02_L1_T3_we4 Recognizing Prime Numbers
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Video Language:
English
Duration:
04:40
amyyan edited Chinese, Simplified subtitles for Recognizing Prime Numbers
amyyan added a translation

Chinese, Simplified subtitles

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