-
Asal Sayıları Tanıma
-
Aşağıdaki sayıların asal mı, bileşik mi olduğunu bulun.
-
Asal sayıların doğal sayılar mı, yoksa sayma sayıları mı olduğunu değerlendirin.
-
1, 2, 3, 4, 5, 6 ve benzeri sayılarının 2 çarpanı vardır.
-
Çarpanlarından biri kendisi diğeri de 1'dir. Örnek olarak 3 bir asal sayıdır.
-
3'ün bölünebileceği sadece iki sayı vardır.Bu sayılardan biri 3 diğeri de 1'dir.
-
3'ü elde etmenin başka bir yolu da doğal sayılardan 1 ile 3'ün çarpılmasıdır.
-
Bu yüzden sadece kendisine ve 1'e bölünür.
-
Bileşik sayılar doğal sayılardır. Sadece kendisi ve bir çarpanı vardır.
-
Ve şimdi örnekleri göreceğiz.
-
Şimdi bu problemde ilginç bir durum göreceğiz.
-
İlk olarak 24 sayısını düşünün.
-
Şimdi doğal sayılar hakkında düşünelim, 0 da dahil olmak üzere bütün doğal sayıları düşünelim.
-
Şimdi artan kalmayacak şekilde 24'ü tam olarak bölen bütün doğal sayma sayılarını düşünelim.
-
Bu çarpanları göz önünde bulunduralım.
-
Aslında 24, 1 ve 24'e bölünebilir.
-
Ama 2'ye de bölünebilir.
-
2 çarpı 12, 24 eder, bu yüzden 12'ye de bölünebilir.
-
3 çarpı 8 de 24 eder, bu sayı 3'e de bölünebilir.
-
Bu noktada, sayıların asal sayı olmadığını kanıtlamak için bütün çarpanlarını bulmak zorunda değiliz.
-
Açıkça, kendisinden ve 1'den daha fazla çarpanı vardır.
-
Açıkçası bu sayı bir bileşiktir olacaktır.
-
Bu sayı bir bileşiktir.
-
Çarpım konusunu başladığımız gibi bitirelim.
-
4 çarpı 6, 24 eder. Bu sayı 4'e bölünebilir.
-
Yani bunlar 24'ün bütün çarpanlarıdır, açıkça 24'ün sadece 24 ve 1'den daha fazla çarpanı vardır.
-
Şimdi 2'yi düşünelim.
-
Sıfır dışındaki tam sayılar 2 gruba ayrılabilir.
-
1 çarpı 2, 2 eder.Yani 1 ve 2, 2'nin çarpanıdır.Fakat 2cdiğer sayılara bölünemez.
-
Yani 2'nin 2 tane çarpanı vardır, kendisi ve 1.
-
Bu asal sayıların tanımıdır. Yani 2 bir asal sayıdır.
-
.
-
2'nin ilginç bir özelliği vardır. 2, asal olan tek çift sayıdır.
-
.
-
Anlamına göre, bu senin için bir genel kültür olabilir,
-
diğer çift sayıların hepsi 2'ye bölünebilir.
-
2, 2'ye bölünebilir. Yani 2 çift sayıdır.
-
Ama 2 sadece 2 ve 1'e bölünebildiği için asal sayıdır.
-
Ama çift sayılar 1'e, kendisine ve 2'ye bölünebilirler.
-
Diğer bir çift sayı da 1'e kendisine ve 2'ye bölünebilir.
-
Yani, bu sayının 1, kendisi ve başka çarpanları olduğu için bu sayı bir bileşiktir.
-
Yani 2 asal sayıdır ve 2'nin dışındaki bütün çift sayılar bileşiktir.
-
Burada başka bir ilginç sayı var, 1. 1 sadece 1'e bölünebilir.
-
.
-
Ama 1 asal değildir çünkü 1'in sadece bir çarpanı vardır ama asal sayıların mantığına göre asal olması için 2 çarpanı olması gerekiyor.
-
.
-
Bileşik olması için de 2'den daha fazla çarpanı olması gerekiyor.
-
Yani 1 bir bileşik de değil.
-
1 asal ya da bileşik değil.
-
1 ikisi de değil.
-
Ve son olarak 17'ye bakalım.
-
17, 1'e ve 17'ye bölünebilir.
-
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,12, 13, 14, 15 ya da 16 ya bölünemez.
-
Sadece 2 çarpanı vardır, 1 ve kendisi. Yani 17 asal sayıdır.
