-
Priemgetallen herkennen
-
Bepaal of the volgende getallen priemgetallen zijn, samengestelde getallen of geen van beide
-
Kort samengevat, een priem getal is een natuurlijk nummer, dus een van gehele getallen
-
1,2,3,4,5,6 en zo voort, die precies twee delers heeft
-
De delers zijn 1 en zichzelf. Dus een voorbeeld van een priemgetal is 3.
-
Er zijn maar twee natuurlijke getallen die deelbaar zijn voor 3 : 1 en 3
-
Een ander methode is, de enige manier om een een 3 te krijgen als het product van natuurlijke getallen, is 1 x 3
-
Dus het heeft alleen 1 en zichzelf.
-
Een samengesteld getal is een natuurlijk getal dat meer delers heeft dan 1 en zichzelf.
-
En we ze zullen voorbeelden zien van dat.
-
En geen van beide, we zullen een interessant voorbeeld zien.
-
Laten we beginnen over 24 te denken.
-
Laten we nadenken over alle natuurlijke nummers and alle gehele getallen, maar 0 is ook een geheel getal.
-
Laten we nadenken over alle natuurlijke gehele getallen dat we kunnen delen naar 24 zonder een rest over te hebben.
-
Dat zijn de delers.
-
Het is duidelijk deelbaar door 1 en 24, 1 x 24 =24
-
Maar het is ook deelbaar door 2.
-
2 X 12 = 24, dus het is ook deelbaar door 12.
-
Het is ook deelbaar door 3; 3 x 8 = 24.
-
Op dit punt, hebben we niet alle delers nodig om te realiseren dat dit geen priemgetal is.
-
Het is duidelijk dat er meer delers zijn dan 1 en zichzelf.
-
Dus het is duidelijke dat het om een samengesteld getal gaat.
-
Dit gaat een samengesteld getal worden
-
Laten we eerste alle delers vinden
-
Het is ook deelbaar door 4, en 4 x 6 = 24
-
Deze zijn allemaal delers van 24, veel meer dan alleen 1 en 24
-
Laten we nadenken over 2
-
De gehele getallen zonder 0 die 2 kunnen delen,
-
1 X 2 zal zeker werken, 1 en 2, maar er zijn geen andere delers voor 2.
-
Dus het heeft alleen 2 delers, 1 en zichzelf
-
Dat is de definitie van een priemgetal. Dus 2 is een priemgetal.
-
2 is een priem getal.
-
2 is interessant om dat het enige even priem getal is.
-
Het enige even priemgetal.
-
En dat moet ook duidelijk zijn omdat per defenitie,
-
een even getal is deelbaar door 2.
-
Dus is is duidelijk deelbaar door 2, dat is waarom het een even getal is.
-
Maar het is alleen deelbaar door 2 en 1, en daarom is het een priemgetal
-
Maar alles dat even is, is deelbaar door 1, zichzelf en 2.
-
Elk ander nummer dat even is, is deelbaar door 1, zichzelf, en 2.
-
Dus per definitie, zal het een 1 hebben, zichzelf en iets anders, dus het zal een samengesteld getal zijn.
-
Dus 2 is een priemgetal, alle andere even nummers dan 2 zijn samengestelde getallen.
-
Hier is een interessant geval, 1. 1 is alleen deelbaar door 1.
-
1 is alleen deelbaar door 1.
-
Het is dus geen priemgetal technisch gezien, omdat het maar 1 deler heeft.
-
1 zichzelf, maar om een priemgetal te zijn, heb je dus precies 2 delers hebben, 1 heeft maar 1 deler.
-
Om een samengeteld getal te hebben moeten er dus meer dan twee delers zijn,
-
Het is dus geen samengesteld getal.
-
1 is geen priemgetal of een samengesteld getal.
-
1 is geen van beide.
-
En we hebben uiteindelijk hebben we 17.
-
17 is deelbaar door 1 en 17.
-
Hey is niet deelbaar door, 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15 of 16.
-
Het heeft precies 2 delers, 1 en zichzelf, dus 17 is een priemgetal.
