-
Gjenkjenne primtall
-
Avgjør om følgende tall er primtall,
et sammensatt tall, eller ingen av delene.
-
Så bare som en liten gjennomgang
så er ett primtall er et naturlig tall,
-
så et tellende tall som 1,2,3,4,5,6,
og så vidre, som har nøyaktig to faktorer
-
Dens faktorer... er 1 og den selv.
-
1 og seg selv.
-
Så et eksempel på en primfaktor er 3.
-
Det er bare to naturlige tall
som er delbare inn i 3.
-
1 og 3, eller en annen måte å tenke på det
-
er at den eneste måten å få 3
er med et produkt av
-
andre naturlige tall er 1 ganger 3.
-
Så den har bare 1 og seg selv.
-
Et kompositt tall er et naturlig tall
-
som har mer enn 1
og seg selv som faktorer.
-
Og vi vil se eksempler på det.
-
Og ingen av dem vil se de interessante
tilfellene av det, i denne oppgaven.
-
Så la oss først tenke på 24,
la oss tenke på alle de naturlige tallene
-
eller hele tallene, selv om de nullene
også er inkludert i hele tall.
-
La oss tenke på
de naturlige tellbare tallene,
-
som vi faktisk kan dele inn
i 24, uten å få rest.
-
Vi anser de som faktorene.
-
Det helt klart er delbart på 1 og 24,
faktisk så er 1 ganger 24 lik 24.
-
Men det er også delbart på 2,
-
2 ganger 12 er 24,
så det er også delbart med 12.
-
Det er også delbart med 3;
3 ganger 8 er også lik 24,
-
og ikke en gang nå trenger vi å finne
-
alle dens faktorer,
for å innse at det ikke er et primtall
-
Den har helt klart flere faktorer
enn 1 og den selv,
-
så da vil det helt klart bli
ett sammensatt tall.
-
Dette kommer til å bli et sammensatt tall.
-
La oss bare bli ferdig med å faktorisere,
siden vi startet med det.
-
Det er også delbart på 4 ,
og 4 ganger 6--
-
Det er akkurat nok plass til å gjøre det.
-
4 ganger 6 er også 24,
-
så disse er alle faktorene til 24,
helt klart flere enn bare 1 og 24.
-
Nå tenk på 2, de hele naturlige tallene
som er delbare inn i 2
-
1 ganger 2 virker helt klart,
det er egentlig ingen andre tall delbare
-
inn i 2, så den har bare
to faktorer, 1 og den selv.
-
Det er definisjonen på et primtall.
Så, 2 er et primtall.
-
2... er primtall...
-
2 er interresant, fordi det er det
eneste partallet som er et primtall.
-
Det eneste partallet.
-
Eneste... partallet... som er primtall.
-
Og det kan virke som sunn fornuft for deg.
-
Fordi per definisjon, så er
et partall delbart på 2.
-
Et partall er delbar på 2.
-
Så 2 er helt klart delbar på 2,
det er det som gjør det et partall.
-
Men den er bare delbare på 2 og 1.
-
Så det er det som gjør
det til et primtall.
-
Men alt annet som er
delbart på-- er partall.
-
Kommer til å bli delbart på 1 og seg selv.
-
Og 2, alle andre tall som er partall
kommer til å være delbart på
-
1, seg selv og 2, så per definisjon
så kommer den til å ha
-
1, og seg selv, og noe annet, så
det kommer til å bli et sammensatt tall.
-
2 er prim tall, alle andre partall
enn 2 er et sammensatt tall.
-
Så her er et interessant ting, 1.
-
1 er bare delbar på 1.
-
Så det er ikke et primtall, teknisk sett,
-
siden det har bare en,
1 som en faktor, den har ikke to faktorer.
-
1 er seg selv, men for å være primtall
så må du ha nøyaktig 2 faktorer.
-
1 har bare en faktor.
-
For å være et sammensatt tall,
må man ha mer enn 2 faktorer,
-
man må ha 1, deg selv, og noen andre ting.
-
Så det er ikke et sammensatt tall,
-
så 1 er hverken et primtall
eller et sammensatt tall.
-
1 er ingen av delene.
-
og til slutt kommer vi til 17.
17 er delbar på...
-
17 er delbar på 1 og 17.
-
Det er ikke delbart på
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,...
-
Så den har nøyaktig 2 faktorer, 1 og den selv.
-
Så 17 er igjen... 17 er primtall.
