-
Chúng ta cùng nghĩ xem
-
lấy 8 phần 3 chia chia 1 phần 3 nghĩa là gì.
-
Thầy sẽ vẽ một trục số ở đây.
-
Đây là 0
-
Đây là 1
-
Đây là 2
-
và đây là 3.
-
Thầy sẽ đánh dấu 8 phần 3.
-
Để làm được điều đó, thầy sẽ chia mỗi đoạn thành 3 phần bằng nhau.
-
Xem nào
-
1 phần 3, 2 phần 3, 3 phần 3, 4 phần 3, 5 phần 3, 6 phần 3, 7 phần 3, 8 phần 3
-
và 9/3, tương đương với 3
-
Vậy, 8 phần 3 sẽ ở vị trí này.
-
Một cách để tính 8 phần 3 chia 3
-
đó là xét trên đoạn từ 0 đến 8 phần 3,
-
chúng ta phải nhảy bao nhiêu bước?
-
biết mỗi bước nhảy bằng 1 phần 3.
-
Hoặc nếu cần thiết, chúng ta có thể chia đoạn này ra.
-
Nếu chúng ta chia 8 phần 3 thành những đoạn có giá trị bằng 1 phần 3
-
thì chúng ta sẽ được bao nhiêu phần?
-
Các em hãy thử nghĩ nhé.
-
Bây giờ, để đi từ 0 đến 8 đến 3,
-
chúng ta phải nhảy 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 bước
-
Để thầy viết bằng màu khác,
-
thầy sẽ viết bằng màu cam.
-
Chúng ta đã nhảy 8 bước từ 0 đến 8 phần 3.
-
Vậy, ta có 8 phần 3 chia 1 phần 3 bằng 8.
-
Tại sao kết quả này lại đúng?
-
Khi các em chia trục số thành những phần có giá trị bằng 1 phần 3,
-
để nhảy đến một số nguyên, các em phải nhảy 3 bước.
-
Như vậy, bất kể số chúng ta cần là số nào,
-
chúng ta đều phải lấy số đó nhân với 3.
-
Vậy, 8 phần 3 chia 1 phần 3
-
sẽ tương đương với 8 phần 3 nhân 3.
-
Chúng ta có thể viết nhân 3 như sau.
-
Nếu viết 3 dưới dạng phân số
-
thì 3 bằng 3 phần 1.
-
Chúng ta đã biết cách nhân các phân số rồi.
-
Đầu tiên, chúng ta sẽ nhân tử số với tử số,
-
tức là 8 nhân 3,
-
thầy sẽ viết số 8 bằng màu khác.
-
Chúng ta có 8 nhân 3 ở tử số
-
và 3 nhân 1 ở mẫu số.
-
Kết quả sẽ bằng 24 phần 3,
-
tương đương với 24 chia 3 bằng 8.
-
Chúng ta cùng làm một ví dụ khác nhé.
-
Thay vì chia cho 1 phần 3, chúng ta sẽ chia cho 2 phần 3.
-
Các em hãy thử nghĩ xem 8 phần 3 chia 2 phần 3 bằng bao nhiêu.
-
Thầy có câu hỏi như sau.
-
Nếu chúng ta chia đoạn từ 0 đến 8 phần 3
-
thành các phần có giá trị bằng 2 phần 3
-
thì chúng ta có tất cả bao nhiêu phần?
-
1 phần - thầy sẽ vẽ bằng màu khác.
-
1, 2, 3, 4
-
Vậy chúng ta có 8 phần 3 chia 2 phần 3 bằng 4.
-
Bây giờ, nếu chúng ta áp dụng cách làm thứ hai vừa rồi thì kết quả liệu còn đúng không?
-
Thầy nghĩ chúng ta vẫn sẽ được kết quả tương tự đấy.
-
Việc chia cho một phân số
-
tương đương với nhân với nghịch đảo của phân số đó.
-
Chúng ta cùng nhân với 3 phần 2 nhé,
-
hay nhân với nghịch đảo của 2 phần 3.
-
Để có phân số nghịch đảo, chúng ta chỉ cần đổi vị trí của tử số với mẫu số.
-
Chúng ta sẽ nhân với 3 phần 2.
-
Kết quả sẽ bằng bao nhiêu nhỉ?
-
Ở tử số, ta có 8 nhân 3 bằng 24.
-
và ở mẫu số ta có 3 nhân 2 bằng 6.
-
24 chia 6 bằng 4.
-
Vậy tại sao phép tính này lại có kết quả bằng một nửa của phép tính trên nhỉ?
-
Nếu nhìn vào sự khác nhau giữa hai phép tính
-
chúng ta sẽ tìm ra câu lí do.
-
Hai phép tính gần như tương đương với nhau.
-
Ở phía trên, chúng ta chia cho 1
-
còn ở dưới chúng ta chia cho 2.
-
Ở trục số, với phép tính dưới, bạn nhảy xa hơn 2 lần so với phép tính phía trên
-
vì vậy, bạn chỉ có một nửa số bước so với phép tính trên
-
Ở bài toán đầu tiên, bạn tìm được
-
tại sao chúng ta lại giải được bài toán bằng cách nhân với 3
-
Bời vì khi bạn chia phân số, mỗi khi đi từ 0 đến 1, 1 đến 2 hay 2 đến 3
-
Bạn phải nhảy 3 bước
-
Vậy mỗi khi bạn chia cho phân số 1/3
-
với bất kể số bị chia là gì
-
Kết quả sẽ bằng số bị chia nhân với 3
-
Và giờ, khi tử số là 2
-
Mỗi bước bạn đều nhảy xa hơn 2 lần so với bài toán đầu tiên
-
Vì vậy, số bước nhảy của bạn chỉ bằng một nửa so với bài toán một
-
Hi vọng bạn đã hiểu được cách chia phân số
-
8/3 chia 1/3 sẽ tương đương với 8/3 nhân 3/1
-
Và 8/3 chia 2/3 sẽ tương đương với 8/3 nhân 3/2
Khan Academy
