Understanding division of fractions | Fractions | Pre-Algebra | Khan Academy

8/3'ü 1/3 ile bölmenin ne anlama geldiğini düşünelim.

Buraya bir sayı doğrusu çizelim.

Burası 0, burası 1 , burası 2, burası da 3.

Önce sayı doğrusu üzerinde 8/3'ü işaretleyelim.

Bunu yapabilmek için, bu parçaların her birisini üç eşit parçaya ayıracağım.

1/3, 2/3, 3/3, 4/3, 5/3, 6/3, 7/3, 8/3. Tam burası 8/3.

9/3 de 3'e eşit biliyorsunuz.

8/3 bölü 1/3 işlemini düşünmenin bir yolu şu: 8/3 noktasına gitmemiz gerekiyor. Her seferinde 1/3 kadar sıçrayabiliyoruz.

8/3'e ulaşmak için kaç kere sıçramamız gerekiyor?

1,2,3,4,5,6,7,8 kere sıçramamız gerekiyor.

Bu çok akla yatkın. Niye mi?

Burayı 1/3'lük parçalara ayırdım. Yani her 1 bütün için, 3 sıçrama yapıyorum.

Yani hangi sayıya ulaşmaya çalışıyor iseniz, o sayı çarpı 3 kere sıçramanız gerekiyor.

Bunu işlemi şekilde de düşünebilirsiniz:

8/3 bölü 1/3 eşittir 8/3 çarpı 3/1.

İsterseniz 3/1 yerine 3 de yazabilirsiniz.

Kesirleri nasıl çarpacağımızı biliyoruz.

Önce payları çarpalım. 8 çarpı 3, 24 eder.

Sonra paydaları çarpalım, 3 çarpı 1, 3 eder.

24/3, ki bu da eşittir 8.

Bir örnek daha yapalım.

8/3 bölü 2/3 işleminin sonucu ne olur?

Bu işlemi aynı şekilde düşünebilirsiniz: 8/3'e varacağım, her seferinde 2/3 birim yol alıyorum, kaç sıçramada gidebilirim?

Başka bir renkle işaretleyelim.

Bir sıçrama, iki sıçrama, üç sıçrama, dört sıçramada 8/3'e varıyoruz.

8/3 bölü 2/3 işleminin sonucunun 4 olduğunu görüyoruz.

Şimdi bu işlemi buradaki şekilde de çözelim.

Bir kesir ile bölmekle, bu kesirin tersi ile çarpmak aynı şeydir.

Aynı az önce yukarıda yaptığımız gibi.

8/3'ü 3/2 ile çarpalım.

2/3'ün tersini bulmak için pay ile paydanın yerini değiştirdik.

Bu işlemin sonucu nedir?

Payda gene 8 çarpı 3, yani payda 24 var.

Paydada ise 3 çarpı 2 yani 6 var.

24/6 eşittir 4.

İlk işlemin sonucunun yarısını bulmuş olmamız mantıklı mı?

Burada ve burada yaptığımız işlemlere bakın. Bunlar oldukça benziyorlar. Tek farkı, burada 1 ile aşağıda ise 2 ile bölmüş olmamız.

Bu mantıklı mı?

Evet çok mantıklı, çünkü burada 2 katı uzağa sıçradınız. Dolayısı ile sıçrama sayınız yarıya düştü.

Bir sayıyı başka bir sayıya bölmek ile, bir sayıyı diğer sayının tersi ile çarpmak aynı şey.

Burada 8/3'ü 1/3'e bölmenin, 8/3 ile 3/1'i çarpmakla eşit olduğunu görüyoruz.

8/3 bölü 2/3 eşittir 8/3 çarpı 3/2.

Umarım bu videoda kullandığımız sayı doğrusu, kesirlerle bölme konusunu daha iyi kavramanıza yardımcı olmuştur.