-
Pojďme se zamyslet nad tím,
-
jak bychom dělili tyto dva zlomky.
-
Nejdříve si tady nakerslím
číselnou osu.
-
Tady je.
-
Tady je 0.
-
Tady je 1.
-
Tady je 2.
-
A sem umístím 3.
-
A nyní si zakresleme 8/3.
-
Musíme si rozdělit
každou jednotku
-
na třetiny.
-
To znamená 1/3, 2/3, 3/3,
4/3, 5/3, 6/3, 7/3, 8/3.
-
A samozřejmě 9/3 jsou 3.
-
Na tomto místě se nachází 8/3.
-
Jeden způsob, jak vypočíst
8/3 děleno 3 je,
-
že si vezmeme tuto délku
-
a spočteme, kolik skoků by zabralo
-
se dostat na 8/3 se
skokem dlouhým 1/3.
-
My to vlastně rozkouskujeme.
-
Kdybychom chtěli rozdělit 8/3
na části dlouhé 1/3,
-
kolik částí bychom měli?
-
Zamysleme se nad tím.
-
Jestliže chceme části dlouhé 1/3.
-
Musíme udělat 1, 2, 3, 4, 5,
6, 7, 8 skoků.
-
Můžete říct, že…
-
Udělám to jinou barvou.
-
Oranžově.
-
Máme tu osm skoků.
-
Takže můžete říct, že 8/3 děleno 1/3
se rovná 8.
-
Jak to, že to dává smysl?
-
Když cokoliv dělíte 1/3,
-
za každou jednotku musíte
provést 3 skoky.
-
Takže nehledě na to,
kam chceme "doskákat",
-
výsledek bude to číslo
krát tři skoky.
-
Jiný způsob, jak toto říct je,
že 8/3 děleno 1/3,
-
je to stejné jako
8/3 krát 3.
-
Je možné to zapsat takto:
-
krát 3.
-
Nebo pokud chceme 3
jako zlomek,
-
tak víme, že 3 je to samé,
jako 3/1.
-
A my už umíme násobit zlomky.
-
Vynásobit čitatele,
-
8 krát 3.
-
To znamená 8…
udělám to stejnou barvou.
-
To znamená 8 krát 3
v čitateli.
-
A poté máme 3 krát 1
ve jmenovateli.
-
To se rovná 24/3,
což je to samé jako 24
-
děleno 3, a to se
opět rovná 8.
-
Ověřme si, zda
to opravdu funguje.
-
Místo dělení 1/3,
budeme dělit 2/3.
-
Kolik je 8/3 děleno 2/3?
-
Toto je úplně stejné jako
-
dělení této části osy
-
na dílky nebo skoky
dlouhé 2/3.
-
Kolik skoků by to bylo?
-
Zamysleme se nad tím.
-
1. skok…
vezmu si jinou barvu.
-
1. skok…
-
Vezmu si ještě jinou barvu.
-
1. skok…
-
Můj počítač
kuje nějaké pikle.
-
1. skok, 2. skok, 3. skok a 4. skok.
-
Podle toho tedy víme,
že 8/3 děleno 2/3 se rovná 4.
-
Dává to smysl, i když
to zapíšeme jako nahoře?
-
Vezmeme si 8/3 a uděláme
přesně tu samou věc.
-
Řekneme si:
dělení zlomkem je to samé,
-
jako násobení převráceným zlomkem.
-
Vynásobme to tedy 3/2.
-
Vynásobme to převráceným
zlomkem k 2/3.
-
Vyměníme tedy
čitatel a jmenovatel.
-
A můžeme násobit 3/2.
-
A co dostaneme?
-
V čitateli, znovu,
8 krát 3, což je 24.
-
A ve jmenovateli
3 krát 2, což je 6.
-
24 děleno 6 se rovná 4.
-
Máme přesně polovinu
toho, co nahoře.
-
Když se všimnete rozdílu
-
mezi výpočtem
tady a tady.
-
Skoro žádný není, až na to,
-
že zde jsme nedělili.
-
Nebo jsme dělili 1.
A zde 2.
-
Dává to smysl?
-
Jistě.
-
Protože zde jsme skákali
2 krát tak daleko.
-
Tím pádem to bylo
2 krát méně skoků.
-
V první příkladu
jste viděli,
-
proč se tam násobí 3.
-
Pokud dělíte zlomkem 1/3.
Za každou jednotku
-
skočíte o 3 skoky.
-
To je důvod, proč, když dělíte
tímto zlomkem
-
nebo jakýmkoliv
jiným,
-
tak násobíte jeho
převráceným zlomkem.
-
A teď, když je čitatel
větší než 1,
-
každým skokem
jste dvakrát dál,
-
než v prvním příkladu.
-
A proto musíte udělat
dvakrát méně skoků.
-
Doufám, že to
dává smysl.
-
Je jednoduché nad tím
přemýšlet automaticky.
-
8/3 děleno 1/3 je to samé jako
8/3 krát 3/1.
-
8/3 děleno 2/3 je to samé jako
8/3 krát 3/2.
-
Toto video vám snad pomůže
řešit takovéto příklady intuitivně.
Khan Academy
