궤도들과 전자 배치에 대해 심화 학습

궤도들에 관해서 심화 학습과 전자 배치에 관해서 다룸.

지난 시간에 배운 비디오들에서

한 원자에서 전자의 배치는

고전적이면서 단순한

뉴턴식의 궤도 배치가
아니란 사실을 배웠습니다

실제로는 보어의 가설이 맞았죠

이 내용을 다시 살펴보겠습니다

아주 중요한 부분이니까요

이것은 핵인데요

실제 원자 전체의 부피를 생각하면

핵은 정말 정말 작은 점입니다

핵 주변의 궤도에 존재하는 전자는

태양 주위를 공전하는 행성과는 다르게

핵 주변의 정해진 궤도가 아닌

확률 밀도 함수에 따른
궤도로 표현됩니다

그래서 궤도 ( Orbital ) 란,

핵을 여기에 그릴게요

오비탈은 만일 여러분이 핵주위의
공간에서 어떤 점을 취했을 때에

그곳에서 전자를 발견할 확률입니다

실제로, 핵 주변 공간의 모든 영역은

당신이 그 영역에서 전자를
발견할 확률을 의미합니다

만약 사진기로
전자의 사진을 찍는다면

1s 오비탈을 찍었다고 해 봅시다

1s 오비탈은 이런 모습인데요

작아서 잘 보이지 않지만
핵 주변에 구형으로 존재합니다

1s 오비탈은 전자가 가질수 있는
가장 낮은 에너지 준위입니다

만일 여러분이 연속해서
전자들의 사진을 찍는다면

여러분이 헬륨의 사진을 찍는다고 칩시다

헬륨은 두개의 전자들을 가지고 있죠

두 전자 모두 1s 오비탈에 있습니다

어떻게 보이냐면

처음 한 장에는 저기에 있고

다음 사진에서는 저곳에

그리고 또 저곳에 있을 것입니다.

그리고 또 저곳에

저곳에

만일 여러분들이 계속 사진을 찍는다면,

어떤 전자들은 굉장히 조밀하게 뭉쳐있고

핵으로부터 더 멀리 떨어진 곳일수록

전자들이 뜸하게 존재하는 것을 보실 수 있습니다

보시다시파 전자를 발견할 확률은

원자의 중심부분에 가까울수록
확실히 더 높습니다

여러분들이 전자를 관찰할 때

전자가 저 멀리에 있거나
가까이에 있을 수도 있습니다

어디서든 전자를 발견할 수 있습니다

그렇지만 여러번에 걸쳐 관찰한다면

확률함수가 무엇을 표현하는지 알 것입니다.

확률함수가 말하기를,

" 봐, 전자를 발견할 수 있는 확률은 "

" 여기에 있는 작은 육면체의 공간 보다는 "

" 여기에 그린 육면체의 공간에서 더 높아 "

이 오비탈을 도형으로 표현하게되면

그 도형들은 구의 형태이거나
껍질과 같이 그려질 것 입니다.

입체적으로 보이게 그려볼게요

이것이 바깥쪽이라고 합시다

그리고 핵은 안 쪽
어딘가에 위치하고 있습니다.

확률 밀도 함수라는 것은
이것을 단면으로 잘랐을 때

" 어느 범위에서 90% 의 확률로
전자를 발견할 수 있을까? " 입니다

그렇다면 이 원 안에서

전자를 발견할 확률이 90% 이라고 해 봅시다

횡단면에서 찾는다고 가정해서요

하지만 전자는 원 밖에서도
얼마든지 발견될 수 있습니다

왜냐하면 단지 확률적인 것이니까요.

그래서 이것도 여전히 발생할 수 있습니다.

여러분은 여전히 전자를

이것이 오비탈이라고 하면
바깥쪽에서도 찾을 수 있습니다

그렇죠?

그리고, 지난 번 비디오에서 배운 것 중에

전자들이 오비탈을 채울때

낮은 에너지 상태에서

높은 에너지 상태로 체워진다고 했죠

비유를 들어서 설명하면

만약 제가 테트리스를 하고 있다면,
테트리스가 절적할진 모르겠군요

어쨋든 블록이 나오면
낮은 에너지부터 쌓을것입니다

여기가 바닥이라고 하고
첫 블록을 가장 에너지가 낮은 상태에 놓고,

그리고 두 번째 블록을
그 옆에 놓을 수 있습니다

하지만 활용할 수 있는 공간은 이 정도 뿐이죠

그래서 세 번째 정육면체를
더 높은 에너지 상태에 놓아야 합니다

이 경우 에너지의 차이는

위치에너지로 나타낼 수 있죠?

고전적인 뉴턴 물리학을 예로 들었지만

이것은 전자들에도 적용될 수 있는 개념입니다

일단 제가 이 1s 오비탈에
두개의 전자를 위치시켰다면

헬륨의 전자배치는 1s2 이고

더 이상 전자를 위치시킬 수 없습니다

전자 두 개 만큼의 공간밖에 없기 때문이죠

안에 있는 두 개의 전자들이

추가하려는 세 번째 전자를
밀어낸다고 생각하면 쉽습니다

그래서 2s 오비탈로 가야만 합니다

이 위에다가
2s 오비탈을 그려보면

이런 식의 그림이 될 것입니다

이 껍질에서 전자를 찾을 확률이 높은 곳인데

그것은 당연히 1s 오비탈의 주변이 되겠죠?

지금, 만약 제가 리튬을 그리고 있다면

제가 가진 여분의 전자는 하나입니다

그래서 이 여분의 전자는 아마

이 주위에서 관측될 것입니다.

그러나 전자는 저 안에 있을 수도 있습니다

여기에 있거나 저기에도 있을 수 있죠

그러나 확률은 이곳이 높습니다

그래서 " 확률이 90%인 곳은 어디지? "
라고 묻는다면

아마도 중심 주위의 이 껍질일 것입니다

이 모형은 3 차원이므로

중심을 덮고 있는 모양의

껍질을 가지게 됩니다

여기에 그린 것이 그 형태들입니다

1s는

빨간 껍질 입니다.

그리고 2s

두번째 에너지 껍질은
이 푸른 껍질 입니다.

더 높은 에너지 궤도를 가지는 껍질들일수록,

더 보기가 쉽습니다

7 s 에너지 껍질은 여기 붉은 영역입니다

그리고 푸른 영역이 있고, 반복됩니다

그 각각은 에너지 껍질이라는 것을 아시겠죠?

s 오비탈들이 층층이
겹치는 것을 볼 수 있습니다

오른쪽에 있는 다른 것들도 보셨지요?

명심하십시오, 일반적인 원리는

전자들은 낮은 에너지준위에서부터

높은 에너지준위 순으로 채워진다는 것입니다

그래서 첫번째 채워지는 것은 1s입니다.

이것이 1 입니다

이것이 s 입니다

그래서 이것이 1s 입니다.

1s 는 두개의 전자들로 채워집니다.

그 다음 채워지는 것은 2s 입니다.

여기엔 2 개의 전자가 더 채워질 수 있습니다.

그리고 이 다음부터가 흥미로운데요

2p 오비탈을 채우게 됩니다

바로 여기 있는 것입니다

2p 궤도들

주목할 것은 p 오비탈에는
p sub z, p sub x, p sub y 가 있습니다.

이것이 무엇을 의미하는가 하면,

p 오비탈을 살펴보면,
이런 아령의 형태을 가지고 있습니다.

약간 부자연스럽게 보이지만, 이후의 강의에서

이들이 정상파와 유사함을 보여줄 것입니다

이것들을 잘 살펴보시면

이 아령 모양들은
3 방향으로 배열됩니다

하나는 z 방향으로
상, 하 로 향하며

한개는 x 방향으로 좌, 우

마지막으로 y 방향은

전, 후 방향을 가집니다
그렇죠?

그래서 여러분들이 이 p 오비탈을 그려본다면

이곳에 다음 전자를 채우게 됩니다

여러분은 한개의 전자를 여기에다 채우고

또 다른 것을 여기에, 그리고 또다른 것은 저기에

그리고 나서 또다른 전자를 채웁니다.

우리는 스핀이나 다른 것들은 나중에 배울 것입니다.

그러나 저기, 저기, 저기

이것은 Hund 의 법칙라고 불리는데요

나중에 강의 한 개의 걸쳐 설명하게 될테지만

1 학년 화학에서는 다뤄지지 않는 내용입니다

아무튼 전자들을 그 순서대로 채워집니다

여러분들이 이러한 개념들에 대하여
직관적으로 이해하길 바랍니다

" lOOK "

look 를 인용부호 안에 넣을게요

이것은 아주 추상적인 말이니까요

여러분이 p 오비탈을 시각화 해보고 싶다면,

p 오비탈의 전자배치를 본다고 하면,

탄소의 p 오비탈을 본다고 해봅시다

탄소의 전자 배치는

첫 두 전자들이 1s1, 1s2 로 표시됩니다

미안합니다, 하나도 안보이네요

1s2 로 채웠습니다. 탄소의 배치는

1s1, 1s2 로 채우고

여기까진 헬륨의 배치와 같죠

그리고서 두 번째 껍질로 이동해서,

즉 두번째 주기지요?

그래서 주기율표라고 불립니다

앞으로 우리는 주기와 족에 대해 배울 겁니다

2 번째 줄로 왔네요

2 주기의 s 오비탈을 채우고 있습니다

우리가 지금 두 번째 주기를 채우고 있죠

두 번째 주기입니다

첫 번째, 두 번째

잘 보이게 좀 옮겨야겠네요

Li 와 Be 를 채웁니다

그러면 2s2 가 되죠

그 후에 p 오비탈을 채우기 시작합니다.

B 에는 하나가, C 에는 두개가 채워집니다

아직 두번째 껍질이므로,
전자 배치는 2s2, 2p2 입니다

이 오비탈을 시각화 하면
어떤 모습이 될까요?

여기에 있는

p 오비탈을 시각화한다면요

우린 두개의 전자들을 가지고 있습니다.

한개는 여기

축들을 그리겠습니다

너무 가늘군요

3 차원의 공간을 표현하는

세 개의 축입니다

여기에서 p 오비탈에 있는 어떤 한 전자를,

pz 에 존재하는 전자를

여러번 반복해서 관측했다고 해 봅시다

때때로 그것은 여기에 있을 것이고,

저기에 있거나,
저기 있을 수도 있습니다

만일 여러분이 반복적으로 관측한다면

여러분은 이 종 모양을 관측하게 될 것입니다

여기 이 역기처럼 생긴 모양을요

그 다음 다른 전자는 x 축에 있을 수도 있습니다

여러차례 관찰을 한다면

구별이 되는 다른 색깔로 하겠습니다

그것은 이런 모양일 것입니다.

수차례 관찰을 하면

아령 모양의 공간에서 전자를 발견할 확률이

더 높다는 것을 알 수 있습니다

물론 밖에서도 전자를 발견할 수 있죠

저기서도 발견할 수 있고

저기서도 볼 수 있습니다

이것은 단지 밖에서보다 훨씬 더 높은 확률로

전자를 발견할 수 있다는 뜻입니다

제 생각엔 이것이 오비탈을 시각화하는

가장 좋은 방법입니다

자 우리가 지금 여기서 하고 있는 것은

' 전자 배치 ' 라고 불리는 것입니다

전자배치의 방법에는
여러가지가 있는데요

화학 강의에 나옵니다

제가 좋아하는 방법은

주기율표를 보면서
' 이 족에 해당하는 원소는 '

제가 말하는 그룹은 열을 의미합니다

' s 부껍질이나 s 오비탈을 채울 것이다 '
라고 생각하는 것입니다

그 위에다 s를 써 놓아도 됩니다

이쪽에 있는 것들은
p 오비탈을 채울 것입니다.

정확히는 헬륨은 포함되지 않습니다

p 오비탈

선으로 표시해 볼게요

헬륨은 그림에서 제외 시키고,

이 원소들은 p 오비탈을 채웁니다

더 정확하게 따져보자면

헬륨을 반대쪽으로 넘겨줘야 합니다

주기율표는 원소들을
잘 정렬하기 위한 방법입니다

효율적이긴 하지만,
오비탈을 이해하려고 한다면

헬륨은 떼내어서

한 번 해 보죠

컴퓨터의 마술로

잘라내서, 저기에 갖다 붙입니다.

됬죠?

이제 헬륨의 s 오비탈을 보면
전자가 하나, 두개가 있습니다

따라서 헬륨의 전자구조는

미안합니다. 1s1, 1s2 로 써야죠

우리는 첫 번째 에너지 껍질에 있습니다.

맞지요?

수소의 전자배치는 1s1 이고

여러분은 첫 번째 에너지 껍질의
s 부껍질에 1개의 전자만을 가지고 있습니다

헬륨의 전자배치는 1s2 고

그 다음엔 두 번째 에너지
껍질을 채우기 시작합니다

리튬의 전자 배치는 1s2 에다

처음 두개의 전자가 채워지는 곳이죠

그 후 세 번째 전자는 2s1 가 됩니다

점점 규칙이 보이실 거에요

질소의 전자배치로 가보면

질소의 p 오비탈엔
3 개의 p 부궤도가 있죠

이번에는 거꾸로 세 볼까요?

우리는 지금 두 번째 주기에 있습니다

이것은 2p3 이고

먼저 적어보겠습니다

2p3

마지막 3 개의 전자가 p 오비탈에 들어갑니다.

그리고서 두개의 전자가
2s2 오비탈에 들어가고

2s2 오비탈

가장 낮은 에너지 상태를 가지는
처음 두개의 전자들은

1s2 가 될 것입니다

자, 이것이 질소의 전자 배치 입니다.

그냥 물어보는 거지만
여러분도 직접 해 보셨지요?

여러분이 할 것은 전자의
갯수를 세어 보는 것입니다.

2+2 는 4,
거기에 더하기 3 을 하면 7 이죠

우리는 지금 중성 원자를 말하고 있습니다

따라서 전자의 갯수는
양성자의 갯수와 같아야 합니다

그리고 원자 번호는
양성자 번호와 같죠

좋습니다

7개의 양성자들

지금까지 s 와 p 에 대해 다루었고

꽤 간단하게 했습니다

만일 우리가 규소의 전자 배치를 알고자 한다면

바로 저기있네요,
어떻게 되죠?

우리는 지금 세번째 주기에 있습니다

1, 2, 3

세 번째 줄이지요

그리고 여기는 p-block 입니다

이것은 두번째 행의 p-block 이죠

1, 2, 3, 4, 5, 6

우리는 지금 두번째 행의 p-block 에 있습니다.

그럼 3p2 부터 시작해 볼게요

3p2 오비탈

그리고 나서는 3s2 가 있죠

3s2 오비탈

그러면 이쪽 p-block 모두 채워지죠

2p6 를 써주고

그리고 여기에 2s2 를 써주면

그리고 당연히 다른 껍질들을 채우기 전에

첫 번째 껍질을 채웠을 테니까

1s2 를 써줄게요

이것이 규소 (실리콘) 의 전자 배치 입니다

전자가 14 개가 맞는지
확인해 볼까요?

2+2 는 4 고,
거기에 6 을 더하면 10

10+2 =12,
2 를 더 더하면 14 죠

규소의 전자배치가 맞군요

이제 강의 막바지에 이르렀습니다

다음 강의에서는

d-block 을 가지는 원소들을 다루는 법을
배우게 되실 것입니다

이미 어느정도 짐작 하셨겠지요

우리는 여기 d 오비탈을 채우는데

이것은 훨씬 더 묘한 형태를 가지고 있습니다

제가 생각하는 방식은

짧게 설명해 드릴게요

핵에서 멀어지면 멀어질수록

낮은 에너지 준위 위의 공간이 넓어지는데

이 공간들을 묘한 모양의 오비탈들이 채웁니다

이것들은 대칭적인 구조를 이루는데요

나중에 정상파에 대해서
설명해 드리겠습니다

이것들은 말하자면
전자가 핵에 가까워 지려는 힘과

양성자가 양전하를 띄니까

전기적 인력으로 서로 잡아당깁니다

그와 동시에 반대로는

다른 전자들의 전하를 피하려거나

또는 질량 분포 함수에 따르려는
힘과의 균형이라 볼 수 있습니다

어째든 다음 비디오에서 뵙겠습니다