Different ways to represent 1 as a fraction

여기 보이는 원을
전체라고 합시다

이전 수업들에서
여러 경우들을 다뤄보았습니다

똑같이 둘로 나누어 보았고

이 중에 하나를 색칠하면

2분의 1이 되고

두개를 다 색칠하면
2분의 2가 된다는 것도 알았습니다

다른 색으로 해볼게요

원을 똑같이 둘로 나누고

나눈 2개의 조각을
색칠하고 있습니다

그렇다면 전체에 대하여
색칠한 부분의 크기는 얼마일까요?

이런 질문은
여러 번 해결해보았습니다

이것은 전체 원의
2분의 2에 해당합니다

전체를 칠했으므로

즉, 전체를 의미하는 1과 같습니다

2개로만 나누는 게 아니라

3개로도 나눌 수 있습니다

같은 크기로
세 조각이 되도록 나눠봅시다

세 조각으로 나눠볼게요

벤츠의 로고같네요

좀 더 잘 나눠볼게요

같은 크기로 보이도록
해볼게요

자 3개의 조각이 되었습니다

이 3개의 조각들을
색칠해본다면

이게 그 중 하나가 되겠고

1/3, 2/3, 3/3이 됩니다

따라서 3분의 3이
전체인 1과 같습니다

이번에는 더 간단한 것을 해볼까요?

전체를 1개의 같은 조각으로
나누면 어떻게 될까요?

여기 보이는 것이
1개의 같은 크기의 조각입니다

여기 1개의 조각을 선택하여

색칠해보겠습니다

1개의 큰 조각이 있고
색칠을 합니다

전체에 대하여
색칠한 부분의 크기는 얼마인가요?

시작부터 1개의 큰 조각이 있었습니다

그리고 그 1개의 조각
전체를 색칠했습니다

따라서 1분의 1을 칠한겁니다

이것 또한
전체와 같음을 알 수 있습니다

따라서 1분의 1도 1이 됩니다

여기서 규칙을 볼 수 있나요?

2/2, 3/3, 1/1
모두 같은 값을 나타내고 있습니다

모두 1이고
즉 전체를 나타냅니다

수직선을 그려보면
같은 사실을 확인할 수 있습니다

0 눈금이 있고

1 눈금이 있습니다
오른쪽으로 계속 이어집니다

먼저 1분의 1부터 나타냅니다

이 경우 0과 1사이에
딱 1칸 밖에 없습니다

그게 바로 전체인 1입니다

그리고 전체만큼 한 칸 이동하게 되면

1에 도달하게 됩니다

이번에는
2개의 동일한 크기로 나누고

2번 점프하면
이번에도 1에 도달합니다

3조각으로도 해볼까요?

1개, 2개, 3개
같은 크기로 나누고

3번 점프하면
한 번 더 1에 도달하게 됩니다

따라서
2/2, 3/3, 1/1은

1 혹은 전체를 여러가지
방법으로 표현한 것입니다.