Different ways to represent 1 as a fraction

Unterschiedlichen Arten 1 als Bruch darzustellen.

Gehen wir einmal davon aus, dieser Kreis stellt

ein Ganzes dar.

Wir haben uns ja bereits unterschiedliche Situationen angesehen.

Wir sagten: Man kann das

in zwei gleiche Stücke teilen.

Wenn wir nun die eine Hälfte einfärben,

dann ist das 1/2, also ein Halbes.

Wenn wir den zweiten Teil einfärben, dann sind das zwei Halbe.

Nun wollen wir das besser einfärben.

So, nun ist das Ganze in zwei gleiche Hälften geteilt.

Nun werden die beiden Hälften neu eingefärbt.

Welchen Teil des Ganzen habe ich also eingefärbt?

Na ja, wir haben das ja schon öfter gesehen.

Es sind 2/2, also zwei Halbe der gesamten Figur.

Und wir sehen, wir haben die gesamte Figur eingefärbt.

Das entspricht also einem Ganzen.

Das können wir also machen.

Wir brauchen es nicht nur in zwei gleiche Teile teilen.

Wir können es auch in drei gleiche Teile teilen.

Sagen wir, wir teilen das Ganze nun in drei gleiche Teile.

Ich gebe nun mein Bestes um das Ganze in drei gleiche Teile zu teilen.

Drei gleiche Teile, das sieht aus wie der Mercedes-Stern.

Besser kann ich es nicht.

Vielleicht sollte ich es noch besser machen.

Um es nochmal klar zu sagen: es sollen drei gleich große Teile sein.

So, nun haben wir drei gleich große Teile.

Nun färben wir die drei Teile ein.

Gleiche Teile - die wir einfärben.

So sind das 1/3, 2/3 und 3/3.

Also noch einmal: 3/3 ist 1, also drei Drittel sind ein Ganzes.

So: was ist wenn wir nun etwas anderes

einfacheres machen?

Was ist wenn wir das Ganze nun hernehmen und

in nur einen gleichen Teil teilen?

Das habe ich bereits getan.

Das ist eine ganze Fläche hier.

Nun wähle ich die ganze Fläche aus -

und färbe sie ein.

Ich habe also eine Fläche, die ich einfärbe.

Welchen Teil habe ich nun eingefärbt?

Ich habe mit dem einem Teil begonnen.

Und diesen einen Teil habe ich nun eingefärbt.

Also habe ich 1/1 eingefärbt.

Und das ist, wie klar zu sehen ist, das Ganze.

also entspricht 1/1 dem Ganzen.

Vielleicht erkennst du ein Muster.

2/2, 3/3 oder 1/1 - alles ergibt genau einen Wert.

Sie alle ergeben ein Ganzes.

Das ist genauso auf der Zahlengeraden.

So hier ist 0.

Hier ist 1.

Und hier geht es immer weiter.

Also, hier ist 1/1.

Wenn ich nun sage: zwischen 0 und 1 habe ich nur 1

Ich teile dies nun in ein Stück, dann

ist es eben das ganze Stück hier.

Und wenn ich es in einen Teil teile...

...dann kommt 1 heraus.

Wenn ich es in zwei gleich Teile teile und nun zwei Sprünge mache,

dann kommt am Ende wieder 1 heraus.

Wenn ich es nun in drei gleiche Teile teile,

also eins, zwei, drei Teile

und drei Sprünge mache, dann lande ich wieder bei 1.

Also 2/2, 3/3, 1/1 -

all dies sind unterschiedliche Wege um die Zahl 1 darzustellen.

Man kann dazu auch ein Ganzes sagen.