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Acceleration of Aircraft Carrier Takeoff

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    我很好奇 当从航空母舰上起飞
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    飞行员 或飞行员和飞机
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    承受多大的加速度？
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    我在因特网上查阅了一些数据
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    这就是
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    F/A-18大黄蜂战斗机的图片
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    它的起飞速率是260km/h
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    如果用这个速度 260km/h 向这个方向
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    如果它从尼米兹号航母起飞
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    我也查阅了一下 找到了跑道长度
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    或者说是弹射长度
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    因为飞机不是只靠自己的力量起飞
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    它们有自己的推进器
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    但是它们也是弹射出去的
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    所以它们可以快速加速
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    飞离航母的飞行甲板
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    尼米兹号航母的跑道长度大概是80米
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    所以这就是起飞的地方
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    这就是飞机起飞的地方
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    然后它们回来从这降落
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    但是我对起飞很好奇
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    所以为了做这些 我们来算一下
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    我们只要算出加速度
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    从这我们也能算出
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    它们被弹出飞行甲板要多长时间
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    所以 我把数据都写到一个地方
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    起飞速度 我可以说
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    是260km/h 我把这写下来
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    所以如果要起飞
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    当飞机起飞时
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    有个最终速度
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    所以初始速度是0
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    同样的 按照惯例
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    矢量方向是隐含的
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    正号的意思是沿着起飞方向
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    负号代表相反的方向
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    初始速度是0 我把它表示成矢量
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    最终速度是260km/h
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    我要把所有的单位都化成米和秒
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    这样我可以
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    至少是米 这样我就可以把跑道长度用米表示
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    所以把它化成m/s
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    当我们用这些单位表示
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    讨论加速度时会感觉容易理解
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    所以如果把这化成秒
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    就要 我们在分子上写小时
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    1小时 所以和这个小时约掉了
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    等于3600秒
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    我只要写成3600s
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    然后如果想化成米
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    1000米等于1km
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    这个1km会和这个km约掉
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    无论什么时候做任何形式的量纲分析
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    你们应该看一下是否有意义
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    如果速度是每小时260km
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    每秒中走过的km数就少得多
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    因为一秒是很短的一段时间
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    这就是为什么要除以3600
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    如果一小时或一秒能走一定千米的路程
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    同样时间内
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    就能走很多很多米
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    这就是为什么乘以1000
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    当把这些相乘
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    小时消掉了 km消掉了
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    就剩下260乘以1000除以3600米每秒
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    我们把计算器拿出来
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    算一下这些
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    所以260乘以1000除以3600
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    约等于72
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    因为这和我假设
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    有几位有效数字有关
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    所以我要做的是转换起飞速度
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    所以这是72m/s 这应该是加速后的最终速度
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    所以我们想一下加速度是多少
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    我们已知跑道的长度
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    我们假设加速度恒定
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    只是为了简化一点计算
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    但是这个恒定的加速度是多少？
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    所以我们想一下
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    总位移 用紫色画
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    总位移等于
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    加速时的平均速度
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    乘以时间差
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    或者加速所用的时间
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    现在 平均速度是多少？
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    是最终速度
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    加上起始速度 除以2
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    就是起始速度和最终速度的平均值
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    我们能这么做
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    是因为加速度恒定
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    时间变化量是多少？
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    时间变化量是多少？
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    时间变化量是
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    达到这个速度要花费多少时间？
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    或者另一种思考方法是
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    这是速度变化量除以加速度
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    如果要达到10m/s
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    或者更快10m/s
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    加速度是2m/s^2
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    花费了5秒钟
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    如果你们要看一下用公式明确表示
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    我们知道加速度等于
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    速度变化量除以时间变化量
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    两边乘以时间变化量
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    然后两边除以加速度
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    我们做一下 两边乘以时间变化量
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    除以加速度
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    乘以时间变化量除以加速度
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    就得到 这些约掉了
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    然后这些约掉了
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    就得到时间变化量等于
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    速度变化量除以加速度
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    时间变化量除以加速度
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    速度变化量是多少？
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    速度变化量- 所以这就等于
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    速度变化量除以加速度
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    速度变化量就是
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    最终速度减去起始速度
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    所有这些除以加速度
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    所以△t可以写成
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    最终速度减去起始速度 除以加速度
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    只是做这个简单的推导
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    实际上得出了一个很好的结果
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    如果只是数学计算
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    我要试着写得大点
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    我看到我写的越来越小
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    位移可以表示成这两个数的乘积
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    更酷的是 我们这样写
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    所以这是最终速度加上起始速度
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    乘以最终速度减去起始速度
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    所有这些除以2乘以加速度
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    我们假设的恒定加速度
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    你们或许还记得代数课上的形式
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    a+b乘以a-b
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    所以这等于 可以展开
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    你们可以在代数中复习一下
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    怎么展开像这样的二项式
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    但是这个分子
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    我写成蓝色的 等于
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    最终速度的平方减去起始速度的平方
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    这是平方差
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    你们可以因式分解成两个数的和
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    乘以两个数的差
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    所以当这两个相乘
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    用这个除以这些 除以2乘以加速度
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    现在 很好的是我们导出了
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    涉及位移
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    最终速度 起始速度 加速度的公式
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    除了加速度 我们知道所有的值
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    我们知道位移是80米
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    我们知道这是80米
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    我们知道最终速度 就在平方之前
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    我们知道最终速度是72m/s
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    我们知道起始速度是0m/s
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    所以我们可以用所有的这些信息
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    来解出加速度
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    你们或许见过这个公式 位移
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    有的时候叫做距离
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    如果你们只用标量的话
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    实际上 我们只是考虑标量
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    在视频中 我们考虑的是
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    所有数的大小
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    我们只是在一维空间
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    但是有时候你们会看到这样写的
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    有时候你们会在两边乘以2a
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    就会得到像这样的 当2乘以
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    实际上就是加速度的大小
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    乘以位移的大小
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    就等于距离
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    等于最终速度
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    最终速度大小的平方
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    减去起始速度的平方
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    或者有时候 在某些数中 这被写成2ad
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    等于vf的平方减去vi的平方
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    这看起来是个很神秘的东西
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    但是不那么神秘
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    我们只要从位移中很简单的导出
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    或者如果要说距离
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    如果你们只是考虑标量
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    等于平均速度乘以时间变化量
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    所以 到目前为止 我们只是导出了一些整洁的公式
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    这些通常不会在物理课上被导出
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    但是我们用它来算
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    当从尼米兹号航母上起飞时
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    飞行员承受的加速度
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    所以2乘以加速度乘以距离
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    是80米
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    乘以80米 等于最终速度的平方
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    最终速度是多少？
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    所以72m/s 平方
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    减去起始速度
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    这种情况下起始速度是0
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    所以就是减去0的平方
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    等于0
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    所以我们甚至不用写下来
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    为了求出加速度
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    为了求出加速度 只要做除法
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    这就是160米
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    我们两边同时除以2乘以80
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    就得到加速度等于
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    72m/s平方除以2乘以80米
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    这等于
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    我只用一个颜色
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    这等于72除以160
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    乘以 分子上的
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    米的平方除以秒的平方
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    单位也平方了
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    然后除以米
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    所以乘以 用蓝色写
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    乘以1除以米 对吧？
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    因为分母上有个米
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    所以我们得到的是
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    米的平方除以米
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    这个约掉了
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    就得到米每秒方
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    很好 因为这就是加速度应该的单位
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    我们把计算器拿出来
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    算一下加速度的值
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    所以用 不好意思 这是72的平方
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    我把这写下来
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    所以这是 这是72的平方
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    不要忘了这部分
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    72的平方除以160
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    所以有 我们可以用这里的原始数据
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    来计算
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    所以求它的平方 然后除以160
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    除以160 如果取两位有效数字
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    就得到33 所以加速度 加速度
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    等于33m/s^2
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    为了给你们一种这个加速度是多少的感觉
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    如果你们掉到地上
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    万有引力就会让你加速
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    所以g等于9.8m/s^2
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    所以这个加速度是3倍的
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    你们从悬崖或者别的什么上跳下来
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    地球让你们加速的加速度
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    所以另一种想法是 这是一种力
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    到目前为止我们没有做过很多力
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    我们对这讨论的更深一些
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    这个飞行员会经受
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    超过三倍的地球重力
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    大于3g
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    3g大概是30m/s^2
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    比这个大
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    所以这个飞行员的感觉是
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    当他 如果这是个椅子
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    他的飞行员椅子 他坐在上面 所以这是椅子
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    他坐在椅子上
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    我尽可能把他坐在椅子上画出来
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    所以这是他坐在椅子上
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    开动飞机 这是飞行员
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    他受到的力
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    或者当飞机
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    以33m/s^2加速向前
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    他感觉到就像
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    如果他躺在地球表面
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    但是重了三倍
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    或三倍多重
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    或者如果他躺下
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    或者他像这样躺着 假设这是你
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    这是你的脚 这是你的脸 这是你的手
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    我把你的手画到这里
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    如果你身上有两个人压着你
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    大概的 我只是给你们大概的感觉
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    就是这种感觉 略多于两个人
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    挤压的感觉
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    所以如果他躺在沙滩或别的类似地方
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    他整个身体会感觉是平时的三倍
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    所以我猜这是非常非常有趣的想法
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    至少我这么觉得
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    现在 另一个问题
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    我们问一下自己 这要花费多长时间
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    才能从航母上起飞？
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    如果加速度是33m/s^2
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    从0到72m/s要多长时间？
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    一秒之后 他的速度是33m/s
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    2秒之后 就是66m/s
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    所以这要花费
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    所以略多于2秒
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    所以这将会花费他略多于两秒
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    如果用72m/s除以33
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    就会算出精确的值
  • 14:08 - 14:12
    从航母上起飞
  • 14:12 - 14:15
    大概花费2.18秒
Title:
Acceleration of Aircraft Carrier Takeoff
Description:

Using what we know about takeoff velocity and runway length to determine acceleration
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Video Language:
English
Duration:
14:16
xyybobbie added a translation

Chinese, Simplified subtitles

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