-
זה ממש מסקרן כמה תאוצה
-
חווה טייס בהמטוס
-
כאשר הם צריכים להמריא
-
מ(ספינת) נושאת מטוסים?
-
אז בדקתי קצת סטטיסטיקה
-
באינטרנט וזה כאן מימין.
-
זו תמונה של F/A-18 הורנט.
-
יש לו מהירות המראה של 260 קילומטר בשעה!
-
אם אנו רוצים שזו תהיה מהירות, 260 ק"מ לשעה
-
בכיוון הזה, זה ממריא מנושאת המטוסים
-
מסוג נימיץ שנמצאת כאן.
-
וגם בדקתי וגיליתי
-
שמסלול ההמראה, או יותר נכון להגיד
-
מסלול ההזנקה, משום שהמטוסים האלה
-
לא ממריאים רק בעזרת הכוח שלהם.
-
המדחפים שלהם אכן פועלים אבל
-
אבל הם גם נורים קדימה,
-
כך שיוכלו להאיץ מהר מאוד
-
ולהמריא מהמסלול הקצר יחסית
של הנושאת מטוסים.
-
אורך מסלול ההמראה הנושאת מטוסים
-
מסוג מיניץ זה בערך 80 מטרים.
אז מכאן
-
הם ממריאים, ממש מכאן.
-
נחמד, לא?
-
ואז הם באים והם נוחתים כאן.
-
אך יותר מסקרנת אותי ההמראה.
-
אז הבה נפתור את זה, הבה נמצא
-
את התאוצה ומזה
-
נמצא כמה זמן זה לוקח
-
לו לעוף ממשטח ההמראה.
-
נשים את כל המספרים במקום אחד.
-
מהירות ההמראה נקרא לזה,
-
היא 260 ק"מ לשעה, נרשום את זה.
-
זו אמורה להיות המהירות הסופית
-
כאשר אנו ממריאים, מתנתקים מהרצפה,
-
אם כולנו במטוס.
-
המהירות ההתחלתית תהיה 0.
-
ושוב נשתמש במוסכמה
-
שציינו את כיוון של הוקטור במספר עצמו.
-
מספר חיובי משמעו שאנו בכיוון ההמראה.
-
מספר שלילי מציין שאנו בכיוון ההפוך.
-
המהירות ההתחלתית היא 0, נסמן את זה
-
כוקטור כאן. המהירות הסופית כאן
-
תהיה 260 קילומטר לשעה.
-
כדאי שנמיר את הכל למטרים ושניות,
-
רק כדי שנוכל להשתמש...
-
חשוב שזה יהיה במטרים, כך נוכל להשתמש במרחק הידוע
-
של מסלול ההמראה. לכן נרשום את זה במטרים לשניה,
-
יש לי תחושה שזה יהיה קל יותר כך
-
להבין כאשר נדבר על תאוצה
-
באותן יחידות.
-
אם נרצה להמיר את זה לשניות,
-
נשים את השעות במונה,
-
זו שעה אחת וזה מתבטל עם השעה הזו,
-
זה שווה ל-3600 שניות.
-
פשוט נרשום 3600 s.
-
כעת, אם נרצה להמיר את זה למטרים.
-
אם 1000 מטר שווה ל-1 קילומטר,
-
ה-1 קילומטר הזה יבטל את הקילומטרים
-
האלה שכאן.
-
תמיד כאשר אתם עושים
-
המרה בין יחידות, צריך לשים לב
-
שזה יוצא הגיוני.
-
אם אנו נעים 260 ק"מ לשעה,
-
בטח ננוע פחות קילומטרים בשניה,
-
כי שניה זו יחידה קצרה יותר משעה,
-
בכמות של זמן, משום כך אנו מחלקים
-
ב-3600.
-
אם אנו נעים כך קילומטרים בשניה
-
אז אנו ננוע מספר גדול
-
הרבה הרבה יותר של מטרים באותה
-
כמות של זמן, משום כך אנו מכפילים
-
פי 1000.
כאשר נכפיל את אלה,
-
השעות יתבטלו והקילומטרים יתבטלו
-
ונשארנו עם 260 כפול 1000
-
חלקי 3600 מטרים לשניה.
-
נשלוף את המחשבון הנאמן
-
ונחשב כמה זה יוצא.
-
יש לנו 260 כפול 1000 חלקי 3600,
-
אוקי... פשוט נעגל את זה ל-72, כי
-
אלו כמות הספרות המשמעותיות
-
שניתן להניח במקרה הזה.
זה 72 מטר בשניה.
-
כל מה שעשינו כרגע זה
להמיר את מהירות ההמראה,
-
לכן זה 72 מטר לשנייה, זו צריכה להיות המהירות
-
הסופית אחרי האצה.
כעת נחשוב
-
מה יכולה להיות התאוצה, אם אנו יודעים
-
את אורך המסלול, ואנו נניח שישנה
-
תאוצה קבועה כאן, רק כדי לפשט
-
את הבעיה מעט.
אך מה
-
צריכה להיות התאוצה הקבועה?
-
נחשוב על זה קצת.
-
סך הכל ההתקה, נעשה את זה בסגול,
-
סך הכל ההתקה תהיה
-
שווה למהירות הממוצעת כאשר אנו מאיצים
-
כפול ההפרש בזמן או כמות הזמן
-
שלוקח לנו להאיץ.
-
כעת, מה המהירות הממוצעת כאן?
-
זו תהיה המהירות הסופית שלנו
ועוד המהירות ההתחלתית,
-
חלקי 2.
זה הממוצע של המהירות ההתחלתית והסופית.
-
אנו יכולים לעשות את זה רק משום
-
שאנו מתעסקים בתאוצה קבועה.
-
מה השינוי בזמן שלנו?
-
מה השינוי בזמן שלנו?
-
השינוי בזמן זה כמה זמן שלוקח
-
לנו להגיע למהירות הזאת.
או דרך אחרת לחשוב על זה,
-
זה השינוי במהירות חלקי התאוצה שלנו.
-
אם אנו רוצים להגיע ל-10 מטר בשנייה,
או שאנו מנסים
-
להיות 10 מטר בשניה מהירים יותר ואנו
מאיצים ב-2 מטר בשניה בריבוע,
-
זה יקח לנו 5 שניות.
-
אם אתם רוצים לראות
את זה כתוב במפורש בנוסחה,
-
אנו יודעים שתאוצה שווה
-
לשינוי במהירות חלקי השינוי בזמן.
-
מכפילים את שני האגפים בשינוי בזמן,
-
ומחלקים את שני האגפים בתאוצה,
-
נעשה את זה, יאללה.
נכפיל את שני האגפים בשינוי בזמן
-
ונחלק בתאוצה.
-
נכפיל בשינוי בזמן ונחלק בתאוצה.
-
ומה נקבל? אלה מתבטלים ואז גם
-
זה מתבטל ונשאר לנו שינוי בזמן
-
שווה לשינוי במהירות חלקי התאוצה.
-
שינוי במהירות חלקי התאוצה.
-
מה הוא השינוי במהירות?
-
השינוי במהירות, זה יהיה
-
השינוי במהירות חלקי התאוצה.
-
השינוי במהירות זה אותו דבר כמו
-
המהירות הסופית שלנו
פחות המהירות ההתחלתית
-
וכל זה חלקי התאוצה.
-
נוכל לשכתב את הדלתא t הזה
-
כמהירות הסופית פחות המהירות ההתחלתית
חלקי התאוצה.
-
ורק על ידי ההמרה הקטנה הזו,
-
אנו מקבלים תשובה די מגניבה!!
-
אם פשוט נפתור את המתמטיקה, ואכתוב את זה
-
גדול יותר, שמתי לב שהכתב שלי נהיה קטן,
-
אפשר לבטא את ההתקה שלנו
-
בעזרת שני אלה.
-
ומה שמגניב בזה, אני פשוט
-
ארשום את זה כך...
זו המהירות הסופית
-
ועוד המהירות ההתחלתית,
כפול המהירות הסופית
-
פחות המהירות ההתחלתית,
-
כל זה חלקי 2 כפול התאוצה שלנו.
-
התאוצה הקבועה המשוערת שלנו.
-
אתם בטח זוכרים משיעורי אלגברה,
-
זה מקבל את הצורה: a ועוד b כפול a פחות b.
-
אז זה שווה ל... אפשר להכפיל את זה
-
ואפשר לראות את זה שוב ברשימת האלגברה
-
אצלנו, איך לכפול 2 בינומים כאלה,
-
אך המונה הזה כאן,
-
נרשום את זה בכחול, יהיה שווה
-
למהירות הסופית בריבוע
פחות המהירות ההתחלתית בריבוע.
-
זה הפרש בין מרובעים, אפשר לפרק את זה
-
לסכום של שני האיברים כפול ההבדל
-
של שני האיברים,
כאשר אנו מכפילים את שני אלה
-
פשוט נקבל את זה, חלקי פעמיים התאוצה.
-
מה שממש יפה כאן זה שהצלחנו להסיק
-
את הנוסחה שמתעסקת בהתקה,
-
המהירות הסופית, המהירות ההתחלתית
והתאוצה.
-
אנו יודעים מה הם כל אלה חוץ מהתאוצה.
-
אנו יודעים שההתקה שלנו היא 80 מטר.
-
אנו יודעים שזה 80 מטר.
-
אנו יודעים שהמהירות הסופית שלנו,
-
לפני שנעלה את זה בריבוע, המהירות הסופית
-
היא 72 מטר בשנייה. ואנו יודעים
-
שהמהירות ההתחלית שלנו היא 0 מטר בשניה.
-
נוכל להשתמש בכל המידע הזה
-
כדי למצוא את התאוצה שלנו.
-
אתם יכולים אולי לראות את הנוסחה הזו, ההתקה
-
או המרחק, אם משתמשים רק
-
בגרסה הסקאלרית, ואנו כרגע חושבים רק
-
בצורה סקאלרית, אנו חושבים על הגדלים
-
של כל אלה עבור הסרטון הזה.
-
אנו רק מתעסקים עם מימד אחד.
-
אך לפעמים נראה את זה כתוב כך,
-
לפעמים נכפיל את שני האגפים פי 2a
-
ונקבל משהו כזה, כאשר יש 2
-
כפול הגול של התאוצה
-
כפול הגול של ההתקה.
-
שזה אותו דבר כמו המרחק,
-
זה שווה למהירות הסופית, הגודל של
-
המהירות הסופית, בריבוע, פחות
המהירות ההתחלתית בריבוע.
-
או לפעמים, בספרים מסוימים, ירשמו את זה כ-2 a d
-
שווה ל-Vf בריבוע פחות Vi בריבוע.
-
וזה נראה כמו משהו מסתורי מאוד.
-
אך זה לא כזה מסתורי. פשוט
-
גזרנו את זה מההתקה או מהמרחק,
-
אם פשוט חושבים על כמות סקאלרית,
-
זה שווה למהירות הממוצעת כפול השינוי בזמן.
-
עד עתה, הסקנו לעצמנו נוסחא מגניבה
-
שלרוב מסיקים אותה
-
בשיעורי פיסיקה, אבל כעת ממש
-
נחשב את התאוצה שטייס חווה
-
כאשר הוא ממריא מנושאת מטוסים מסוג נימיץ.
-
יש לנו 2 כפול התאוצה
-
כפול המרחק, זה 80 מטרים.
-
כפול 80 מטרים, זה יהיה שווה
-
למהירות הסופית בריבוע.
-
מהי המהירות הסופית? 72 מטר בשנייה.
-
זה 72 מטר בשנייה, בריבוע,
-
פחות המהירות ההתחלתית.
-
המהירות ההתחלתית שלנו במקרה זה היא 0.
-
לכן זה פחות 0 בריבוע.
-
שזה פשוט 0 לכן לא צריך לרשום
-
את זה.
בכדי למצוא את התאוצה,
-
כדי למצוא את התאוצה פשוט נחלק
-
זה אותו דבר כמו 160 מטרים.
-
נחלק את שני האגפים ב-2 כפול 80,
-
נקבל תאוצה שווה ל-72 מטר בשנייה בריבוע
-
חלקי 2 כפול 80 מטר.
-
מה שנקבל זה...
-
ארשום את זה בצבע אחד,
-
זה יהיה 72 חלקי 160
-
כפול, יש לנו במונה
-
מטרים בריבוע חלקי שניות בריבוע,
-
אנו מעלים את היחידות בריבוע ואז
-
נחלק במטרים.
-
כפול, נעשה את זה בכחול,
-
כפול 1 חלקי מטרים, נכון?
-
כי יש לנו מטרים במכנה.
-
ולכן המטרים בריבוע במונה
-
יתחלקו במטרים,
-
זה יצטמצם ונקבל
-
מטר חלקי שניה בריבוע, שזה מגניב.
-
כי אלו היחידות של תאוצה.
-
נשלוף את המחשבון מהכיס האחורי,
-
ונחשב את התאוצה המדוייקת.
-
עכשיו ניקח... אופס זה 72 בריבוע,
-
נרשום את זה - זה יהיה
-
כאן 72 בריבוע, בלי לשכוח את העניין הזה,
-
זה 72 בריבוע חלקי 160.
-
יש לנו כאן ואפשר להשתמש במספר המקורי
-
שחישבנו כאן,
-
נעלה את זה בריבוע ונחלק ב-160.
-
חלקי 160... ואם נבדוק 2 ספרות משמעותיות,
-
קיבלנו 33, קיבלנו שהתאוצה שלנו
-
היא 33 מטר בשניה בריבוע.
-
רק כדי שתבינו את גודל התאוצה,
-
אם למשל אנו נופלים חופשי מעל כדור הארץ,
-
כוח המשיכה יאיץ אותנו לקרקע,
-
ו-g הזה יהיה שווה ל-9.8 מטר לשניה בריבוע.
-
כלומר, זו תאוצה פי 3 יותר גדולה
-
מאשר כוח המשיכה של כדור הארץ שיאיץ
-
אותנו אם נקפוץ מצוק למשל.
-
דרך אחרת לחשוב על זה היא שהכוח,
-
ועוד לא התעסקנו הרבה בכוח,
-
נדבר על זה יותר לעומק,
-
בכוח שהטייס הזה ירגיש יהיה
-
פי 3 יותר גדול מכוח המשיכה.
-
יותר משלושה g... זה יהיה בערך
-
כ-30 מטר לשניה בריבוע, ואף יותר.
-
האנלוגיה הזו למה שהטייס ירגיש,
-
כאשר הוא יושב למשל על הכסא הזה,
-
בכסא הטיס, זה הכיסא,
-
והוא יושב על הכיסא, אנסה לצייר אותו
-
יושב על הכיסא, זה הטייס התותח יושב
-
על הכיסא, מטיס את המטוס... וזה הטייס.
-
הכוח שהוא ירגיש בזמן שהדבר הזה
-
מאיץ אותו קדימה ב-33 מטר לשניה בריבוע,
-
זה ירגיש מאוד דומה לו הוא היה שוכב על הקרקע,
-
שוכב על הקרקע של כדור הארץ
אך 3 פעמים יותר כבד,
-
or כן... 3 פעמים! או אם הוא היה שוכב,
-
או את היית שוכבת, כך, נניח שזה את,
-
אלו הרגליים שלך, אלו הפנים ואלו הידיים,
-
אצייר את הידיים שלך כאן, ואם היו עוד
-
2 אנשים מועמסים עליך מלמעלה,
-
אני רק מנסה שתביני מה ההרגשה פה,
-
כך תרגישי, אפילו קצת יותר משני אנשים,
-
תחושת המעיכה הזו. כל הגוף שלו
-
ירגיש 3 פעמים יותר כבד ממה שהוא,
-
אם הוא סתם היה שוכב על החוף,
-
אם כן, זה ממש ממש מרתק, לדעתי...
-
עוד שאלה,
-
שנשאל את עצמנו זה כמה זמן יקח
-
למטוס ליירט החוצה מנושאת המטוסים?
-
ואם הוא מאיץ ב-33 מטר לשניה בריבוע,
-
כמה זמן יקח לו להגיע מ-0
-
ל-72 מטר לשנייה.
-
אחרי שניה אחת, הוא יגיע ל-33 מטר לשניה,
-
אחרי 2 שניות, הוא יגיע ל-66 מטר לשנייה,
-
לכן זה יקח קצת יותר
-
מ-2 שניות.
-
יקח לו קצת יותר מ-2 שניות.
-
נוכל לחשב את זה בדיוק אם אתם רוצים,
-
ניקח 72 מטר לשניה ונחלק את זה ב-33,
-
זה יקח לו 2.18 שניות פחות או יותר, להמריא
-
מנושאת המטוסים הזו.