-
V tomto videu
si projdeme příklad,
-
kde budeme počítat vnitřní energii
-
a také spočítáme tlak.
-
Víme, že vnější tlak
-
je 1,01 krát deset na pátou pascalů.
-
Náš systém je nějaký balónek,
-
řekněme plný argonu.
-
Náš plyn má objem 2,3 litru.
-
Potom tento plyn přesune
-
485 joulů
-
energie v podobě tepla do okolí.
-
Jakmile to udělá
-
je koncovým objemem systému
-
2,05 litru.
-
Předpokládáme, že počet molů se nezměnil.
-
Otázku, kterou budeme zodpovídat je
-
jaká je delta U pro tento proces?
-
Jaká je změna
vnitřní energie tohoto systému?
-
Můžeme zde použít první zákon
termodynamiky.
-
První zákon říká, že změna vnitřní energie
-
delta U je stejná jako vykonaná práce
-
plus přesun tepla.
-
Předtím než zadáme jakákoli čísla
-
se musíme ujistit,
-
že víme všechny znaménka.
-
Tohle je asi to nejtěžší
v tomto typu úkolů.
-
Náš systém přesunul energii
do okolí a ne naopak,
-
takže Q by mělo být negativní,
-
protože když systém
přesune energii do okolí
-
potom by jeho vnitřní energie
měla poklesnout.
-
U práce je to jinak.
-
V₂ je menší než V₁,
-
takže objem našeho systému se snížil
-
a to znamená, že okolí
muselo pracovat,
-
aby se objem snížil.
-
Očekávali bychom, že když okolí
pracovalo na našem systému,
-
tak zvýšilo jeho vnitřní energii.
-
To znamená, že vykonaná práce je pozitivní
-
Můžeme také spočítat práci,
-
protože víme vnější tlak,
-
protože to je konstanta
-
a práce může být spočítána
-
jako vnější tlak krát změna v objemu
-
a víme obě hodnoty.
-
Víme vnější tlak
-
a víme počáteční a konečný objem.
-
Pokud to dosadíme
-
dostaneme, že delta U se rovná
-
minus 485 joulům.
-
To je naše teplo, o kterém víme,
že by mělo mít minus,
-
protože teplo bylo převedeno do okolí.
-
Minus 485 joulů minus...
-
minus vnější tlak 1,01
-
krát deset na pátou pascalů,
-
takže to je náš vnější tlak krát změna
v objemu.
-
To je náš konečný tlak
-
2,05 litrů minus náš počáteční tlak
-
což je 2,3 litru.
-
Teď bychom si mohli říct,
-
že už jsme na vše přišli,
-
všechno naťukat do kalkulačky
a jsme hotovi.
-
Taky bych si to myslela,
-
ale ještě musíme pár věcí zkontrolovat
-
než to naházíme do kalkulačky
a oslavíme to.
-
Musíme zkontroĺovat jednotky.
-
Máme teplo v joulech
-
a změnu v energii chceme
mít také v joulech.
-
Tady počítáme práci
-
a máme pascaly krát litry.
-
Když máme jouly minus
pascaly krát litry,
-
musíme se ujistit, že cokoli spočítáme
-
okolo práce, je to také v joulech.
-
Jinak budeme odečítat dvě věcí,
-
které nemají stejné jednotky
-
a to je špatné.
-
Budeme muset začít s převodem jednotek.
-
Zkontrolujme, že pascaly krát litry
-
nám dají jouly.
-
Uděláme to tak,
-
že převedeme všechno na stejné jednotky.
-
Pokud vezmete jouly
-
což je jednotka SI
-
můžeme to ještě zjednodušit
-
v jiných jednotkách SI.
-
Takže joule se rovná
-
jeden kilogram krát metry na druhou
-
děleno sekundy na druhou
-
Jeden joule se rovná
-
jednomu kilu krát metry na druhou děleno
sekundy na druhou.
-
Jeden pascal
-
je také jednotka SI
-
a pokud převedeme pascaly
-
na kila, metry a sekundy
-
dostaneme, že jeden pascal
-
je jeden kilogram na metr čtvereční.
-
Tohle nám říká,
-
že to musíme vynásobit jednotkami
objemu
-
a čímkoli to vynásobíme
-
dostaneme jouly.
-
Potřebujeme tedy
-
převést litry na metry krychlové.
-
Po převedení budeme mít vše
v kilech, metrech a sekundách.
-
Metry se vykrátí
-
a máme kilogram krát metr čtvereční
za sekundu na druhou na obou stranách.
-
Potom je všechno v joulech.
-
To není jediná cesta
-
pro ujištění, že jednotky dávají smysl.
-
Mohli jste je převést jinak,
-
ale musíte se ujistit,
-
že všechny jednotky použité v rovnici
-
vycházejí stejně pokud je budete
sčítat nebo odčítat.
-
Musíme se ujistit,
-
že převedeme litry
na metry krychlové
-
a pak všechno vyjde v joulech.
-
Pokud to uděláme
-
dostaneme minus 485 joulů
-
1,01 krát deset na pátou pascalů
-
krát minus 0,25 litrů,
-
což je změna objemu,
která je záporná,
-
neboť se zmenšil objem.
-
Potom musíme přidat jednu věc sem,
-
abychom převedli litry na metry krychlové.
-
Jeden litr se rovná
-
deseti na minus třetí metrů krychlových
-
Litry se nám vykrátí
-
a pascaly krát metry krychlové
nám dají jouly.
-
To znamená, že delta U
-
čili změna ve vnitřní energii
-
je minus 485 joulů
-
a pokud to dáme do kalkulačky
-
abychom spočítali práci
-
dostaneme 25,25 joulů
-
Sečtením tepla a práce dostaneme,
-
že celková změna vnitřní energie
pro tento proces
-
je minus 460 joulů.
-
Pro spočítání tohoto příkladu
je třeba pamatovat na znaménka
-
a také zkontrolovat jednotky.
