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Trova il massimo comun divisore (MCD) di questi monomi
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Ora il massimo comun divisore in ogni caso
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È il fattore maggiore che divide entrambi-
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Se stiamo parlando esclusivamente di numeri puri-
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entrambi i numeri,
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O in questo caso entrambi i monomi.
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Adesso dobbiamo stare attenti
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Quando parliamo di “massimo”
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Nel contesto di espressioni algebriche come questa
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Perchè è “maggiore” nel senso che
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Include la maggior parte dei fattori
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Per ciascuno di questi monomi,
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Non è necessariamente il massimo numero possibile
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Perchè forse alcune di queste variabili
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Possono acquisire valore negativo
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Forse acquisiscono valori minori di 1
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Quindi se sono al quadrato diventano un numero minore
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Ma io penso,
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senza entrare troppo nel merito,
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Io penso che se eseguiamo questo processo
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Potrai capire un po’ meglio
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Quindi per trovare il massimo comun divisore
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Andiamo essenzialmente a scomporre
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Ognuno di questi numeri in
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Quella che chiamiamo la loro scomposizione in fattori primi
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Ma è una specie di combinazione
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Della scomposizione in fattori primi
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Della parte numerica dei monomi
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Più essenzialmente la fattorizzazione della parte variabile.
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Quindi se volessimo scrivere 10,
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O se volessimo scrivere 10cd^2
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Possiamo riscriverlo
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Come il prodotto dei fattori primi di 10
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-che sono solo 2*5-
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Questi sono entrambi numeri primi
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Quindi 10 puo’ essere scomposto
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come 2 per 5.
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C puo’ essere scomposto solo come c.
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Non conosciamo altro
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In cui c puo’ essere scomposto
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Quindi 2 per 5 per c
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Ma alllora d^2 puo’ essere riscritto
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Come d per d
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Questo è ciò che intendo
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quando descrivo questo monomio
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Come il prodotto delle sue componenti.
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Per la loro parte numerica,
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È la componente dei fattori primi
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E per il resto
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Dobbiamo solo sviluppare gli esponenti
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Ora, facciamo questo per
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25 c alla terza, d al quadrato
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Quindi 25, che è 5 per 5
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È equivalente a 5 per 5
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E poi c^3,che è
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C per c per c
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E poi d al quadrato
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Che è d per d
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Per cui qual è il massimo comun divisore
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In questo contesto?
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Allora, entrambi hanno in comune almeno un 5,
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E entrambi hanno in comune almeno una c
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E entrambi hanno in comune due d.
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Quindi il massimo comun divisore in questo caso
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Il massimo comun divisore
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Di questi due monomi,
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Sarà composto dai fattori che essi hanno in comune.
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Sarà uguale a
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Questo 5, per
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Abbiamo solo una c in comune,
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Per – abbiamo due d in comune.
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Quindi è uguale a
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5 per c per d al quadrato
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Quindi 5·c·d al quadrato
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Lo possiamo vedere come il massimo --
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Lo riporto tra virgolette
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allora, a seconda se c
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È negativo o positivo -
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E d è maggiore
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O minore di zero.
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Ma questo è il massimo comun divisore
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Di questi due monomi.
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Divide entrambi
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E utilizza
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Il maggior numero di fattori possibile.
