『不思議の国のアリス』の謎々を解けますか ― アレックス・ジェンドラー
-
0:08 - 0:10アリスは「不思議の国」での
様々な冒険を終えると -
0:10 - 0:15かんしゃく持ちの
ハートの女王の宮廷に戻っていました -
0:15 - 0:18アリスは気付かれぬように
庭を通りすぎようとした時 -
0:18 - 0:22王と女王の言い争いを耳にします
-
0:22 - 0:28「簡単なことよ 64は65と同じ
それだけのことよ」と女王は言います -
0:28 - 0:32アリスは思わず割り込んで
「とんでもない」と声を出しました -
0:32 - 0:39「64が65と同じだったら
64じゃなくて65ってことになるわ」 -
0:39 - 0:41すると女王は
「何だって?この無礼者が!」と激怒します -
0:41 - 0:44「今すぐ証明し
おまえを死刑にしてやる!」 -
0:44 - 0:46反論する間もなく
-
0:46 - 0:51アリスは目の数が
8x8と5x13のチェス盤がある所に -
0:51 - 0:55無理やり連れていかれます
-
0:55 - 1:00女王が手を叩くと
奇妙な姿をした4人の兵士が近づき -
1:00 - 1:04互いにぴったり身を寄せて
1つ目のチェス盤に覆いかぶさります -
1:04 - 1:12アリスは 兵士のうちの2人は
斜辺以外の辺の長さが5,5,3の台形で -
1:12 - 1:19他の2人は 斜辺以外の2辺の長さが8と3の
細長い直角三角形をしていると気づきました -
1:19 - 1:21「ごらん これは64よ」
-
1:21 - 1:23女王はもう一度 手を叩きました
-
1:23 - 1:26カードの兵士たちは立ち上がって
隊列を組み直し -
1:26 - 1:292つ目のチェス盤の上に移って
横になります -
1:29 - 1:32「そしてそちらが65」
-
1:32 - 1:36アリスは息をのみます
確かに兵士たちはチェス盤を移る間に -
1:36 - 1:38大きさや形を変えた様子が
全くありません -
1:38 - 1:43でも数学的に考えれば 女王が何らかの
仕掛けを講じたことは間違いありません -
1:43 - 1:47果たしてアリスは 命を落とすことになる前に
トリックを見破れるでしょうか? -
1:47 - 1:50ビデオを止めて考えてみましょう
正解まで3秒 -
1:50 - 1:52正解まで2秒
-
1:52 - 1:54正解まで1秒
-
1:54 - 1:59思わしくない状況に置かれたまさにその時
アリスは幾何学を思い出し -
1:59 - 2:03並んで横になっている台形と三角形の兵士を
-
2:03 - 2:05もう一度見つめます
-
2:05 - 2:08彼らは長方形のチェス盤の半分を
きっちりと覆い -
2:08 - 2:13角から角まで 一本の長い辺を
作っているように見えます -
2:13 - 2:16そうならば これらの図形の斜辺の傾きは
-
2:16 - 2:17同じでなければなりません
-
2:17 - 2:20でも 彼女が傾きを求めるための
正確な公式 ― -
2:20 - 2:23(高さ)÷(横の長さ)
を使って計算してみると -
2:23 - 2:26実に興味深い結果が得られました
-
2:26 - 2:31台形の兵士の方の斜辺は
横の長さ5に対し 高さは2なので -
2:31 - 2:35傾きは2/5 つまり0.4となります
-
2:35 - 2:40一方 三角形の兵士の方は
横の長さ8に対し 高さは3で -
2:40 - 2:45傾きは3/8 つまり0.375になります
-
2:45 - 2:47全く同じではありません!
-
2:47 - 2:50女王が衛兵に命令して
アリスを制止させる前に -
2:50 - 2:54彼女は体が縮む薬を一口飲んで
もっと近くで見ようとします -
2:54 - 2:59案の定 三角形と台形の間には
-
2:59 - 3:03チェス盤の端から端まで伸びている
平行四辺形の隙間があり -
3:03 - 3:06ちょうど無くなった正方形1個分の
大きさになっています -
3:06 - 3:10これらの数字には
さらに興味深いことがあります。 -
3:10 - 3:13これらは全てフィボナッチ数列の一部で
-
3:13 - 3:17各数字は 直前の
2つの数字の和になっています -
3:17 - 3:21フィボナッチ数は
次の2つの性質を持っています -
3:21 - 3:251つ目は フィボナッチ数を
1つ選んで自乗すると -
3:25 - 3:27前後の数の積より
-
3:27 - 3:311小さいか 1大きい数となっています
-
3:31 - 3:36つまり8の自乗は
5と13の積より1小さく -
3:36 - 3:405の自乗は3と8の積より
1大きいといった具合です -
3:40 - 3:462つ目の性質は 隣り合っている2つの
フィボナッチ数の比はほぼ同じ数であることです -
3:46 - 3:52なんと この比は
最終的に黄金比に収束します -
3:52 - 3:56そんな訳で ずる賢い王族は
同じように見える傾きを -
3:56 - 3:58作ることが出来たのです
-
3:58 - 4:03実際にハートの女王は任意の連続する
4つのフィボナッチ数を用いて -
4:03 - 4:06同様のなぞかけを
ひねりだすこともできたでしょう -
4:06 - 4:11数字が大きくなる程
不可能なことがより真実に見えてきます -
4:11 - 4:15しかし『不思議の国のアリス』の著者であり
かつ まさにこのパズルを研究した ― -
4:15 - 4:19熟練した数学者でもある
ルイス・キャロルの言葉によると -
4:19 - 4:22「人はあり得ないことなんて
信じることはできない」のです
- Title:
- 『不思議の国のアリス』の謎々を解けますか ― アレックス・ジェンドラー
- Speaker:
- アレックス・ジェンドラー
- Description:
-
アリスは『不思議の国』での様々な冒険を終えると、かんしゃく持ちのハートの女王の宮廷に戻っていました。アリスは気付かれにように秘密の花園を通りすぎようとした時、王と女王が64と65は同じであるかどうかで言い争っているのを耳にしました。アリスは女王の間違いを指摘し、罰を受けずにその場から逃れられるでしょうか。アレックス・ジェンドラーがその方法を示します。
講師:アレックス・ジェンドラー、監督:Artrake Studio
*このビデオの教材:https://ed.ted.com/lessons/can-you-solve-the-alice-in-wonderland-riddle-alex-gendler - Video Language:
- English
- Team:
- closed TED
- Project:
- TED-Ed
- Duration:
- 04:24
TED日本語LC approved Japanese subtitles for Can you solve the Alice in Wonderland riddle? | ||
Tomoyuki Suzuki accepted Japanese subtitles for Can you solve the Alice in Wonderland riddle? | ||
Tomoyuki Suzuki edited Japanese subtitles for Can you solve the Alice in Wonderland riddle? | ||
Tomoyuki Suzuki edited Japanese subtitles for Can you solve the Alice in Wonderland riddle? | ||
Tomoyuki Suzuki edited Japanese subtitles for Can you solve the Alice in Wonderland riddle? | ||
KangYeol Kim edited Japanese subtitles for Can you solve the Alice in Wonderland riddle? | ||
KangYeol Kim edited Japanese subtitles for Can you solve the Alice in Wonderland riddle? | ||
KangYeol Kim edited Japanese subtitles for Can you solve the Alice in Wonderland riddle? |