-
Je nám povedané: Vyriešte : absolútna hodnota 3x - 9 = 0
-
a riešenie zakreslite na číselnej osi.
-
Poďme si prepísať rovnicu absolútnej hodnoty.
-
Povedali nám, že absolútna hodnota 3x - 9
-
sa rovná 0.
-
Takže máme povedané, že absolútna hodnota
-
niečoho...v tomto prípade to niečo je 3x - 9....
-
je rovná 0.
-
Keby som vám povedal, že absolútna hodnota niečoho
-
sa rovná 0, hovorím vám, že to niečo musí byť
-
presne 0 od 0, alebo 0 od počiatku na
-
číselnej osi.
-
Takže jediné, čo to môže byť je 0.
-
Keby som vám povedal, že absolútna hodnota "x" sa rovná
-
0, viete, že "x" musí byť rovné 0.
-
To je jediná hodnota, ktorej absolútna hodnota je 0.
-
Takže, keby som vám povedal, že absolútna hodnota 3x - 9
-
sa rovná 0, potom vieme, že 3x - 9 = 0
-
a to je trochu výnimočné pre 0, že je to
-
jediné číslo, ktoré je
-
absolútnou hodnotou iba . pre 0.
-
Ak by ste mali, povedzme, tu jedničku, dalo by sa povedať, aha takže toto
-
môže byť buď 1 alebo -1.
-
Ale tu, ak máme hodnotu 0, môže byť táto vec iba 0.
-
Takže riešenie tejto rovnice je pomerne jednoduché.
-
Ak chceme osamostatniť 3x, zbaviť sa -9 na
-
ľavej strane, pripočítame 9 na obidvoch stranách rovnice.
-
Pripočítajte 9 na obidvoch stranách rovnice,
-
tieto 9-tky sa vyrušia
-
a to je celé.
-
Na ľavej strane vám len ostanú 3x a na
-
pravej strane ostane 9.
-
Teraz chceme vyriešiť, čomu sa rovná "x"...takže máme 3x;
-
poďme ich podeliť 3, pretože 3x deleno 3 je
-
práve x.
-
Ale ak chceme ľavú stranu deliť 3, musíme tiež deliť
-
pravú stranu 3.
-
Takže nám ostáva...títo chlapci sa vyrušia...
-
x = 9 / 3, čo je 3.
-
A to je naše riešenie.
-
Teraz to poďme overiť.
-
Poďme sa uistiť, že to skutočne funguje.
-
Poďme to dosadiť späť do našej pôvodnej rovnice.
-
Takže máme absolútnu hodnotu 3x...
-
namiesto "x" dosadíme rovno náš výsledok...
-
3 . 3 - 9 sa musí rovnať 0.
-
Takže čomu sa to bude rovnať?
-
3 . 3 = 9
-
Takže je to absolútna hodnota 9 - 9, čo
-
je absolútna hosnota 0, čo je naozaj 0.
-
Takže sa to naozaj rovná 0 a sme hotoví.
