< Return to Video

Abszolút érték egyenletek 1

  • 0:02 - 0:06
    Oldjuk meg a |3x-9|=0 egyenletet
  • 0:06 - 0:12
    és a megoldást ábrázoljuk számegyenesen.
  • 0:12 - 0:14
    Kezdésként írjuk fel az egyenletet.
  • 0:14 - 0:19
    Tudjuk hogy a 3x-9
  • 0:19 - 0:22
    abszolút értéke 0.
  • 0:22 - 0:26
    Tudjuk azt is hogy valaminek az abszolút értéke
  • 0:26 - 0:28
    -- jelen esetben a "valami", nem más mint '3x-9' --
  • 0:28 - 0:31
    egyenlő a 0-val.
  • 0:31 - 0:33
    Ha valaminek az abszolút értéke egyenlő a nullával
  • 0:33 - 0:35
    akkor annak a valaminek pontosan
  • 0:35 - 0:37
    nulla távolságra kell lennie a nullától
  • 0:37 - 0:39
    a számegyenesen.
  • 0:39 - 0:41
    Tehát ez a valami kizárólag csak a nulla lehet.
  • 0:41 - 0:45
    Szóval ha én azt állítom hogy 'x' abszolút értéke egyenlő
  • 0:45 - 0:49
    nullával, akkor te tudni fogod, hogy az 'x' egyenlő nullával.
  • 0:49 - 0:52
    Mivel csak a nulla abszolút értéke lehet nulla
  • 0:52 - 0:58
    Ez esetben ha én azt állítom hogy '3x-9' abszolút értéke
  • 0:58 - 1:04
    egyenlő mint nulla, akkor tudni fogod, hogy '3x-9'-nek egyenlőnek kell lenni nullával.
  • 1:04 - 1:06
    - és ami egyedi a nullában, az az hogy
  • 1:06 - 1:08
    ez az egyedüli szám amely
  • 1:08 - 1:11
    abszolút értéke egyenlő nullával.
  • 1:11 - 1:15
    Példának okáért, vegyük az 1-es számot, akkor mondhatnánk, hogy
  • 1:15 - 1:17
    két szám abszolút értéke is lehet, még pedig
  • 1:17 - 1:20
    az '1' és a 'minusz 1' abszolút értéke.
  • 1:20 - 1:22
    De jelen esetben, a '0' esetében, az abszolút értéke kizárólag csak 0 lehet.
  • 1:22 - 1:24
    Tehát eme egyenlet megoldása elég egyszerű.
  • 1:24 - 1:27
    Ha rendezzük az egyenletet, úgy hogy az ismeretlen a bal oldalra
  • 1:27 - 1:31
    míg a '-9'-es jobb oldalra kerüljön, akkor mind két oldalhoz hozzáadunk 9-et
  • 1:31 - 1:34
    ezek a '9'-esek eltűnnek.
  • 1:34 - 1:36
    És itt is a lényeg.
  • 1:36 - 1:38
    A bal oldalon maradt a '3x' és a
  • 1:38 - 1:41
    jobb oldalon maradt '9'.
  • 1:41 - 1:43
    Most fejezzük ki 'x'-et, tehát van '3x'-ünk.
  • 1:43 - 1:48
    Osszunk '3'-mal, mivel '3x' osztva '3'-mal az csak
  • 1:48 - 1:50
    egyszerűen 'x' lesz.
  • 1:50 - 1:53
    De mivel a bal oldalt is osztjuk '3'-mal akkor
  • 1:53 - 1:55
    a jobb oldalt is osztanunk kell ugyanúgy '3'-mal.
  • 1:55 - 1:58
    Tehát ami marad -- ezek a rosszfiúk itt eltűnnek --
  • 1:58 - 2:00
    'x' egyenlő mint '9' osztva '3'-mal, ami '3'.
  • 2:00 - 2:03
    És ez a végeredményünk.
  • 2:03 - 2:05
    Most pedig ellenőrizzük.
  • 2:05 - 2:07
    Bizonyosodjunk meg róla, hogy a számításunk igaz.
  • 2:07 - 2:10
    Helyettesítsünk vissza az eredeti egyenletbe.
  • 2:10 - 2:12
    Szóval itt van '3x' abszolút értéke.
  • 2:12 - 2:15
    'x' helyett egyszerűen a '3'-at írhatjuk és így megkapjuk,
  • 2:15 - 2:23
    hogy '3' szorozva '3'-mal és ebből kivonva '9'-et '0'-át kell kapnunk.
  • 2:23 - 2:25
    Tehát mivel is egyenlő ez?
  • 2:25 - 2:28
    '3' szorozva '3'-mal az '9'
  • 2:28 - 2:31
    Tehát ez a kifejezés '9-9' abszolút értéke, ami nem más mint
  • 2:31 - 2:34
    a '0' abszolút értéke, ami tényleg '0'.
  • 2:34 -
    Tehát nem ámítás, ez tényleg egyenlő '0'-val, és ezzel készen is vagyunk.
Title:
Abszolút érték egyenletek 1
Description:

Abszolút érték egyenletek megoldása
more » « less
Video Language:
English
Duration:
02:36
Antal Szabolcs edited Hungarian subtitles for Absolute Value Equations 1
Antal Szabolcs added a translation

Hungarian subtitles

Incomplete

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.