Absolute Value Equations 1

U02_L2_T2_we1 : Absolute Value Equations 1

நமக்குக் கொடுக்கப்பட்ட சமன்பாட்டுல தனி மதிப்பைக் கண்டுபிடிக்கப்போறோம்.

மூணு எக்ஸ் கழித்தல் 9 இன் முழு மதிப்பு பூஜ்ஜியத்துக்குச் சமம். இதுக்கு எண் கோட்டின் வழியாத் தீர்வு காணலாம்.

முழுமதிப்புச் சமன்பாட்டை மறுபடியும் எழுதிக்கலாம்.

மூன்று எக்ஸ் கழித்தல் 9 இன் முழு மதிப்பு

பூஜ்ஜியத்துக்குச் சமம். இது தான் நமக்குக் கொடுத்திருக்கு.

ஏதோ ஒன்றின் முழு மதிப்பு அப்பிடின்னு சொல்றப்போ

இந்த எடத்துல ஏதோ ஒன்றுன்றது மூன்று எக்ஸ் கழித்தல் 9

பூஜ்ஜியத்துக்கு சமமா இருக்கு.

நமக்கு ஏதோ ஒன்னோட முழு மதிப்பு பூஜ்ஜியம்ன்னு

கொடுத்திருந்தா அதோட மதிப்பு பூஜ்ஜியத்திற்கு

அப்பால் மிகச் சரியாக பூஜ்ஜியம்ன்னு சொல்லலாம்.

அல்லது எண் கோட்டுக்கு அப்பால் பூஜ்ஜியம்ன்னு சொல்லலாம்.

அப்படின்னா அந்த ஏதோ ஒன்னு அப்படிங்க எண் பூஜ்ஜியமாத்தான் இருக்கணும்.

நமக்கு எக்ஸின் முழு மதிப்பு பூஜ்ஜியத்துக்கு சமம்ன்னு சொல்லியிருந்தா

எக்ஸோட மதிப்பு பூஜ்ஜியத்துக்கு சமம் ஆகும்ன்னு நமக்குத் தெரியும்.

ஏன்னா பூஜ்ஜியத்தோட முழு மதிப்பு தான் இங்கே இருக்கிற ஒரே மதிப்பு.

மூன்று எக்ஸ் கழித்தல் ஒன்பதின் மதிப்பு பூஜ்ஜியம்ன்னு சொல்லியிருந்தா

மூன்று எக்ஸ் கழித்தல் 9 பூஜ்ஜியத்துக்குச் சமம் ஆகும்ன்றதை தெரிஞ்சிருப்போம்.

பூஜ்ஜியம் அதற்குரிய தனித்துவமான எண்.

அந்த எண்ணுக்கு மட்டுமே

பூஜ்ஜியத்தின் முழுமதிப்பை அடையிற தனித்துவம் இருக்கு.

இங்கே நமக்கு எண் 1 சொல்லப்பட்டிருந்தா

அது 1 ஆக ஆகும்ன்னோ அல்லது எதிர் 1 ஆக ஆகும்ன்னோ நம்மலால சொல்ல முடியும்.

இங்கே நமக்குப் பூஜ்ஜியம் கொடுக்கப்பட்டிருப்பதால, இது பூஜ்ஜியமா மட்டுமே இருக்க முடியும்.

அதனால இந்த சமன்பாட்டை நாம நேரடியாவே தீர்க்கலாம்.

நாம் 3 எக்ஸை தனிமைப்படுத்தினா

எதிர்ம 9 இன் இடது பக்க சேர்க்கை கிடைக்கும்.

அப்போ சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கமும் 9 ஐச் சேர்க்கணும்.

இந்த 9 கள் அடிபட்டுப் போகும்.

இதோட மொத்த அம்சமும் இதுதான்.

இடது பக்கம் நமக்கு வெறும் 3 x மட்டுமே இருக்கு.

வலது பக்கம் நமக்கு ஒன்பது இருக்கு.

இப்போ நாம x க்குத் தீர்வு பார்க்கணும். நம்மட்ட மூன்று பெருக்கல் எக்ஸ் இருக்கு.

இத மூன்றால வகுப்போம். ஏன்னா மூன்று பெருக்கல் எக்ஸை

மூன்றால வகுத்தா கிடைக்கிறது எக்ஸ் தான்.

நாம இடது பக்கத்தை மூன்றால வகுக்குறதா இருந்தால்

வலது பக்கமும் மூன்றால வகுக்கணும்.

இந்த இரண்டு மூன்றுகளையும் அடித்து விடலாம்.

அப்போ எக்ஸானது 9 இன் கீழ் மூன்று அப்பிடின்னா கிடைக்கிறது மூன்று.

ஆக இதுதான் நம்முடைய தீர்வு.

இதை முயற்சித்துப் பார்த்து

இந்தத் தீர்வு சரியா இருக்குமான்னு உறுதிப்படுத்திக்குவோம்.

மீண்டும் நமக்குக் கொடுக்கப்பட்ட சமன்பாட்டுக்கு கூடுதலா அதை வைச்சுக்குவோம்.

ஆக நம்மட்ட இருக்கிறது மூன்று பெருக்கல் எக்ஸோட முழுமை மதிப்பு

இதுல எக்ஸுக்குப் பதிலா நமக்குக் கிடைச்ச விடைய இங்க எழுதிக்கலாம்.

மூன்று பெருக்கல் மூன்று கழித்தல் ஒன்பது என்றால் நமக்குக் கிடைப்பது பூஜ்ஜியத்துக்குச் சமமாத் தான் இருக்கும்.

இதுக்குச் சமமாக என்ன கிடைக்கும்..?

மூன்று பெருக்கல் மூன்று ஒன்பது.

இது தான் ஒன்பது கழித்தல் ஒன்பதின் முழுமதிப்பு.

பூஜ்ஜியத்தின் முழு மதிப்பு உண்மையில் பூஜ்ஜியம் தான்.

அது பூஜ்ஜியத்திற்கு நிகரான மதிப்பையே நமக்கு அளிக்கிறது. கணக்கு நிறைவுற்றது.