-
.
-
Vi skal finde den absolutte værdi af 3x minus 9 er lig med 0
-
og vise løsningen grafisk på en tallinje.
-
Lad os omskrive ligningen.
-
De fortæller os, at den absolutte værdi af 3x minus 9
-
er lig med 0.
-
Vi ved altså, at den absolutte værdi af noget,
-
som i dette tilfælde er 3x minus 9,
-
er lig med 0.
-
Hvis vi siger, at den absolutte værdi
-
af noget er lig med 0, betyder det,
-
at det er præcis 0 væk fra 0.
-
Det er 0 væk fra 0 på vores tallinje.
-
Hvis vi siger,
-
at den absolutte værdi af x er lig med 0,
-
ved vi, at x er lig med 0.
-
Det er den eneste værdi, hvor den absolutte værdi er 0.
-
Hvis den absolutte værdi af 3x minus 9 er 0,
-
ved vi, at 3x minus 9 er lig med 0.
-
Det er det unikke ved tallet 0.
-
Det er det eneste tal,
-
der er den absolutte værdi af 0.
-
Hvis vi skriver 1 her,
-
kan det her være enten 1 eller minus 1.
-
Hvis der står 0 her, kan det her kun være 0.
-
Det er altså ret nemt at løse den her ligning.
-
Hvis vi vil isolere 3x, skal vi fjerne minus 9
-
på venstre side, så vi lægger 9 til på begge sider af ligningen.
-
Vi lægger 9 til på begge sider af ligningen.
-
De her 9 går ud med hinanden.
-
Det er meningen med at gøre det.
-
På venstre side står vi tilbage med 3x,
-
og på højre side står der 9.
-
Nu skal vi løse med hensyn til x. Her står 3 gange x.
-
Lad os dividere med 3. 3 gange x divideret
-
med 3 er x.
-
Hvis vi dividerer venstre side med 3,
-
skal vi også dividere højre side med 3.
-
De her går ud med hinanden.
-
x er lig med 9 over 3. Det er 3.
-
Det er vores løsning.
-
Lad os prøve det.
-
Lad os være sikre på, at det virker.
-
Lad os sætte det ind i vores oprindelige ligning.
-
Vi har den absolutte værdi af 3 gange x.
-
I stedet for x indsætter vi det svar, vi fandt.
-
3 gange 3 minus 9 er lig med 0.
-
Hvad er det lig med?
-
3 gange 3 er 9.
-
Det er altså den absolutte værdi af 9 minus 9, som er den absolutte værdi af 0.
-
Det er lig med 0.
-
Det er altså lig med 0, og vi er færdige.
-
.
