Absolute Value Equations 1

U02_L2_T2_we1 : Absolute Value Equations 1

Je nám řečeno: Vyřešte absolutní hodnota tři "x" mínus 9 je rovna

nule a řešení zakreslete na číselné ose.

Pojďme si přepsat rovnici absolutní hodnoty.

Řekli nám, že absolutní hodnota 3 "x" mínus 9

je rovna nule.

Takže máme řečeno, že absolutní hodnota

něčeho --.v tomto případě to něco je 3 "x" mínus 9 --.

je rovna nule.

Kdybych vám řekl, že absolutní hodnota něčeho je

rovna nule, říkám vám, že ono něco musí být

přesně nula od nuly, nebo nula od počátku na

číselné ose.

Takže jediné, co to může být, je nula.

Kdybych vám řekl, že absolutní hodnota "x" je rovna

nule, víte, že "x" musí být rovno nule.

To je jediná hodnota, jejíž absolutní hodnota je nula.

Takže kdybych vám řekl, že absolutní hodnota 3 "x" mínus 9

je rovna nule, pak víme, že 3 "x" mínus 9 je rovno 0,

a to je trochu vyjímečné pro nulu, že je to

jediné číslo, které je

absolutní hodnotou pouze pro nulu.

Pokud byste měli, řekněme, tady jedničku, dalo by se říct, aha takže tohle

může být buď 1, nebo mínus 1.

Ale zde, máte-li hodnotu nula, může být tato věc pouze nula.

Takže řešení této rovnice je poměrně jednoduché.

Pokud chceme osamostatnit tři "x", zbavit se mínus 9 na

na levé straně, přičteme 9 na obou stranách rovnice.

Přičtěte 9 na obou stranách rovnice,

tyhle devítky se vyruší.

A to je celé.

Na levé straně vám jenom zbydou 3 "x" , a na

pravé straně vám zbyde 9.

Nyní chceme vyřešit, čemu se rovná "x" -- takže máme 3 "x"

Pojďme je podělit třemi, jelikož 3 "x" děleno třemi je

právě "x".

Ale pokud chceme levou stranu dělit třemi, musíme také dělit

pravou stranu třemi.

Takže nám zbývá -- tihle kluci se vyruší --

"x" se rovná 9 děleno třemi, což je 3

A to je naše řešení.

Nyní to pojďme ověřit.

Pojďme se ujistit, že to skutečně funguje.

Pojďme to dosadit zpět do naší původní rovnice.

Takže máme absolutní hodnotu 3 "x"

-- místo "x" dosadím rovnou náš výsledek --

3 krát 3 mínus 9 se musí rovnat nule.

Takže čemu se to bude rovnat?

3 krát 3 je rovno 9ti.

Takže je to absolutní hodnota 9 mínus 9, což

je absolutní hodnota nuly, což je vskutku nula.

Takže se to doopravdy rovná nule a jsme hotovi.