-
Трябва да намерим
абсолютната стойност на |3x – 9| = 0
-
и да поставим решението на числовата ос.
-
Нека преработим модулното уравнение.
-
Казали са ни, че абсолютната
стойност на 3х минус 9
-
е равна на 0=
-
Та, казано ни е, че абсолютната стойност на
-
нещото... в нашия случай това нещо
е 3х минус 9...
-
е равна на 0=
-
Ако ти кажа, че абсолютната
стойност на нещо
-
е равна на 0, ти казвам, че
нещо трябва да бъде
-
на 0 разстояние от 0, или
да се отдалечава с 0
-
от началото на числовата ос.
-
Т.е. единственият вариант за нас е 0.
-
Ако ти кажа, че абсолютната стойност
на х е равна на 0,
-
знаеш, че х трябва да бъде равно на 0.
-
Това е единствената стойност,
чиято абсолютна стойност е 0.
-
Ако ти кажа, че абсолютната
стойност на 3х минус 9 е 0,
-
тогава знаем, че 3х минус 9
трябва да бъде равно на 0.
-
Това впрочем е особеното на нулата,
-
тя е единственото число,
което има за абсолютна
-
стойност просто 0.
-
Ако имахме, да речем, 1,
можехме да кажем, че това
-
може да е отрицателно
или положително 1.
-
Но тук, ако имаме 0, това
може да е единствено 0.
-
Т.е. решението на това уравнение
е ясно.
-
Ако искаме да оставим 3х,
да премахнем отрицателното 9
-
отляво, ще трябва да добавим 9
към двете страни на уравнението.
-
Добави 9 към двете страни
-
и деветките се унищожават.
-
Това е замисълът.
-
Отляво оставаме единствено
с 3х, а отдясно
-
оставаме с 9.
-
Сега искаме да намерим
х и имаме 3 по х.
-
Нека го разделим на 3, защото 3 по х,
делено на 3 ще бъде просто х.
-
Но ако разделим лявата страна на 3,
се налага да разделим
-
и дясната на 3.
-
И оставаме с...
тези тук се съкращават.
-
х е равно на 9 върху 3, което е 3.
-
Това е нашето решение.
-
Да го проверим.
-
Да се уверим, че сме прави.
-
Нека го заместим обратно
в началното уравнение.
-
Та имаме абсолютната стойност
на 3 по х.
-
Вместо х, ще сложим отговора,
който получихме,
-
3 по 3 минус 9 трябва
да бъде равно на 0.
-
На колко ще е равно това?
-
3 по 3 е 9.
-
Т.е. абсолютната стойност
на 9 минус 9, която е
-
абсолютната стойност на 0,
която пък е 0.
-
И така наистина тя е равна на 0,
така че приключихме.
