Ver: una imposibilidad matemática. | Luis M. Martínez | TEDxMadrid

"A quién va a creer usted:
¿a mí o a sus propios ojos?"

Con esta genial frase,
Chico Marx disfrazado de Groucho

interpela a Madeleine Dumont,

que está incrédula, sin haber caído
en la trampa que le había puesto.

Los humanos somos animales
eminentemente visuales.

Eso quiere decir que confiamos
plenamente en nuestra visión

para interpretar e interaccionar
con el mundo.

Pero ¿está esta confianza justificada?

Veremos los retos
a los que se enfrenta el cerebro

para poder interpretar
el mundo visualmente

y decidiremos al final
sobre esta pregunta.

El primero de los retos
a los que se enfrenta es el siguiente:

está representado en esta obra
de Noble y Webster, y tiene que ver

con la idea de que el cerebro
no tiene acceso directo al mundo.

El cerebro lo único que ve
es la imagen que el mundo refleja

en dos dimensiones sobre nuestra retina,
en el fondo de cada uno de los ojos.

Esta imagen en dos dimensiones es ambigua.

Se dice que reconstruir el objeto
en tres dimensiones que la ha originado

es matemáticamente imposible,
porque hay infinitas soluciones.

Como veis aquí, en esta obra

tenéis una escultura en primer plano
en tres dimensiones,

que cuando está iluminada
desde un punto muy concreto del espacio,

que correspondería a
vuestro lugar de observación

refleja sobre la pantalla del fondo
del segundo plano

una sombra que aparentemente
no tiene nada que ver

con la estructura
de la imagen que la generó.

Esta disociación entre la sombra
y el objeto en tres dimensiones

es lo que hace tan difícil la visión.

Se llama el problema inverso de la visión.

Y si es matemáticamente imposible,
¿cómo lo resuelve el cerebro?

Lo resuelve estadísticamente.

Desde que somos pequeños, vamos acumulando

un catálogo de conceptos visuales

una suerte de enciclopedia,

comparando y correlacionando
las sombras que los objetos

-por llamarles así-

producen sobre nuestras retinas

con la estructura tridimensional
que podemos palpar,

que podemos aprehender de otra manera
de los objetos en el espacio.

Vamos comparando esas estadísticas

con nuestra manera de ver.

El segundo de los problemas
a los que se enfrenta el cerebro

para interpretar visualmente el mundo

es la cantidad de información
con la que tiene que tratar.

La estimación más adecuada ahora mismo
sería que recibimos unos 70 gigabytes

de información visual por segundo.

¡Por segundo! ¡70 GB!

Sería equivalente a ver 70 películas,

con sus diálogos, sus bandas sonoras,

y sus imágenes, por segundo.

70 películas por segundo.

Es imposible que podamos hacerlo así ya.

Ya esto nos está diciendo que el cerebro

no está utilizando
toda la información que recibe.

Está filtrándola de alguna manera,

y veremos un poquito más adelante
cuál es esa manera.

Otra cosa es que no somos igual de buenos

interpretando todo tipo de información.

Por ejemplo, somos buenísimos
extrayendo información

de los rasgos faciales de una persona,

pero muy malos haciendo
cálculos matemáticos

como por ejemplo
cuál es la raíz cuadrada de 824.359.

Algo que un ordenador podría hacer
en una fracción de segundo

a nosotros nos costaría muchas horas
probablemente, a alguno de nosotros.

Además hay otro tipo de información

que tampoco tratamos demasiado bien

y voy a ilustrarlo con un juego,

vamos a hacer un juego muy rapidito.

Y quiero que hagáis exactamente
lo mismo que voy a hacer yo.

Quiero que pongáis la mano derecha
hacia adelante así extendida,

el índice de la mano izquierda
sobre el meñique de la mano derecha,

y el juego consiste en mover el índice

sobre dedos sucesivos de la otra mano

siguiendo las instrucciones
que yo os voy a dar.

Y a ver si sois capaces de predecir
dónde váis a terminar.

Como yo me voy a dar la vuelta
para intentar predecirlo,

voy a dar las instrucciones en alto,
¿vale?

y vosotros me contestaréis
cuando ya hayáis terminado

porque yo no lo voy a ver.

Sólo hay un par de reglas importantes:

Una, tenéis que esperar a que yo diga "YA"
para hacer los movimientos.

Dos, tenéis que moveros siempre
entre dedos contiguos,

no podéis saltar de un dedo a otro.

Y que si llegáis a los extremos
tenéis que volver hacia atrás.

¿Vale? ¿Entendido?

Muy bien, pues me doy la vuelta rápido.

Quiero que hagáis cuatro movimientos.
¡Ya!

Podéis cambiar de dirección
cuando queráis, ¿vale?

Cuando terminéis, me avisais.

Muy bien.

Ahora quiero que hagáis tres movimientos.
¡Ya!

Muy bien.

Ahora quiero que hagáis el número
de movimientos que queráis, libremente.

¡Ya!
Pero recordad cuántas veces os movéis.

Muy bien.

Ahora repetid el mismo número
de movimientos. ¡Ya!

Muy bien.
Ahora los chicos no hagáis nada.

Las chicas moveros dos a la derecha.
¡Ya!

Muy bien.
Ahora chicos y chicas dos a la derecha.

Recordad que si llegáis a un extremo
tenéis que volver.

¿Ya? Muy bien.

Ahora todos uno a la izquierda.

¿Ya?

Ahora dejad ese dedo arriba
y bajad todos los demás.

(Risas)
Vale.

Tenéis toda la información

(Aplausos)
y a ver si sois capaces de reconstruirla.

Además, otra cosa importante es que

no toda la información
tiene la misma valencia.

En esta imagen que tengo aquí detrás

hay dos planos de información.

Uno obvio es el bosque.

El segundo plano es una cara.

La cara está sugerida
por la disposición espacial

de las ramas, las hojas, etc,
en el bosque.

Estos dos planos en esta imagen
son fácilmente identificables,

podemos movernos de uno a otro.

Pero eso no siempre es así.

En esta imagen, por ejemplo,
¿cuántos de vosotros veis la flecha?

Vale.

Para los que no veais la flecha,

si os dejo más tiempo la acabaríais viendo

pero para los que no la veais,
está justo ahí,

entre la e y la equis
de la palabra Fedex.

una flecha direccional.

No está ahí porque
el contorno de las letras

deje esa forma de flecha.

Está ahí porque los publicistas
quisieron incluirla

porque transmite una idea de inmediatez,
de rapidez, de fiabilidad, etc.

Y lo ponen en todos,
absolutamente todos sus logos.

En este caso la palabra está
escrita en árabe.

Si hubiera puesto esto primero,
habriais visto la flecha inmediatamente

a no ser que habléis árabe, porque aquí
la escritura ya no transmite información.

La información la transmite
directamente la flecha.

Está en el primer plano.

Vosotros, muchos de vosotros,
ya conoceríais esta ilusión,

pero, ¿cuántos habíais descubierto
la otra flecha en la palabra en árabe?

Hay dos flechas que han incluido
los publicistas de Fedex.

Hay muchísima información
de distinta valencia,

está llegando continuamente
esa información,

entonces, ¿cómo hacemos para tratarla?

Lo primero que tiene que hacer el cerebro
es un esfuerzo enorme

para filtrar esa cantidad de información.

El primer filtraje se produce ya
a nivel del ojo.

En el ojo, lo primero que va a pasar

es que tenemos una cámara
de altísima resolución,

eso es algo muy importante
para nosotros,

tenemos 100 megapíxeles
de fotorreceptores

que están muestreando toda la imagen,

pero enviar esos cien megapíxeles
de información al cerebro

sería demasiado costoso metabólicamente

y costaría también
demasiado tiempo enviarlo.

Esto es un problema, un compromiso
entre resolución y coste,

que no se da sólo en sistemas biológicos,

también se da en sistemas artificiales
que hemos diseñado nosotros,

como por ejemplo internet.

El cerebro lo resuelve creando
cuellos de botella.

Comprime esa información muchísimo.

Pasamos de cien megapíxeles en la entrada
a un único megapíxel,

es decir, enviamos al cerebro un cable,
que es el nervio óptico,

con únicamente
una resolución de un megapíxel.

Después el cerebro tiene que ingeniárselas

para poder expandir esa imagen

con algoritmos que son tremendamente
imaginativos y que estamos estudiando.

Esta imagen, sabéis lo que es, ¿verdad?
Sabéis quién es...

Es Charles Chaplin.

Si entendéis por qué sabéis que es
Charles Chaplin, a lo mejor entendéis

un poco de los algoritmos
que se están utilizando.

Otra cosa es que no tenemos una retina
perfectamente simétrica.

Nuestra retina es asimétrica, tiene mucha
más resolución espacial en el centro,

en lo que denominamos la fóvea,

porque tenemos unas células
que se llaman parvocelulares

que son selectivas para detectar
detalles en la imagen,

y muy baja resolución en la periferia,
porque tenemos ahí otras células

que se llaman magnocelulares,
con campos receptores grandes,

encargadas de detectar aspectos
más globales de la imagen

y el movimiento.

Para comprobar lo mal que veis
en la periferia, alargad el brazo así.

Mirad la uña del dedo gordo,

es aproximadamente un centímetro de lado,
es decir, un grado de ángulo visual,

es el único sitio que realmente veis bien
cuando miráis directamente a él.

En todo el resto del campo visual,
veis tan mal,

que si no tuvieseis la fóvea
seríais declarados legalmente ciegos.

Todos vosotros.

¿Qué pasa entonces? ¿Por qué no tenemos
sensación de ver mal en la periferia?

Pues porque rellenamos todo ese hueco.

Fijaos aquí. Esta es una imagen
en la que tenéis una rejilla

muy organizada en el centro y
muy desorganizada en la periferia.

Lo que quiero es que miréis
directamente a la rejilla,

a la parte central,
a una cuadrícula central,

y no mováis los ojos

y me digáis qué pasa
con la rejilla en la periferia.

Se organiza. Se organiza porque
vemos tan mal en la periferia,

que el cerebro asume que es lo mismo
que lo que hay en el centro,

y simplemente lo rellena.

Aunque yo sé que no es así porque
he mirado la rejilla antes,

mi cerebro lo está rellenando
exactamente igual.

De manera que rellenamos
huecos en la periferia.

De manera que sólo vemos bien en
una parte central del campo visual.

Si yo miro a esta imagen, aunque
la sienta así, no la percibo así.

La percibo más de esta manera.

Hago fijaciones en distintos puntos,

por ejemplo en ese punto
arriba a vuestra izquierda, primero,

y después, secuencialmente me voy moviendo

comprobando si el relleno que hago

en toda la otra parte que está difuminada

es correcto y es consistente
con la imagen, o no.

Lo que está pasando es que soy ciego
a la mayor parte de mi campo visual

en el espacio, pero también en el tiempo.

Porque a medida que me muevo, esos saltos
entre un lugar de fijación y otro,

que se llaman sacadas, permanezco
desconectado del mundo durante un tiempo

que puede llegar
hasta los 150 milisegundos.

Extrapolado a lo largo de todo el día,

quiere decir que estoy ciego, es decir,
desconectado del mundo cuatro horas

de mi experiencia de vigilia de 16
para los que tienen suerte y duermen ocho

y eso sin contar los parpadeos,
que añaden unos 20 minutos más,

parpadeamos aproximadamente
una vez cada 5 segundos.

O sea que 4,5 horas aproximadamente
estoy desconectado, estoy ciego,

prácticamente en la mayoría
del campo visual

y a lo largo de una parte significativa
de mi experiencia consciente.

¿Cómo relleno, entonces?

Pues relleno echando mano
del catálogo que he acumulado,

que os decía al principio que he acumulado
a lo largo de toda mi existencia.

Os voy a explicar cómo funciona.

Aquí tenéis tres filas
de dibujos de neuronas

que han sido dibujadas por personas
de tres colectivos diferentes.

Uno de ellos es de científicos con
una dilata experiencia en neurociencia.

El otro son estudiantes de doctorado,
que tienen formación en neurociencia

pero aun no tienen una experiencia
demasiado dilatada.

Y el tercero son estudiantes de grado
de carreras biomédicas,

que tienen simplemente
una formación básica en neurociencia.

¿Quién creéis que dibujó
cada una de las filas?

La primera, por ejemplo, la de arriba
del todo.

Bueno, está un poco dividido.

Son los estudiantes.

Fijaos, dibujan absolutamente todas
las partes de la neurona

anatómicamente está perfectamente descrita

tanto, que ponen hasta nombres
y etiquetas en las cosas.

Eso es porque no han interiorizado
el concepto de neurona,

no saben lo que es, y no saben qué es
importante y qué es superfluo.

Tienen que ponerlo todo, con los nombres.

A medida que vas ganando
experiencia en el concepto

te vas deshaciendo de aquellas partes

que ya no son tan relevantes
para su comprensión.

Y además los dibujos
se van individualizando.

Fijaos en la última de las filas.

Los dibujos son supersencillos,

y casi uno podría adivinar
cuál es la especialidad

de cada uno de los científicos
basándose solo en el dibujo.

Por ejemplo, alguno presta
mucho detalle a la forma,

es un neuroanatomista.

Y hay otros, que son más como yo,
neurocientíficos computacionales,

que lo único que representan de la neurona

es como un punto de procesamiento
de información

con una entrada y una salida,
punto, ya está.

Esa es la idea de neurona,
el concepto de neurona,

después de deshacerme
de todo lo superfluo.

Así rellenamos,
con conceptos idealizados.

Esto trae un problema añadido.

Y ese problema es que, en realidad,
si estamos rellenando de esta manera

con conceptos idealizados
que están desprovistos de todo ruido,

lo que estoy haciendo es ver, únicamente

aquello que en realidad
ya está en mi cabeza.

Y la mayor parte de las veces,
tal y como está en mi cabeza,

que es esa versión idealizada,
personal e intransferible

que yo he creado para mi mismo.

Por eso habéis descubierto a
Charles Chaplin en esta imagen.

Por eso podéis verlo, porque ya tenéis
el modelo de Charles Chaplin

idealizado dentro de vosotros.

Si no, no habría manera de que pudierais
descubrirlo.

Hay ejemplos un poco más inquietantes
de todo esto.

¿Veis la piedra pequeña
que está alojada en la grieta, en el muro?

¿Todos?
Los que ya sepáis la solución a esto,

por favor, no la estropeéis
para el que esté al lado.

Dejadle disfrutar como vosotros
disfrutasteis en ese primer momento.

¿La veis todos?

Pues no es una piedra.

¿Qué es? ¿Sabéis lo que es?

¿Un ratón? Ah, me gusta,
eso no lo había oído todavía.

Es un puro que sale
hacia fuera de la pared.

¿Lo veis ahora todos, el puro,
que está saliendo fuera de la pared?

¿Veis el puro?

Muy bien. ¿Y ahora?
(Risas)

¿Veis el puro o la piedra?

¡El puro!
Es imposible que volváis a ver la piedra.

¿Por qué? Porque la solución
ya está dentro de vuestra cabeza.

Estáis viendo exactamente lo que ya
está dentro.

Esto pasa con todo,
absolutamente con todo.

Fijaos, esta manera de trabajar es
tremendamente eficaz

y tremendamente rápida.

Os decía al principio que recibimos
70 GB de información por segundo.

Pues fijaos, a lo largo
de todas estas charlas,

habréis recibido alrededor de 2 millones
de GB de información visual.

Dentro de unos días,

vuestros recuerdos de estas charlas
ocuparán unos pocos megabytes.

Cabrían en el más humilde
de los pendrives.

De mi, por ejemplo, recordaréis
como mucho, que tengo barba.

(Risas)
No mucho más.

Pero es una manera tremendamente eficaz
de tratar información

e interpretar el mundo visualmente.

Picasso decía que el arte es la mentira
que nos revela la verdad.

Y exactamente lo mismo se puede decir
de la percepción visual.

Es una mentira que revela
la verdad del mundo.

Pero, ¿podemos fiarnos plenamente de ello?

¿Podemos confiar en un sistema que
sólo nos da un sucedáneo de la realidad?

¿Podemos fiarnos de un sistema

que nos mantiene ciegos al mundo

en la mayor parte del campo visual

y durante una parte muy significativa

de toda nuestra experiencia consciente?

Si fiarnos significa
que la imagen que nos produce

es un reflejo fiel del mundo

tal y como es en tres dimensiones
fuera de nosotros, probablemente no.

Pero si fiarnos significa utilizar la
información que nos proporciona

para sobrevivir,
entonces la respuesta es absolutamente sí.

Nos ha traído hasta aquí.

Las estrategias que el cerebro
ha utilizado

para resolver los problemas
a los que se enfrenta,

son probablemente
las únicas que podría utilizar

dados los condicionantes
de nuestro sistema biológico.

Pero son también una inspiración para
nuevos desarrollos tecnológicos.

Imaginaos la cantidad de fotos

que se han compartido en Internet
en el tiempo que ha durado mi charla

es mayor que todas las que se han sacado

durante el siglo en el que Kodak
dominó la fotografía analógica.

Y esto solo va a ir a peor
con el advenimiento

de los vídeos de alta resolución.

Tal vez haya que inspirarse en el cerebro
y cómo resuelve estos problemas

para poder generar nuevos desarrollos
tecnológicos, y en eso estamos.

Muchas gracias.

(Aplauso)