-
.
-
Verilen ifadelerin en büyük ortak katını bulunuz.
-
Buradaki ifadeler tek terimli ifadelelerdir.
-
.
-
Bunların her biri sadece birer terim içeriyor.
-
Bu ifadelerin en büyük ortak katlarını bulmak için ifadeleri bileşenlerine ayırıyoruz.
-
.
-
.
-
En basit çarpanlarına ayrımaya çalışıyoruz.
-
10 gibi sıradan sayılarda asal çarpanlarına ayırıyoruz.
-
cd^2 gibi değişkenli ifadelerde ise olabilecek en basit çarpanları halinde yazıyoruz.
-
cxdxd gibi.
-
.
-
Haydi bunu hepsinde uygulayalım ve en büyük ortak kat neymiş görelim.
-
.
-
İfadelerin hangi çarpanları birbiri ile aynı?
-
Önemli olan aynı değerlerin en büyüğü.
-
Birinciyi yapalım.
-
10cd^2 neye eşittir?
-
10=2x5
-
Bu aşamada bir çarpan ağacı yapabilirsiniz ama buradaki sayılar gerek kalmayacak kadar kolay.
-
.
-
Bunlar asal çarpanlar.
-
10=2x5
-
Bunu aynen c olarak yazıyoruz.
-
Daha fazla sadeleşemez.
-
d^2 is dxd olarak yazılabilir.
-
.
-
Böylece aslında 10cd^2 ifadesini en basit bileşenlerinin çarpımı olarak yazmış olduk.
-
.
-
.
-
10'un asal çarpanları, sonra c ve d.
-
Şimdi 5cd ifadesini yapalım.
-
5 asal sayı olduğu için çarpanlarına ayrımı yine 5'tir.
-
.
-
c'yi daha fazla sadeleştiremezsiniz. c olarak kalır.
-
Sonra da d ile çarpılır.
-
Aslında bu ifadeye pek bir şey yapmadık.
-
.
-
Ve son olarak elimizde 25c^3d^2 ifadesi var.
-
25=5x5 Elimizde cxcxc var. Bu c^3 demektir.
-
Elimizde d^2 yani dxd var.
-
.
-
Peki bu üç ifadenin en büyük ortak katı nedir?
-
.
-
Hepsinde 5 var.
-
Bunları daire içine alalım.
-
Burada bir 5, burada bir 5 ve burada da bir 5 var.
-
Hepsinde en az bir tane c var.
-
Burada bir c, burada bir c ve başka bir c de burada var.
-
.
-
Hepsinde de en az bir tane d var.
-
Burada bir d, burada bir d ve burada da bir d var.
-
.
-
Hepsinde ikinci bir d yok.
-
Sadece birinci ve üçüncü ifadelerde ikinci bir d var.
-
Ayrıca hepsinde ikinci ya da üçüncü bir c yok.
-
Sadece sonuncuda ikinci veya üçüncü bir c var.
-
Yani aslen bitirdik.
-
En büyük ortak kat 5cd.
-
Aslında 5cd'den daha büyük bir çarpanınız olamaz çünkü verilen ifadelerden 5cd'nin en büyük çarpanı yine 5cd.
-
.
-
Yani bu üç, tek terimli ifadenin en büyük ortak katı 5cd.
-
.
-
Bu üç ifadenin de ortak çarpanı olan sayılar bir 5, bir c ve bir d.
-
.
-
.
