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Trouver le plus grand commun facteur ou diviseur de ces monômes.
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Quans on dit monôme, c'est simplement un mot de fantaisie
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pour dire une expression d'un seul terme.
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Chacun de ceux-ci, évidemment, n'ont qu'un seul terme.
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Maintenant, afin de trouver le plus grand commun facteur de ceux-ci,
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ma façon de faire est de décomposer chacun de ces termes
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en éléments qui le composent.
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En faire un produit des choses les plus simples possible.
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Pour un nombre comme 10, ça implique de le décomposer
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en facteurs premiers, et pour ces expressions contenant des variables
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comme cd au carré, il s'agit de les décomposer afin d'obtenir un produit
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de variables simples, par exemple, c fois d fois d.
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Faisons-le pour chacun d'entre eux et déterminons le plus grand
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commun facteur.
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Quels facteurs sont commun à chacun des termes?
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Nous nous intéressons au produit de ces facteurs.
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Faisons le premier.
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10 c d au carré, à quoi est-ce égal?
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Bien, 10 est égal à 2 fois 5.
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Vous pouvez faire un arbre de factorisation ici, mais ces nombres sont assez
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facile à factoriser
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en facteurs premiers.
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Donc, 10 est 2 fois 5, c, tout ce que que vous pouvez faire comme décomposition,
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vous pouvez seulement écrire c, vous ne pouvez pas vraiment
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le décomposer davantage.
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et d au carré peut être écrit comme d fois d.
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Alors, j'ai décomposer 10 cd au carré en
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produit des éléments les plus petits auquel
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j'ai pensé.
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Les facteurs premier de 10, puis de c et ensuite de d au carré.
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Faisons-le pour 5cd.
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Bien 5cd, 5 est un nombre premier, alors sa factorisation première
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est simplement 5.
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c, vous ne pouvez le décomposer davantage, c'est seulement c,
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puis, fois d.
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Donc, nous n'avons rien fait à cette expression
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là.
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Finalement, nous avons 25c à la 3 d au carré.
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Bien, 25 est 5 fois 5, puis nous avons fois c fois c fois c,
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C'est ce en quoi se décompose c à la 3, puis nous avons fois d
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au carré, fois d fois d.
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Maintenant, quel est le plus grand commun facteur
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de ces trois monômes?
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Ils ont tous les trois un 5.
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Je vais les encercler.
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Nous avons un 5 ici, un 5 là et un 5 ici.
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Ils on tous au moins un c.
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Nous avons un c ici, un c là et
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un autre c ici.
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et ils ont tous au moins un d.
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nous avons un d ici, un d là et un
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d ici.
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Ils n'ont pas tous un second d, seulement le premier
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et le troisième ont un second d.
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Aussi, ils n'ont pas tous un deuxième ou troisième c, seulement
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le dernier a un deuxième ou un troisième c.
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Nous avons quasiment terminé.
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Le plus grand commun facteur est 5cd.
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En fait, nous ne pouvons avoir une plus grande expression que 5cd comme
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facteur commun parce que le plus grand facteur de 5cd est 5cd.
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Donc, le plus grand commun facteur de ces trois monômes,
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ou de ces trois expressions est 5cd.
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Le plus grand produit de facteurs qui se retrouvent dans ces trois
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expressions est 5 fois c fois d.
