Factoring and the Distributive Property

U09_L1_T1_we1 Factoring and the Distributive Property

.

اوجد العامل المشترك الاكبر لأحاديات الحد هذه

وعندما نقول احاديات الحد، فإن هذه كلمة ممتازة

لوصف تركيب جبري من حد واحد

كل من هذه تمتلك حد واحد بداخلها

الآن حتى نجد العامل المشترك الاكبر لهذه

الطريقة التي سنفكر بها، او ان نقسم كل من هذه

الحدود الى اجزائها المكونة

ونجعلهم كحاصل لأبسط الاشياء الممكنة

بالنسبة للاعداد الصحيحة مثل الـ 10، فإن ذلك بالنسبة لي يعني ان نجئهم

الى عواملهم الاساسية، وبالنسبة لهذه المركبات الجبرية المختلفة

مثل cd^2، نقسمها الى حاصل

ابسط متغير، على سبيل المثال، c × d × d

اذاً دعونا نفعل ذلك لكل منها ونرى ما هو

العامل المشترك الاكبر

اين تتراكب هذه بدلالة عاملها؟

وسوف نهتم لأمر التركيب الاكبر

اذاً دعونا نتعامل مع اول واحدة اولاً

10cd^2، كم يساوي؟

حسناً، 10 = 2 × 5

يمكنك ان تفعل شجرة التحليل الى العوامل هنا، لكنها

اعداد يمكن تحليلها بشكل مباشر

كلاهما عوامل اساسية

اذاً 10 عبارة عن 2 × 5، وبالنسبة لـ c، كل ما يمكنك فعله هو ان تجزؤه

يمكنك ان تكتبه كـ c، ففي الواقع لا يمكنك

تبسيطه اكثر من ذلك

و d^2 يمكن ان يكتب d × d

× d × d

لقد جزأت 10cd^2 الى هذا، اي الى

حاصل اصغر المكونات التي

يمكننا ان نفكر بها

العوامل الاساسية لـ 10، ثم c، ويليه d

الآن دعونا ننتقل الى 5cd

حسناً، 5cd، الـ 5 عبارة عن عامل اساسي، اذاً عوامله الاساسية تكون

الـ 5 فقط

c لا يمكن ان يجزأ لأقل من ذلك، انه عبارة عن c

ثم × d

في الواقع اننا لم نقم بفعل اي شيئ لهذا التركيب الجبري

هنا

ثم اخيراً، لدينا 25c^3d^2

حسناً، 25 عبارة عن 5 × 5، ثم لدينا × c × c ×

c، هذا هو c^3، ثم لدينا × d^2

اي × d × d

الآن، ما هو العامل المشترك الاكبر، او ما هو

التراكب المشترك الاكبر بين هذه الاشياء الثلاثة؟

حسناً، جميعها تمتلك 5

دعوني احيطهم

لدينا 5 هنا، ولدينا 5 هنا، و5 هنا

جميعهم يمتلكون c واحدة على الاقل

لدينا c واحدة هنا، وc هنا، و

c اخرى هنا

وجميعهم على الاقل يمتلكون d واحدة

لدينا d هنا، لدينا d هنا، ثم

لدينا d هناك

الآن ليس جميعهم يمتلكون d ثانية، فقط اول تركيب

وثالث تركيب يمتلكون d ثانية

وليس جميعهم يمتلكون c ثانية او ثالثة، فقط

آخر تركيب هو من يمتلك c ثانية وثالثة

لقد انتهينا

ان العامل المشترك الاكبر هو 5cd

في الواقع لا يوجد عدد اكبر من 5cd ليكون

عامل مشترك، لأن العامل الاكبر لـ 5cd هو 5cd

اذاً العامل المشترك الاكبر لهذه الاحاديات الثلاثة، او

هذه التراكيب الجبرية، هو 5cd

العدد الاكبر للعوامل الذي يتشارك مع جميع

هذه المركبات الجبرية هو 5 واحدة، و c واحدة، و d واحدة

.