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Ahora voy a mostrar cómo convertir una fracción
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en un decimal.
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Y si tenemos tiempo, tal vez vamos a convertir un
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decimal en una fracción.
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Así que vamos a empezar, lo que yo diría, es un
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ejemplo bastante sencillo.
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Vamos a empezar con la fracción 1 / 2.
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Y quiero convertir esto en un decimal.
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Así que el método que te voy a mostrar siempre va a funcionar.
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Lo que haces es tomar el denominador y lo divides
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con el numerador.
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Vamos a ver cómo funciona.
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Así que tomamos el denominador - es 2 - y los vamos a dividir
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en el numerador, 1.
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Y probablemente estés diciendo, bueno, ¿cómo se divide 2 en 1?
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Bueno, si te acuerdas del módulo de dividir decimales,
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puedemos simplemente añadir un punto decimal aquí y añadir ceros al final.
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No hemos cambiado el valor de la cifra, solo estamos
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obteniendo más precisión aquí.
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Ponemos el punto decimal aquí.
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¿Cabe 2 en 1?
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No.
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2 cabe en 10, así que decimos 2 cabe en 10 en cinco ocasiones.
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5 veces 2 es 10.
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El residuo es 0.
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Hemos terminado.
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Así que 1 / 2 es igual a 0.5
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Vamos a hacer uno un poco más difícil.
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Vamos a ver que es 1 / 3.
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Bueno, una vez más, tomamos el denominador, 3, y los dividimos
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en el numerador.
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Y sólo voy a añadir un montón ceros al final.
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3 entra en - bueno, 3 no entra en 1.
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3 cabe en 10 en tres ocasiones.
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3 veces 3 es 9.
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Vamos a restar, obtenemos un 1, bajamos el 0.
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3 cabe en 10 en tres ocasiones.
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En realidad, este punto decimal está aquí.
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3 veces 3 es 9.
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¿Ves un patrón aquí?
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Seguimos recibiendo lo mismo.
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Como se ve en realidad es 0.3333
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Se repite por siempre.
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Y una forma de representar esto, obviamente no se puede escribir
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un número infinito de 3.
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es usted podría escribir 0 .-- así, se podría escribir 0.33
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repitiendo, lo que significa que el 0,33 seguirá para siempre.
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O usted puede incluso decir 0.3 repitiendose.
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A pesar de que se tiende a ver más a menudo.
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Tal vez estoy equivocado.
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Pero, en general, esta línea en la parte superior del decimal significa
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que este patrón numérico se repite indefinidamente.
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Así que 1 / 3 es igual a 0,33333 y se repite para siempre.
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Otra forma de escribir es 0,33 repitiendose
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Vamos a hacer un par de ejercicios, tal vez un poco más difíciles, pero
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todos siguen el mismo patrón.
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Permítanme escoger algunos números extraños.
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Déjenme hacer una fracción impropia.
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Permítanme decir 17 / 9.
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Así que aquí, es interesante.
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El numerador es mayor que el denominador.
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Así que en realidad vamos a obtener un número mayor que 1.
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Pero vamos a resolverlo.
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Así que tomamos 9 dividiendo 17.
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Y vamos a añadir un poco ceros para el punto decimal aquí.
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Así que 9 cabe en 17 una vez.
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1 veces 9 es 9.
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17 menos 9 es 8.
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Bajamos el 0.
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9 cabe en 80 -, así, sabemos que 9 veces 9 es 81, por lo que tiene
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que caber sólo ocho veces porque no cabe
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nueve veces.
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8 veces 9 es 72.
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80 menos 72 es 8.
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Bajamos otro 0.
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Creo que podemos ver un patrón de formándose de nuevo.
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9 cabe en 80 en ocho ocasiones.
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8 veces 9 es 72.
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Y claro, yo podría seguir haciendo esto para siempre y
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seguiríamos obteniendo el 8.
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Vemos, pues, 17 dividido por 9 es igual a 1.88 adonde 0.88
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en realidad se repite para siempre.
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O bien, si realmente quisiéramos redondear esto podemos decir que
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que también es igual a 1 .-- dependiendo donde queríamos
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redondear ... en qué lugar.
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Se puede decir más o menos 1,89.
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O podríamos redondear en un lugar diferente.
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Redondeamos en los centésimos.
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Pero esto es en realidad la respuesta exacta.
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17 / 9 es igual a 1.88
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De hecho, podría hacer un módulo aparte, pero ¿cómo se escribe
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esto como un número mixto?
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Bueno, en realidad, yo voy a hacer eso en otra ocasión.
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No quiero que te confundas.
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Vamos a hacer un par de problemas más.
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Permítanse hacer uno extraño.
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Déjame hacer 17/93.
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¿Qué es a lo que equivale como decimal?
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Bueno, hacemos lo mismo.
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93 cabe - Hago una línea muy larga aquí, porque
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No sé cuántos decimales vamos a hacer.
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Y recuerda, siempre es el denominador que se divide
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entre el numerador.
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Esto solía confundirme mucho porque estás a menudo
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dividiendo un número más grande en un número menor.
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Así que 93 no cabe en 17.
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Aquí hay un decimal.
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¿93 cabe 170?
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Cabe una vez.
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1 veces 93 es 93.
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170 menos 93 es 77.
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Baja el 0.
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¿93 cabe en 770?
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Vamos a ver.
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Si cabe, creo que, más o menos en ocho ocasiones.
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8 veces 3 es 24.
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8 veces 9 es 72.
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Más 2 es 74.
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Y luego restamos.
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10 y 6.
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Es igual a 26.
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Luego bajamos otro 0.
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93 cabe en 26 - cerca de dos veces.
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2 por 3 es 6.
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18.
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Esto es 74.
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0.
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Así que podemos seguir adelante.
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Podríamos seguir averiguando los puntos decimales.
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Puedes hacer esto por tiempo indefinido.
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Pero si quieres conseguir al menos una aproximación,
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dirías que 17 cabe en 93 0 .-- o 17/93 es igual a 0.182 y
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luego los decimales siguen adelante.
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Y puede seguir haciéndolo si lo deseas.
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Si ves esto en un examen, probablemente diría que pares
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en algún momento.
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Algo como, redondea a las centésimas
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o milésimas
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Y para que lo sepas, vamos a tratar de convertir a la inversa,
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de decimales a fracciones.
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En realidad, esto es, creo yo
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Más fácil de hacer.
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Si yo te preguntara lo que 0.035 como una fracción?
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Bueno, todo lo que haces es decir, bueno, 0.035, podríamos escribirlo
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de esta manera - se podría escribir que es lo mismo que 03 -
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bueno, yo no debería escribir 035.
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Eso es lo mismo que 35 / 1000.
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Y probablemente estés diciendo, Sal, ¿cómo
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sabes que es 35/1000?
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Bien porque fuimos a 3 - esta en los decimales.
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Decimales no dieces.
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Esto es centésimas.
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Este es el lugar de las milésimas.
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Así que fuimos a tres decimales.
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Así que esto es 35 milésimas.
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Si el decimal era, digamos, si era 0.030.
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Hay un par de maneras en que podría decir esto.
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Bueno, podría decir, así que llegamos a 3 - fuimos a
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al lugar de las milésimas.
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Así que esto es lo mismo que 30 / 1000.
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o.
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Podríamos también haber dicho que, 0.030 es lo mismo que
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0.03 porque realmente este 0 no agrega ningún valor.
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Si tenemos 0.03 entonces sólo vamos al lugar de las centésimas.
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Así que esto es lo mismo que 3 / 100.
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Así que déjame preguntarte, ¿son estos dos lo mismo?
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Bueno, sí.
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Claro que lo son.
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Si dividimos el numerador y el denominador de ambos
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estas expresiones entre 10 obtenemos 3 / 100.
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Volvamos a este caso.
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¿Hemos terminado con esto?
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Es 35 / 1000 - quiero decir, que está bien.
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Es una fracción.
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35 / 1000.
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Pero si queremos simplificar aún más parece que podríamos
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Dividir a ambos el numerador y el denominador por 5.
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Y entonces, justo para entrar en forma más simple,
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que es igual a 7 / 200.
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Y si queremos convertir 7 / 200 en decimales, mediante la
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técnica que acabamos ver, haríamos .. ¿cabe 200 en 7?
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y lo calculamos
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Deberíamos de obtener 0.035.
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Te voy a dejar esto como un ejercicio.
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Esperemos que ahora tengas por lo menos un entendimiento inicial de cómo
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convertir una fracción en un decimal y quizá viceversa.
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Y si no, realiza algunos ejercicios.
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Y también voy a intentar grabar otro módulo sobre este tema
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u otra presentación.
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Diviértete con los ejercicios.
