< Return to Video

Язгууртай тоонуудыг нэмэх болон хялбарчлах

  • 0:00 - 0:01
    .
  • 0:01 - 0:03
    Энэ хичээлээр бид радикал илэрхийллийг
  • 0:03 - 0:05
    хялбарчлах зарим жишээг хийх болно.
  • 0:05 - 0:07
    Гэхдээ эдгээр жишээнд радикал илэрхийллүүдийг
  • 0:07 - 0:08
    нэмэх болон хасах үйлдлийг л авч үзнэ.
  • 0:08 - 0:11
    За эдгээрээс хэдийг ажиллацгаая.
  • 0:11 - 0:12
    .
  • 0:12 - 0:14
    .
  • 0:14 - 0:18
    Бидэнд 3-ыг үржүүлэх нь язгуур доор 8
  • 0:18 - 0:20
    бид өмнө нь судалсан шүү дээ, квадрат язгуур доор 8 гэхээр
  • 0:20 - 0:24
    8-ын эерэг квадрат язгуурыг авна гэж,... хасах нь
  • 0:24 - 0:27
    6-г үржүүлэх нь язгуур доор 32.
  • 0:27 - 0:30
    Тэгэхээр үүнийг хялбарчлахын тулд юу хийж болохыг харцгаая.
  • 0:30 - 0:35
    Тэгэхээр хамгийн эхэнд, 8-ыг 2-ыг үржүүлэх нь 4 гэж бичиж болно.
  • 0:35 - 0:37
    4 бол бүтэн квадрат гэдгийг
  • 0:37 - 0:37
    та нар угаасаа мэдэх байх.
  • 0:37 - 0:40
    Үүнийг 2-ыг үржүүлэх нь 2 гэж үржигдэхүүнд задалж болно.
  • 0:40 - 0:41
    Гэхдээ энэ нь нэг их хэрэгтэй гэж бодохгүй байна.
  • 0:41 - 0:46
    Тэгэхээр 3-ыг үржүүлэх нь язгуур доор 8 нь 3-ыг үржүүлэх нь
  • 0:46 - 0:50
    язгуур доор 4 үржүүлэх нь язгуур доор 2 болно.
  • 0:50 - 0:53
    Язгуур доор 8 нь язгуур доор 4-ыг
  • 0:53 - 0:54
    үржүүлэх нь 2-той адил.
  • 0:54 - 0:57
    Энэ гишүүн бол энэтэй яг адилхан.
  • 0:57 - 0:59
    За дараа нь 32-ыг харцгаая.
  • 0:59 - 1:01
    Бид язгуур доор 32-ыг бодох гэж байна.
  • 1:01 - 1:05
    32 бол 2-ыг үржүүлэх нь 16.
  • 1:05 - 1:07
    дахин хэлэхэд 16 бол бүтэн квадрат,
  • 1:07 - 1:08
    тэгэхээр ингээд зогсъё.
  • 1:08 - 1:10
    Хэрэв энэ та нарт бодьтой санагдахгүй байвал үүнийг
  • 1:10 - 1:11
    4-ийг үржүүлэх нь 4 гэж үржигдэхүүнд задалж болно.
  • 1:11 - 1:12
    Энэ 2 удаа гэдгийг харж болно.
  • 1:12 - 1:15
    Та нар үүнийг цааш нь 2-ыг үржүүлэх нь 2 гээд
  • 1:15 - 1:17
    үргэлжлүүлж болно, гэхдээ энэ бол бүтэн квадрат гэдгийг харах юм бол
  • 1:17 - 1:18
    Тэр дороо энэ үйлдлийг зогсоож болно.
  • 1:18 - 1:22
    Тэгэхээр энэ хоёр дахь илэрхийлэл хасах нь 6, үржүүлэх нь язгуур доор
  • 1:22 - 1:29
    16-г үржүүлэх нь язгуур доор 2 гэж бичиж болно.
  • 1:29 - 1:32
    энд байгаа энэ бол,... энийг тодорхой бичихийг хүсч байна
  • 1:32 - 1:35
    язгуур доор 16-г үржүүлэх нь 2-той адил зүйл юм.
  • 1:35 - 1:36
    Ингэж гаргаж салгаж болно.
  • 1:36 - 1:39
    Квадрат язгуур доор 16-г үржүүлэх нь 2 нь язгуур доор
  • 1:39 - 1:40
    16-г үржүүлэх нь язгуур доор 2 юм.
  • 1:40 - 1:43
    Бид энд зэргийн чанар биелдгийг харсан.
  • 1:43 - 1:45
    Эхний гишүүнийг хялбарчилбал ямар болсон бэ?
  • 1:45 - 1:46
    Энэ бол мэдээж 3.
  • 1:46 - 1:48
    Энд 2 байна.
  • 1:48 - 1:51
    Тэгэхээр 3-ыг үржүүлэх нь 2 үржүүлэх нь язгуур доор 2 боллоо.
  • 1:51 - 1:55
    Энэ нь 6-г үржүүлэх нь квадрат язгуур доор 2 байна.
  • 1:55 - 1:58
    Энэнээс хасах үйлдлийг хийвэл.
  • 1:58 - 1:59
    энэ гишүүн юу болох вэ?
  • 1:59 - 2:01
    Энэ бол эерэг 4.
  • 2:01 - 2:07
    Тэгэхээр 6-г 4-өөр үржүүлбэл 24 үржүүлэх нь язгуур доор 2.
  • 2:07 - 2:08
    Бид хараахан дуусаагүй байна.
  • 2:08 - 2:12
    Хэрэв бид 6 ширхэг ямар нэгэн зүйлээс 24 ширхэг ижил зүйлийг хасвал
  • 2:12 - 2:15
    бидэнд юу үлдэх вэ?
  • 2:15 - 2:17
    Бидэнд 6 язгуур доор 2, хасах нь 24 язгуур доор 2 байна,
  • 2:17 - 2:21
    Тэгэхээр энэ 6-аас 24 -ыг хасвал сөрөг 18
  • 2:21 - 2:28
    язгуур доор 2 болж байна.
  • 2:28 - 2:29
    Энэ та нарт толгой эргэмээр биш байсан гэж найдаж байна.
  • 2:29 - 2:35
    За санацгаая, хэрэв бидэнд 6х-ээс хасах нь 24х гэсэн байсан бол
  • 2:35 - 2:37
    хасах 18х буюу сөрөг 18х гарна.
  • 2:37 - 2:39
    Харин одоо энэ тохиолдолд х-ын оронд бидэнд язгуур доор 2 байгаа.
  • 2:39 - 2:42
    Ямар нэгэн 6 юмнаас 24 ширхэгийг хасвал
  • 2:42 - 2:44
    18 ширхэг ямар нэг зүйл бидэнд үлдэнэ.
  • 2:44 - 2:46
    Өөр нэгийг ажиллацгаая.
  • 2:46 - 2:53
    Язгуур доор 180-аас хасах нь 6-г үржүүлэх нь
  • 2:53 - 2:56
    язгуур доор 405 гэж бидэнд өгчээ.
  • 2:56 - 3:00

    Бид өмнөх дасгалыг хийснээр эдгээр
  • 3:00 - 3:02
    радикал илэрхийллүүдийг хялбарчилж чадахаар болсон.
  • 3:02 - 3:04
    Гэхдээ үүнийг бодох маш их дадлагыг хэзээ ч хийж болно.
  • 3:04 - 3:06

    Тэгэхээр энд байгаа эдгээрийг
  • 3:06 - 3:08
    үржигдэхүүнд задалцгаая.
  • 3:08 - 3:15

    тэгэхээр 180 бол 2-ыг үржүүлэх нь 90, энэ нь 2-ыг үржүүлэх нь 45,
  • 3:15 - 3:18
    45 нь 5-ыг үржүүлэх нь 9.
  • 3:18 - 3:22
    9-ыг цааш нь 3-ыг үржүүлэх нь 3 гэж задалж болно, энэ бол
  • 3:22 - 3:24
    бүтэн квадрат, гэхдээ бид ингээд орхичихож болно.
  • 3:24 - 3:28
    Энд байгаа эхний гишүүнийг язгуур доор 2-ыг
  • 3:28 - 3:35
    үржүүлэх нь 2, үржүүлэх нь язгуур доор 5, үржүүлэх нь
  • 3:35 - 3:37
    язгуур доор 9 гэж бичиж болно.
  • 3:37 - 3:39
    Би энд язгуур доор 9-ыг эндээс гаргах гэж байна.
  • 3:39 - 3:41
    Тэгэхээр язгуур доор 2-ыг үржүүлэх нь 2, үржүүлэх нь язгуур доор 5,
  • 3:41 - 3:45
    үржүүлдэх нь язгуур доор 9.
  • 3:45 - 3:48
    одоо хоёрдугаар гишүүн нь ямар вэ?
  • 3:48 - 3:50
    Үржигдэхүүнд задалцгаая.
  • 3:50 - 3:51
    405.405.
  • 3:51 - 3:55
    Энэ нь 5-ыг үржүүлэх нь ... 81 гэж бодож байна.
  • 3:55 - 4:01
    Гэхдээ шалгая, 405, 4-т 5 нь багтахгүй,
  • 4:01 - 4:02
    Тэгэхээр 40-д, за харъя,
  • 4:02 - 4:04
    5 нь 40-д 8 удаа багтана.
  • 4:04 - 4:06
    8-н тавын 40.
  • 4:06 - 4:07
    Хасвал
  • 4:07 - 4:08
    0 байна.
  • 4:08 - 4:10
    5 бууж ирээд
  • 4:10 - 4:11
    5-д 5 нэг удаа багтана.
  • 4:11 - 4:14
    Зөв байна, 81 гарч байна.
  • 4:14 - 4:17
    81 бол 9-ийг үржүүлэх нь 9.
  • 4:17 - 4:20
    Хэрэв бид 4 зэргийн язгуур ч юм уу
  • 4:20 - 4:22
    тийм зүйл бодож байсан бол үүнийг илүү задлах байсан, гэхдээ бид
  • 4:22 - 4:23
    квадрат язгуур олохыг хүсч байгаа.
  • 4:23 - 4:26
    Бидэнд 9, бас нэг 9 байна, тэгэхээр өөр үржигдэхүүн хэрэггүй.
  • 4:26 - 4:31

    Тэгэхээр энд байгаа энэ хоёрдахь илэрхийлэл, нэмэх нь 6-г үржүүлэх нь
  • 4:31 - 4:41
    язгуур доор 9-ийг үржүүлэх нь 9 үржүүлэх нь язгуур доор 5 болно.
  • 4:41 - 4:41
    Тэгэхээр энэ юу вэ?
  • 4:41 - 4:43
    Энэ бол 3.
  • 4:43 - 4:45
    Энэ бол 2.
  • 4:45 - 4:46
    Энэ бол язгуур доор 4.
  • 4:46 - 4:48
    Тэгэхээр энэ нь 3-ыг үржүүлэх нь 2 буюу 6.
  • 4:48 - 4:52
    Ингээд бидэнд 6 язгуур доор 5 байна,
  • 4:52 - 4:54
    Нэмэх нь ... энд байгаа энэ юу билээ?
  • 4:54 - 4:57
    Язгуур доор 9-ийг үржүүлэх нь 9, буюу язгуур доор 81.
  • 4:57 - 4:59
    Энэ бол мэдээж 9.
  • 4:59 - 5:09
    Тэгэхээр 6-г 9-өөр үржүүлбэл 54 язгуур доор 5.
  • 5:09 - 5:13
    Ингээд бидэнд юу үлдэв?
  • 5:13 - 5:17
    Бидэнд ямар нэг 6 зүйл дээр 54 зүйлийг нэм гэсэн байна.
  • 5:17 - 5:22
    Энэ бол 60 ширхэг
  • 5:22 - 5:24
    ямар нэг зүйл болно.
  • 5:24 - 5:27
    дахин нэгийг хийцгээе.
  • 5:27 - 5:29
    бидэнд бодит бус тоон хэмжээ байна.
  • 5:29 - 5:30
    Бид зарим хувьсагчтай үед ойлгох гэж байна.
  • 5:30 - 5:32
    Гэхдээ энэ хувьсагч ямар ч зүйлийг өөрчлөхгүй
  • 5:32 - 5:34
    гэдгийг харуулахыг хүсч байна.
  • 5:34 - 5:37
    Бидэнд язгуур доор
  • 5:37 - 5:38
    48а гэж өгсөн байна.
  • 5:38 - 5:47
    Тэгээд язгуур доор 27а-г нэмэх гэж байна.
  • 5:47 - 5:50
    Тэгэхээр дахиад давтъя, 48-ыг үржигдэхүүнд задалцгаая.
  • 5:50 - 5:52
    Бид а-г хажууд нь үлдээх болно.
  • 5:52 - 5:57
    Тэгэхээр 48 нь 2-ыг үржүүлэх нь 24, 24 бол 2-ыг үржүүлэх нь 12.
  • 5:57 - 6:05
    Уучлаарай, 2-ыг үржүүлэх нь 12, 12 нь 3-ыг үржүүлэх нь 4.
  • 6:05 - 6:08
    Бид тэгэхээр эхний өгүүлбэрийг энд
  • 6:08 - 6:15
    язгуур доор 2-ыг үржүүлэх нь 2 үржүүлэх нь язгуур доор 4-ийг үржүүлэх нь
  • 6:15 - 6:17
    язгуур доор 3 гэж бичиж болно.
  • 6:17 - 6:19
    Одоо та нар үүнийг арай хурдан хийж байх.
  • 6:19 - 6:21
    Та нар магадгүй 16 бол бүтэн квадрат, тиймээс үүнийг
  • 6:21 - 6:23
    16 ба 3 гэж задална гэж хурдан харсан байх.
  • 6:23 - 6:25
    Гэхдээ үүнийг жаахан муйхар аргаар хийлээ.
  • 6:25 - 6:27
    Аль ч аргаар бодсон нэг л хариу гарна.
  • 6:27 - 6:30
    Тэгэлгүй яахав, 3-аас язгуур гарахгүй, бидэнд
  • 6:30 - 6:31
    Мөн язгуур доор а байгаа.
  • 6:31 - 6:33
    Тэгэхээр а-г энд тавина.
  • 6:33 - 6:35
    Бид үүнийг тус тусд нь язгуурын тэмдэг доор оруулж болно, гэвч
  • 6:35 - 6:38
    эдгээрийн аль аль нь бүтэн квадрат биш учраас язгуур доор
  • 6:38 - 6:39
    хоёулаа үлдэх болно.
  • 6:39 - 6:44
    Одоо, 27 бол 3-ыг үржүүлэх нь 9.
  • 6:44 - 6:46
    9 нь бүтэн квадрат, тиймээс ингээд зогсъё.
  • 6:46 - 6:49
    Тэгэхээр энэ хоёрдугаар гишүүнийг бид язгуур доор 9-ыг үржүүлэх нь
  • 6:49 - 6:54
    язгуур доор 3а гэж бичиж болох нь.
  • 6:54 - 6:57
    Эдгээрийн аль алинд дундах алхмыг би алгаслаа,
  • 6:57 - 6:58
    Та нар олон төрлөөр үүнийг үзэж болно.
  • 6:58 - 7:02
    Энэ дундах алхам нь , эхний илэрхийллийг
  • 7:02 - 7:08
    язгуур доор 9-ыг үржүүлэх нь 3а гэж
  • 7:08 - 7:09
    бичиж болно гэдгээс энэ алхамд ирсэн.
  • 7:09 - 7:12
    Гэхдээ бидэнд хангалттай туршлага байгаа гэж бодож байна, 9-ийг үржүүлэх нь
  • 7:12 - 7:17
    бүгдийнх нь 1/2 зэрэг, эсвэл эдгээрийн бүгдийнх нь квадрат язгуур 2 нь
  • 7:17 - 7:19
    язгуур доор 9-ыг үржүүлэх нь
  • 7:19 - 7:23
    язгуур доор 3а тай ижил зүйл.
  • 7:23 - 7:25
    Эдгээрийн аль алинд нь энэ алхмыг алгассан байгаа.
  • 7:25 - 7:28
    Гэхдээ энэ нь та нарт эргэлзээ төрүүлээгүй гэдэгт итгэлтэй байна.
  • 7:28 - 7:30
    Тэгэхээр энд байгаа энэ гишүүн нь 2 болж байна.
  • 7:30 - 7:32
    Энд байгаа энэ гишүүн 2 болж байна.
  • 7:32 - 7:37
    Тэгэхээр энэ нь 4-ийг үржүүлэх нь язгуур доор 3а.
  • 7:37 - 7:41
    Мөн энэ дээр байгаа энэ , энд байгаа энэ бол 3.
  • 7:41 - 7:45
    Тэгэхээр энэ нь нэмэх нь 3-ыг үржүүлэх нь язгуур доор 3а.
  • 7:45 - 7:51
    Ямар нэг 4 зүйл дээр ямар нэгэн 3 зүйлийг нэмбэл
  • 7:51 - 7:54
    ямар нэг 7 зүйл гарна.
  • 7:54 - 7:56
    Ямар ч гэсэн та нарт хэрэг болно гэж найдаж байна.
Title:
Язгууртай тоонуудыг нэмэх болон хялбарчлах
Description:

Боловсрол Соёл Шинжлэх Ухааны Яамны захиалгаар Нээлттэй Мэдлэг Боловсролын Сангийн мэргэжлийн багш нарын оролцоотойгоор орчуулан бэлтгэв. http://www.one.mn АНУ-ын Хан Академийн http://www.khanacademy.mn Оюуны Бүтээлч Хамтын Өмч CC зохиогчийн эрхтэй бүтээлийг ашиглах BY-ND-SA нөхцөл, журмын талаарх дэлгэрэнгүй мэдээллийг http://www.creativecommons.mn хаягаас авна уу.
Арифметикийн видео хичээл: Язгууртай тоонуудыг нэмэх болон хялбарчлах
Title: More Simplifying Radical Expressions
Topic: exponents, radicals and scientific notation
Англи хэл дээр: https://www.youtube.com/watch?v=VWlFMfPVmkU
Орчуулан бэлтгэсэн: Нээлттэй Мэдлэг Боловсролын Сан http://www.one.mn Захиалагч: Боловсрол Соёл Шинжлэх Ухааны Яам http://www.meds.gov.mn
more » « less
Video Language:
English
Duration:
07:57
Нээлттэй Мэдлэг Боловсролын Сан edited Mongolian subtitles for More Simplifying Radical Expressions

Mongolian subtitles

Revisions

  • Revision 1 Edited
    Нээлттэй Мэдлэг Боловсролын Сан
Our website uses cookies for analysis purposes.