-
...
-
Nan videyo dènye a, nou gen yon sifas trois,
-
kote z wotè a te yon fonksyon de x Et y.
-
Apre sa, li te ban nou sifas nan espas en.
-
Koulye a n fè efò pou pran tèt nou nan sa a dégradé
-
yon fonksyon de twa variables recherche renmen.
-
Se konsa, la plus lòt la pou m' pou imajine se yon jaden scalar.
-
Se poutèt sa se yon jaden scalar?
-
Lè sa a, youn ke mwen jwenn assez intuitive se tanperati nan
-
yon chanm en.
-
Se konsa nou di tanperati a nan yon chanm se yon fonksyon de
-
kote m' nan sal la.
-
Se konsa nou di se yon fonksyon m' x, y, ak z coordonnées.
-
Apre sa, mwen pa konnen, mwen te janm aktyèlman Sur tanperati.
-
Men, ann di m, mwen pa konnen, yon kelvin gen 20 - aktyèlman,
-
pou m' fè l' lè sa a, jaden vecteur nou travay sou bò dwat.
-
An n di nou gen yon chalè 10 kelvin fòs nan
-
sant de chanm nou.
-
Mwen ka konprann tankou ou ale pi lwen Et plus kite sa
-
chalè sòs li pwal jwenn plus Et plus.
-
Se konsa nou di sa fonksyon tanperati a.
-
An n pale sa sant nan sal la se nan les coordonnées
-
x, y, Et z rive fè 0.
-
Se konsa nou di nou tanperati fonksyon-mwen annik fè sa
-
leve, mwen pa konnen si sa a se yon modèl précis de tanperati-
-
li rive fè sistèm 10 fwa e a r moins au.
-
Koulye a Poukisa mwen pa mande r.
-
Mwen te di se yon fonksyon de x, y, Et z.
-
Men m' ap annik di ke sa façon s' tankou ou
-
obtenir plus e pli lwen kite sous sa.
-
Ti jan radialement plus e pli lwen kite sous sa.
-
Se poutèt sa ki toupre a radial kote?
-
Ak bagay sa a aktyèlman pa ki enpòtan pou apwann dégradé,
-
Men, an nou jwenn yon ti entwisyon an sou ki sa
-
tanperati réel fonksyon-jan li aktyèlman chanje jan
-
ou ale nan sal la.
-
Se konsa adiyis kite sant lan, sa sèlman pwal
-
r au se jis x au plis y au plis z au.
-
Sa se sèlman a pitagorik teyorèm nan dimansyon twa.
-
Se konsa nou ekri nou fonksyon tanperati.
-
Se konsa nou ekri tanperati kòm yon fonksyon de x y, z se
-
egal-ego pou 10 e pou a x moins au plus y au plis z
-
au ki se ekzateman kisa m' a moute isit la.
-
Olye ke l x au plus y au plis z au, mwen te pale a tou
-
r au, jis ti jan fè pou ou a, entwisyon an sa sa
-
espresyon di ti lakou a distans kòm nou
-
chape nan mitan de chanm nou, ou de la
-
koòdone 0, 0, 0.
-
Men sa se pa sa nou ap aprann isit la.
-
Men, mwen vle nou konprann, se pi piti designers sa a,
-
li difisil pou desine yon jaden scalar.
-
Tout yon jaden scalar mwayen se sa nan kèk pwen nan sa
-
baz - Et tap nan ka sa nou ap negosye ak en
-
galeri-nan kèk pwen nan plas sa nou ka asosye pri.
-
Et, sa fè sans.
-
Si nou te pran yon tèmomèt ak mezire tout
-
pwent (n) nan espas nan chanm sa ou gen nan kounye a,
-
ou ta ka jwenn yon tanperati a.
-
Ou ne jwenn yon tanperati ak yon direksyon, se konsa li genyen
-
pa yon vecteur jaden.
-
Ou ta ka jwenn jis yon tanperati.
-
Et se poutèt sa li te rele pou yon scalar jaden.
-
Asosye nan chak koòdone se sèlman
-
yon tanperati a.
-
Se konsa jan nou ta wè dégradé fonksyon sa a?
-
Byen dégradé fonksyon sa a va di nou nan
-
direksyon ki - Et aktyèlman, a dégradé fonksyon sa a
-
va pou générer yon jaden vecteur, paske li pwal
-
di nou nan direksyon ki fè nou gen pi gwo
-
fè vini pi gran nan tanperati.
-
Et tou, magnitid vecteurs sa nan vecteur sa
-
jaden p'ap di nou ki jan gwo de yon ogmantasyon nan tanperati
-
nou ta renmen wè nan.
-
Ou ou ka ti jan wè l' tankou prèt pou yon
-
pant en.
-
Espere ke sa pa twouble w.
-
Se konsa an n kalkile dégradé la, epi lè sa a m ap montre ou yon
-
dyagram sa yo ki te fè sa yon ti jan plis intuitive.
-
Pou m' efase sa ki rive a desann isit la.
-
. m' ap kouri pou chanje de sa a koulè ble, paske
-
li yon ti jan nauseating.
-
Se konsa, dégradé ki T ap egal a partiel
-
dérivés T osijè de x fwa a vecteur inite w la nan x a
-
direksyon, plis a dérivés partielle de tanperati a
-
fonksyon osijè de y fwa a vecteur inite w la nan y a
-
direksyon, plis a dérivés partielle de tanperati a
-
fonksyon osijè de z fwa vecteur inite w la a
-
nan direksyon z.
-
Et, koulye a nou jis priz kouran Et chug Et evalye a
-
dérivés partielle.
-
Se konsa dégradé de T rive fè - koulye a ou peut être daunted.
-
O, mwen gen yon sistèm e pou yo fonksyone varyasyon twa sa a, men, ou
-
pran dérivés partielle a?
-
Pa bliye, si ou ap jwe ak dérivés partielle ak respè
-
pou x ou sèlman pretann tankou y's Et les z's sont constantes.
-
Se konsa nou fè sa.
-
Se konsa an n pran dérivés de l' an fonksyon.
-
Se konsa mwen wè l.
-
Se konsa moins x au plus y au plis z au,
-
osijè de x.
-
Se konsa, ou te kapab distribye mwens sa a tankou si vous.
-
Se konsa li ta x au moins y au moins
-
moins au z.
-
Se konsa dérivés de sa osijè de x sèlman pwal
-
pou ki sa yo sèlman konstant yo, se konsa dérivés ak
-
respè pou x se jis 0.
-
Se konsa dérivés a se moins 2 x.
-
pa vre?
-
Moins 2 x se dérivés de x au moins.
-
Moins x 2 fwa dérivés de deyò.
-
Men, ki sa ki dérivés de e pou x a?
-
Dérivés de e pou x a se e pou x an.
-
Se poutèt sa e se konsa yon nonm dwòl.
-
Et 10 sa a isit la, men se sèlman pèmanan ki lè ou te pran
-
dérivés de konstant yon fwa pa yon bagay la
-
konstant pote yo.
-
Se konsa a dérivés en lapawòl a, konsa mwen
-
kwè l, egal a 10 e pou yo a mwens x plis au
-
y au plis z au.
-
Et lè sa a tout moun ki toujou vecteur inite w la a m a nan direksyon.
-
pa vre?
-
Apre sa, koulye a nou ka fè menm bagay sa pou direksyon y.
-
Pour plus - sa se a dérivés partielle de
-
sa osijè de y?
-
Men li pwal sanble trè menm jan an.
-
A dérivés partielle de sa a bò/pa anndan fonksyon ak respè
-
y a, pou l' moins y au.
-
Se konsa, li se moins 2 y.
-
...
-
Et puis dérivés de tout bagay an se
-
tèt jis li ankò.
-
Sa fwa 10 e pou a x moins au plis y
-
au plis z au.
-
Epi lè sa a tout moun ki fwa a vecteur inite w la nan a
-
y direksyon fwa j.
-
Et puis finalman, la partielle dérivés de tanperati a
-
fonksyon osijè de z.
-
E se jis moins 2z fwa 10 e pou a x moins au
-
plus y au plis z au.
-
A, se sèlman chèn.
-
E m ap trete ak tout lòt de varyab sa mwen p ap pran
-
a partielle dérivés ak respect pou, tankou constantes.
-
Apre sa, lè sa a, tout moun ki toujou a vecteur inite w la nan direksyon k.
-
Apre sa, nou te kapab fasilite sa a. Se pou yon ti tan.
-
Ou te kapab gen moins x 2 fwa 10.
-
Sa se moins 20 x.
-
Kite m' ekri l' la anwo.
-
Se konsa dégradé fonksyon tanperati a egal-ego
-
a moins 20 e pou a x moins au plus y au ou
-
yo pat kapab byen kapab li sa a - plus z au, fwa mwen moins 20 y.
-
E aktyèlman, m pa pral antre nan sa, paske mwen reyalize
-
M' ap kouri soti nan lè.
-
Mwen panse ke nou kapab fasilite sa aljebrikman.
-
Men, de tout fason, sa ki pi enpòtan se mwen toujou jwenn ak
-
dégradé se fasil pou kalkile yo, men yo
-
entwisyon an - o m regrèt.
-
Men tou te gen ladann.
-
Sa se yon k droit isit la.
-
W'a di pati a se a entwisyon an.
-
Se konsa an nou jwenn yon entwisyon an ki sa a fonksyon dégradé
-
a aktyèlman sanble.
-
Se poutèt sa ki ka rive.
-
Si ou te vle konnen a dégradé nan kèk pwen nan espas,
-
ou ta ka ranplase yon x, y, ak z isit la.
-
Se konsa, ou te kapab ekri l' menm jan an fonksyon dégradé se yon
-
fonksyon de x, y, Et z.
-
Pa bliye, T, tanperati a sou tout pwen, te genyen yon gwo scalar.
-
Nan tout pwen nan twa dimansyon li sèlman
-
te ban nou anpil.
-
Ki lè ou gen dégradé la, nan yon pwen nan twa
-
dimansyon l' ban nou yon vecteur.
-
pa vre?
-
Paske li gen mwen la a, se j, Et composants k.
-
Kote magnitid ki partielle dérivés, Et
-
Lè sa a direksyon yo resevwa m, j ak k.
-
Se konsa nou te ankò gen yon jaden scalar pou yon jaden vecteur.
-
Et, ann wè sa li sanble ke.
-
...
-
Et, kite m' fè l' pi bon pou nou ka egzamine sa yon ti jan.
-
...
-
Mwen kwè ke sa trè bon.
-
Se poutèt sa se vecteur jaden.
-
Sa se aktyèlman dégradé fonksyon a sa
-
nou jis rezoud pou.
-
Et jan nou ka wè nan yon pwen - Et lè graphiques sa a
-
pwogram sa te fè l, li annik pran diferan pwen ak li
-
calculé dégradé yo nan pwen sa. Apre sa li
-
sous yo kòm vecteurs.
-
Se konsa, la durée de vecteurs sont jis l' ampleur du
-
a x, y ak z composants.
-
Et puis ou adisyone yo ansanm tankou ou ta ajoute vecteurs tout.
-
Et puis direksyon sa a relatif pondération de
-
a m, j ak k composants.
-
Menm jan ou ka wè, a entwisyon an, se bèl
-
enteresan.
-
Menm jan ou jwenn plus Et plus pou nou chalè sòs, moun yo ki te konn nan
-
ki te ogmante tanperati a, ap ogmante.
-
pa vre?
-
Vecteurs yo menm jan ou jwenn plus, obtenir plus Et plus.
-
Et, kite m' rale.
-
An n aktyèlman vole nan jaden vecteur a.
-
...
-
Se konsa nou gen koulye a nan jaden vecteur.
-
Et, ou kapab wè alò ke nap avanse plus Et plus pou sant
-
nou chalè sòs, vecteurs yo, moun yo ki te konn kote a
-
tanperati ogmante, pare pi gwo ak pi gwo ak pi gwo.
-
De tout fason, mwen espere ke mwen pa t twouble w.
-
Lè mwen te premye appris dégradé, mwen panse ke kalkil a se
-
relativement simple.
-
Li se jis kèk dérivés partielle.
-
Men, a entwisyon an, se toujou sa enteresan.
-
Et que sa a tanperati analoji - e li pa menm
-
analoji - modèl tanperati sa a ap fè yon
-
ti sans pou ou.
-
Men, li la pou bèl anpil tout jaden scalar.
-
De tout fason, m ap wè ou nan videyo kap vini an.
