Negatif Sayılarla Çarpma ve Bölme

Negatif Sayılarla Çarpma ve Bölme

Negatif sayılarla çarpma ve bölme sunumuna hoş geldiniz.

-

Hadi başlayalım.

Negatif sayılarla çarpma ve bölmeyi başlangıçta göründüğünden çok daha kolay bulacağınıza inanıyorum.

-

Sadece birkaç kuralı hatırlamanız gerekiyor.

İleride bu kuralların nedenini daha ayrıntılı anlatacağım.

-

İki negatif sayıyı çarparken temel kural şu.

Diyelim ki eksi 2 çarpı eksi 2.

Önce eksi işaretleri yokmuş gibi düşünüyoruz.

-

Yani 2 çarpı 2 eşittir 4.

Eksi çarpı eksi de artı eder.

-

Şimdi bu ilk kuralı yazalım.

Eksi çarpı eksi eşittir artı.

Peki, ya eksi 2 çarpı artı 2 olsaydı?

Bu durumda, önce sayıları işaretleri olmadan çarpalım.

-

2 çarpı 2'nin 4 olduğunu biliyoruz.

Ama burad eksi çarpı artı 2 var, eksi çarpı artı eksi eder.

-

-

Bu da başka bir kural.

Eksi çarpı artı eşittir eksi.

Artı 2 çarpı eksi 2 ne eder?

Sanıyorum bunun cevabını bilebilirsiniz. Değişme özelliği nedeniyle bu ikisinin aynı şey olduğunu biliyorsunuz.

-

-

-

-

2 çarpı eksi 2 de eksi 4'e eşit olur.

Son kural olarak da, artı çarpı eksi eşittir eksi diyoruz.

-

Bu son iki kural aslında aynı şey.

-

Eksi çarpı artı eşittir eksi veya artı çarpı eksi eşittir eksi.

-

Şöyle de diyebilirsiniz. İşaretler farklı olduğunda, çarpım negatif çıkar.

-

Artı çarpı artının ne olduğunu zaten biliyorsunuz.

-

Artı olur.

Şimdi tekrar edelim.

Eksi çarpı eksi eşittir artı.

Eksi çarpı artı eşittir eksi.

Artı çarpı eksi eşittir eksi.

Ve, artı çarpı artı eşittir artı.

Bu son kısmın kafanızı karıştırdığını düşünüyorum.

Sizin için basit bir şekilde ifade etmeye çalışayım.

Aynı işaretli sayıları çarptığınızda pozitif, farklı işaretli sayıları çarptığınızda negatif sonuç elde ettiğinizi söylesem?

-

-

Buna göre, 1 çarpı 1 de, eksi 1 çarpı eksi 1 de 1'e eşit olur.

-

-

1 çarpı eksi 1 eşittir eksi 1 veya eksi 1 çarpı 1 eşittir eksi 1 de diyebilirim.

-

Alttaki iki soruda farklı işaretli sayılar olduğunun farkına varmışsınızdır, artı 1 ve eksi 1.

-

Üstteki iki soruda ise, burada iki 1 de pozitif.

-

Bu soruda da ikisi birden negatif.

Şimdi birkaç soru çözelim ve kuralları uygulayarak daha iyi anlayalım.

-

-

Eksi 4 çarpı 3 desem, 4 çarpı 3 eşittir 12 ve eksi ve artımız var.

-

Farklı işaret negatif demek.

Yani eksi 4 çarpı 3 eşittir eksi 12.

Bu mantıklı, çünkü eksi 4'ü kendisiyle üç kere toplarsam ne bulacağımı soruyorum, yani eksi 4 artı eksi 4 artı eksi 4, eşittir eksi 12.

-

-

Negatif sayılarla toplama ve çıkarma videosunu izlemek isteyebilirsiniz.

-

Bir soru daha yapalım.

Eksi 2 çarpı eksi 7.

Videoyu durdurup soruyu çözebilir ve tekrar başlatıp cevabı görebilirsiniz.

-

-

2 çarpı 7 eşittir 14 ve buradaki işaretler aynı.

Yani cevap artı 14 - normalde artıyı yazmazsınız, ama burada kuralı vurgulamak için yazıyorum.

-

9 çarpı eksi 5.

9 çarpı 5 eşittir 45. Yine işaretler farklı, yani cevap negatif olacak.

-

Son olarak, eksi 6 çarpı eksi 11.

-

6 çarpı 11 eşittir 66. Eksi ve eksi, yani cevap pozitif.

-

Şimdi size şaşırtmacalı bir soru vereyim.

0 çarpı eksi 12 nedir?

İşaretler farklı diye düşünebilirsiniz, ama 0 ne pozitiftir, ne de negatif.

-

Ve 0 çarpı herhangi bir sayı 0'a eşittir.

Çarptığınız sayının negatif veya pozitif olması farketmez.

-

0 çarpı herhangi bir sayı eşittir 0.

Şimdi bu kuralları bölmeye uygulayabilir miyiz, bakalım.

Aynı kuralların bölme için de geçerli olduğunu görebiliriz.

9 bölü eksi 3, diyelim.

İlk olarak 9 bölü 3 nedir diye sorarız?

3'tür.

İşaretleri farklı, artı 9, eksi 3.

Farklı işaretler negatif demektir.

9 bölü eksi 3 eşittir eksi 3.

Eksi 16 bölü 8 nedir?

Yine 16 bölü 8 eşittir 2, ama işaretler farklı.

-

Eksi 16'yı artı 8'e bölüyoruz, cevap eksi 2.

Farklı işaretler negatif suç verir, unutmayın.

Eksi 54 bölü eksi 6 nedir?

54 bölü 6 eşittir 9.

İki terim de, bölen ve bölünen, negatif olduğu için -eksi 54 ve eksi 6- cevap artı olur. Aynı işaretler pozitif cevap verir, unutmayın.

-

-

-

Bir örnek daha yapalım.

0 bölü herhangi bir sayı eşittir 0.

Bu gayet kolay.

Ve tabii ki, bir sayıyı 0'a bölemezsiniz - tanımsız olur.

-

Bir örnek daha yapalım.

-

4 bölü eksi 1 nedir?

4 bölü 1 eşittir 4, ama işaretler farklı. Yani cevap eksi 4.

-

Umarım bu örnekler faydalı olmuştur.

Şimdi sizin negatif sayılarla çarpma ve bölme işlemlerini yapmayı denemenizi istiyorum.

-

İpuçlarını tıklarsanız hangi kuralı kullanacağınız hakkında bir hatırlatma bulacaksınız.

-

Ayrıca bu kuralların anlam ve nedenlerini düşünebilirsiniz.

-

Negatif bir sayıyı pozitif bir sayıyla çarpmak ne anlama gelir?

Daha da ilginci, negatif bir sayıyı başka bir negatif sayıyla çarpmanın anlamı nedir?

-

Bu aşamada soru çözmeye hazır olduğunuzu düşünüyorum.

-

İyi şanslar.