Multiplikation og division med negative tal

Den her video ser på, hvilke regler der gælder, når man ganger og dividerer med negative tal.

Velkommen til videoen,

der handler om at gange og divdere med negative tal.

Lad os komme i gang.

Forhåbentlig vil det efter den her video være lettere

at gange og dividere med negative tal,

end det er lige nu.

For at kunne det skal man dog huske nogle få regler.

I nogle senere videoer ser vi på,

hvorfor de regler virker.

Lad os starte med at se på, hvad der sker, når man ganger 2 negative tal - lad os sige minus 2 gange minus 2.

Man starter med at se på begge tal,

som om der ikke var noget minustegn.

Vi ved, at 2 gange 2 er lig med 4.

Det viser sig, at hvis man ganger 2 negative tal, bliver resultatet positivt.

I det her tilfælde vil resultatet være 4.

Lad os skrive det ned.

Et negativt tal gange et negativt tal er lig med et positivt tal.

Hvad sker der, hvis vi har minus 2 gange plus 2?

Vi starter igen med at se på de 2 tal

uden at tage hensyn til deres fortegn.

VI ved, at 2 gange 2 er 4.

I det her tilfælde ganger vi et negativt tal og et positvt tal,

og det viser sig, at når man ganger et negativt tal med et positivt tal,

bliver resultatet negativt.

Det er endnu en regel.

Negativ gange positiv er lig med negativ.

Hvad sker der, hvis vi har plus 2 gange minus 2?

Det kan man næsten gætte sig til,

da faktorernes orden jo er ligegyldig,

så de her 2 regnestykker

er i virkeligheden præcis de samme.

Der er ingen forskel.

Plus 2 gange minus 2 er derfor lig med minus 4.

Den sidste regel er altså,

at positiv gange negativ er lig med negativ.

De 2 sidste regler

er i virkeligheden det samme.

Negativ gange positiv er det samme

som positiv gange negativ.

Man kan også sige,

at når man har 2 forskellige fortegn, bliver resultatet negativt,

og når man har 2 ens, bliver resultatet positivt.

Positiv gange positiv giver nemlig ligeledes plus.

Lad os gennemgå reglerne

en gang til.

Negativ gange negativ er lig med positiv.

Negativ gange positiv er lig med negativ.

Positiv gange negativ er lig med negativ.

Til sidst er positiv gange positiv lig med positiv.

Forhåbentlig forvirrer den sidste regel ikke,

når nu vi ikke gennemgik den så meget.

Vi ved dog,

at når vi ganger 2 tal med ens fortegn, får vi et positivt resultat,

og når vi ganger 2 tal med negativt fortegn, får vi et negativt resultat.

Plus 1 gange plus 1 er lig med 1,

ligsom minus 1 gange minus 1

er lig med 1.

Plus 1 gange minus 1 er derimod lig med minus 1,

og minus 1 gange plus 1 er ligeledes lig med minus 1.

I de sidste 2 stykker havde vi 2 forskellige fortegn.

Vi havde plus 1 og minus 1.

I de 2 øverste havde vi ens fortegn.

Her var begge 1-taller positive,

og her var begge 1-taller negative.

Lad os nu lave en masse regnestykker,

så vi rigtig kan lære de her regler.

Jo flere opgaver man regner, jo bedre bliver man.

Lad os se på minus 4 gange plus 3.

4 gange 3 er lig med 12, og vi har et negativt tal og et positivt.

2 forskellige fortegn betyder, at resultatet er negativt.

Minus 4 gange plus 3 er lig med minus 12.

Det giver god mening,

for i virkeligheden siger vi, hvad er minus 4 tre gange.

Det svarer til minus 4 plus minus 4 plus minus 4, og det giver minus 12.

Forhåbentlig har man inden den her video set den,

der handler om at lægge negative tal sammen og trække negative tal fra.

Lad os lave et regnestykke mere.

Hvad giver minus 2 gange minus 7?

Man kan altid pause videoen og selv løse opgaven,

inden man går videre og ser,

hvad det rigtige svar er.

2 gange 7 er 14, og da vi har 2 ens fortegn,

er svaret plus 14.

Normalt skriver man ikke plus, men vi gør det her for at gøre det mere tydeligt, at det er plus.

Lad os prøve at regne plus 9 gange minus 5.

9 gange 5 er 45.

I det her tilfælde er fortegnene forskellige, så svaret er minus 45.

Lad os lave et sidste regnestykke.

Hvad giver minus 6 gange minus 11?

6 gange 11 er lig med 66, og siden vi har 2 negative tal,

er svaret plus 66.

Lad os også prøve et trickspørgsmål.

Hvad giver 0 gange minus 12?

Man tænker måske, at der her er 2 forskellige fortegn,

men 0 er faktisk hverken positivt eller negativt.

Alt ganget med 0 giver 0.

Det er ligegyldigt,

om man ganger negative eller positive tal med 0.

Det giver altid 0.

Lad os nu bruge de samme regler til at regne divisionsstykker.

Man kan bruge præcis de samme regler, når man dividerer med negative tal.

Lad os se på plus 9 divideret med minus 3.

Først ser vi på, hvad 9 divideret med 3 giver.

Det giver 3.

De 2 tal har forskellige fortegn - plus 9 og minus 3,

så svaret er negativt.

Plus 9 divideret med minus 3 er lig med minus 3.

Hvad giver minus 16 divideret med plus 8?

16 divideret med 8 giver 2,

og de 2 fortegn er forskellige,

så minus 16 divideret med plus 8 giver minus 2.

Husk, at forskellige fortegn giver et negativt resultat.

Hvad giver minus 54 divideret med minus 6?

54 divideret med 6 er lig med 9.

Her har begge tal positive fortegn,

og det betyder,

at resultatet er positivt.

Svaret er derfor plus 9.

Det gælder også,

at 0 divideret med hvad som helst giver 0.

Det gør det altid.

Vi ved også,

at hvad som helst divideret med 0 er udefineret.

Lad os løse et regnestykke mere,

så vi får helt styr på det her.

Hvad er plus 4 divideret med minus 1?

4 divideret med 1 er lig med 4, og fortegnene er forskellige.

Det betyder, at resultatet er minus 4.

Forhåbentlig har man nu fået styr på det her.

Når man løser opgaverne,

kan det være en god idé at bede om et hint,

for det vil fortælle,

hvilken regel man skal bruge.

Hvis man har lyst,

kan man også prøve at tænke over,

hvad der egentlig sker, når man ganger et negativt tal med et positivt tal,

eller hvad der sker,

når man ganger 2 negative tal. Det ser vi på senere.

Nu er det ved at være tid til

at komme i gang med at løse opgaver selv.

Held og lykke.