2011 Calculus AB Free Response #4c

ნაწილი C

იპოვეთ ყველა მნიშნელობა "x"–ის ინტერვალზე –4 არის ნაკლები ვიდრე "x" არის ნაკლები ვიდრე 3 რომელი გრაფიკისთვის

"g" არის გადახრილ წერტილში

იძლევა მიზეზს თქვენი პასუხისათვის

გადახრილი წერტილი არის წერტილი,სადაც ნიშანი

მე–2 წარმოებისა იცვლება

აიღეთ მეორე წარმოებული წერტილზე ან როგორც ჩვენ

მივუახლოვდებით ამ წერტილს, ან თუ ჩვენ გადავკვეთ ამ წერტილს,ის წავა

დადბითიდან უარყოფითისკენ ან უარყოფითიდან დადებითისკენ

და რომ ვიფიქროთ მის ვიზუალურ მხარეზე, თქვენ შეგიძლიათ იფიქროთ რამოდენიმე

მაგალითზე, თუ თქვენ გაქვთ მრუდი,რომ ეს

გამოიყურება რაღაც ამის მსგავსად, მას თქვენ შემაჩვბენვთ სწორედ აქ

დაშცევან არის უარყოფითი ,მაგრამ ის იზრდება

ის ხდება ნაკლებად უარყოფითი,შემდეგ ის მიემართება ნულისკენ

შემდეგ ის აგრძელებს ზრდას

დაშვება არის მზარდი ყველა მხრიდან აქ, შემდეგ ის იწყება

ხდება ნაკლებად უარყოფითი

ის იწყებს დაცემას

ის იზრდება, დაშვება იზრდება ამ წერტილში

სწორედ აქ, ასე რომ, დაშვება არის უარყოფითი

ის ხდება ნაკლებად უარყოფითი აქ, ის იზრდება

და შემდეგ,დაშვება იზრდება,რადგან ის ხდება უფრო

და უფრო დადებით ამ წერტილში,მაგრამ შემდეგ დაშვება

არის დადებითი,მაგრამ ის ხდება ნაკლებად დადებით, ასე რომ დაშვება

იწყებს დაცემას ამის შემდეგ

ასე რომ, დაშვება იწყებს დაცემას ამის შემდეგ

ასე რომ,სწორედ აქ, არის გადახრილი წერტილი

დაშვება მიმერთებოდა ზრიდან შემცირებამდე და

სხვა რამ მოხდა–თუ დაშვება წავიდა შემიცირებიდან

გაზრდამდე, ეს იქნებოდა აგრეთვე გადახრის წერტილი

ასე რომ,თუ ეს შეიძლება იყო გარკვეულ წილად ტრიგონომეტრიული მრუდი

თქვენ დაინახავდით,რაღაც ამის მსგავსს

და ეს აგრეთვე იქნებოდა გადახრის წერტილი.

ამისათვის, g (x) არის რთული მისი ვიზუალურობის გამოსახატავად

ისინი განსაზღვრული არიან სწორედ აქ

საუკეთესო გზა მასზე სააზროვნოად არის ,გამოვსახოთ სად

შეიცვლა მე –2 წარმოებულის ნიშანი

და რომ ვიფიქროთ მასზე, ჩვენ უნდა ვიპოვოთ მე–2 წარმოებული

მოდით სწორედ g(x) აქ,ჩვენ ვიცით, g(x) ტოლია