Return to Video

פרדוקס התאומים של אינשטיין - אמבר סטובר

  • 0:06 - 0:11
    ביום הולדתן ה 20, התאומות הזהות
    האסטרונאוטיות התנדבו לניסוי.
  • 0:11 - 0:15
    טרה תשאר על כדור הארץ,
    בעוד סטלה תעלה על חללית.
  • 0:15 - 0:19
    החללית של סטלה תנוע במהירות
    של 86.6% ממהירות האור
  • 0:19 - 0:22
    כדי לבקר כוכב שנמצא במרחק 10 שנות אור,
  • 0:22 - 0:24
    ואז תחזור לכדור הארץ באותה מהירות.
  • 0:24 - 0:26
    כשהן מתכוננות להפרד,
  • 0:26 - 0:29
    התאומות תוהות מה יקרה כשהן יתאחדו.
  • 0:29 - 0:32
    מאחר ושנת אור היא המרחק המדויק
    שאור עובר בשנה,
  • 0:32 - 0:35
    המסע של סטלה יקח 23 שנים.
  • 0:35 - 0:38
    אבל מלמידת תורת היחסות הפרטית,
  • 0:38 - 0:41
    התאומות יודעות שזה לא כזה פשוט.
  • 0:41 - 0:44
    ראשית, ככל שעצם נע מהר יותר בחלל,
  • 0:44 - 0:49
    הוא נע לאט יותר בזמן יחסית לצופה נייח.
  • 0:49 - 0:52
    היחס הזה יכול להיות מכומת
    עם משהו שנקרא מקדם לורנץ,
  • 0:52 - 0:55
    שמוגדר על ידי המשוואה הזו.
  • 0:55 - 0:59
    ושנית, האורך של עצם נע
    כמו שהוא נמדד על ידי צופה במנוחה
  • 0:59 - 1:01
    יתכווץ באותו מקדם.
  • 1:01 - 1:05
    ב 86.6% ממהירות האור מקדם לורנץ הוא 2,
  • 1:05 - 1:09
    מה שאומר שהזמן יעבור פי שתיים
    יותר לאט על החללית.
  • 1:09 - 1:12
    כמובן, סטלה לא תשים לב שהזמן מאט.
  • 1:12 - 1:16
    זה בגלל שכלל התהליכים
    מבוססי הזמן בחללית יאטו גם הם --
  • 1:16 - 1:18
    שעונים ומכשירים חשמליים;
  • 1:18 - 1:22
    הפעילויות הביולוגיות של סטלה
    כולל קצב הההזדקנות
  • 1:22 - 1:24
    ותפיסת הזמן שלה עצמה.
  • 1:24 - 1:28
    האנשים היחידים שיכולים לשים לב
    לזמן על חללית נעה
  • 1:28 - 1:29
    שעובר לאט יותר עבור סטלה
  • 1:29 - 1:34
    יהיו צופים במערכת יחוס אינרציאלית
    או לא מאיצה --
  • 1:34 - 1:36
    כמו טרה חזרה על כדור הארץ.
  • 1:36 - 1:39
    לכן, טרה מגיעה למסקנה
    שכשהן יפגשו חזרה על כדור הארץ,
  • 1:39 - 1:41
    היא תהיה מבוגרת מסטלה.
  • 1:41 - 1:44
    אבל זו רק דרך אחת להביט בדברים.
  • 1:44 - 1:46
    בגלל שכל תנועה היא יחסית,
  • 1:46 - 1:51
    סטלה טוענת שזה יהיה נכון באותה מידה
    לטעון שהחללית שלה עומדת
  • 1:51 - 1:55
    בעוד שאר היקום, כולל טרה, נע סביבה.
  • 1:55 - 1:59
    ובמקרה הזה, הזמן יעבור
    פי שתיים יותר לאט עבור טרה,
  • 1:59 - 2:02
    מה שיעשה את סטלה מבוגרת יותר בסוף.
  • 2:02 - 2:06
    הן לא יכולות להיות שתיהן מבוגרות יותר,
    אז מי מהן צודקת?
  • 2:06 - 2:10
    הניגוד הזה ידוע כ"פרדוקס התאומים."
  • 2:10 - 2:12
    אבל זה לא באמת פרדוקס --
  • 2:12 - 2:17
    רק דוגמה לאיך תורת היחסות הפרטית
    יכולה בקלות להיות לא מובנת.
  • 2:17 - 2:19
    כדי לבחון את התאוריות שלהן בזמן אמת,
  • 2:19 - 2:22
    כל אחת מהתאומות מסכימה
    לשלוח פרץ של אור לשניה
  • 2:22 - 2:25
    על כל שנה שעברה להן.
  • 2:25 - 2:28
    בניגוד לעצמים אחרים,
    מהירות האור תמיד קבועה
  • 2:28 - 2:31
    ללא קשר לתבנית היחוס של המתבונן.
  • 2:31 - 2:34
    פרץ קצר שנשלח מכדור הארץ ימדד באותה מהירות
  • 2:34 - 2:36
    כמו פרץ אור שנשלח מהחללית,
  • 2:36 - 2:40
    ללא קשר אם הוא משוגר לשם או חזרה.
  • 2:40 - 2:42
    אז כשתאומה אחת צופה בפרץ האור.
  • 2:42 - 2:47
    הן מודדות כמה זמן לקח
    לתאומה השניה לחוות שנה,
  • 2:47 - 2:50
    ועוד כמה זמן לקח לאור לנוע ביניהן.
  • 2:50 - 2:52
    אנחנו יכולים לעקוב אחרי מה שקורה על גרף.
  • 2:52 - 2:58
    ציר ה X מסמן את המרחק מכדור הארץ,
    וציר ה Y עוקב אחרי הזמן העובר.
  • 2:58 - 3:02
    מנקודת המבט של טרה,
    המסלול שלה יהיה פשוט קו אנכי,
  • 3:02 - 3:03
    עם מרחק שווה לאפס
  • 3:03 - 3:08
    וכל סימן על הקו יהיה שווה
    לשנה כמו שהיא קולטת אותה.
  • 3:08 - 3:13
    המסלול של סטלה ימתח מאותו מקור
    לנקודה במרחק 11.5 שנים בזמן
  • 3:13 - 3:16
    ובמרחק של 10 שנות אור מטרה...
  • 3:16 - 3:20
    לפני שיתמזגו שוב במרחק אפס
    וזמן של 23 שנים.
  • 3:20 - 3:22
    בסמן השנה הראשון שלה,
  • 3:22 - 3:26
    טרה תשלח פולס של אור מכדור הארץ
    לכיוון החללית של סטלה.
  • 3:26 - 3:29
    מאחר ולאור לוקח שנה לנוע שנת אור אחת,
  • 3:29 - 3:32
    המסלול שלו יהיה קו אלכסוני בזוית 45 מעלות.
  • 3:32 - 3:35
    ובלל שסטלה מתרחקת ממנו,
  • 3:35 - 3:37
    כשהאור יגיע אליה,
  • 3:37 - 3:42
    יותר מ 7 שנים סך הכל יעברו לטרה,
    ויותר מ 4 לסטלה.
  • 3:42 - 3:45
    עד שסטלה תבחין בפרץ השני של טרה,
  • 3:45 - 3:47
    היא כבר תהיה בדרך חזרה.
  • 3:47 - 3:51
    אבל עכשיו, מאחר והיא נעה כלפי מקור האור,
  • 3:51 - 3:53
    יקח לו פחות זמן להגיע אליה,
  • 3:53 - 3:55
    והיא תבחין בפרצים יותר בתכיפות.
  • 3:55 - 3:58
    זה אומר שסטלה תבחין בטרה מזדקנת לאט יותר
  • 3:58 - 4:00
    בחצי הראשון של המסע שלה,
  • 4:00 - 4:03
    אבל מזדקנת במהירות גדולה יותר בחצי השני.
  • 4:03 - 4:06
    בינתיים עבור סטלה,
    נראה כאילו טרה, כוכב המטרה,
  • 4:06 - 4:09
    וכל היקום נעים סביבה.
  • 4:09 - 4:11
    ובגלל התכווצות האורך,
  • 4:11 - 4:15
    סטלה מבחינה במרחק בינהן מתכווץ במקדם של 2.
  • 4:15 - 4:19
    זה אומר שכל חלק מסע שלה
    יקח רק בערך שש שנים
  • 4:19 - 4:21
    מנקודת המבט של סטלה.
  • 4:21 - 4:25
    כשהיא תשלח את האות הראשון לכדור הארץ,
    שנתיים יעברו עבור טרה.
  • 4:25 - 4:29
    סטלה תשלח עוד ארבעה פרצי אור
    במהלך המסע היוצא שלה,
  • 4:29 - 4:31
    כל אחד ממרחק גדול יותר.
  • 4:31 - 4:35
    עד שטרה תבחין בפולס הראשון
    מהמסע של סטלה חזרה,
  • 4:35 - 4:38
    יותר מ 21 שנים יעבור בשבילה.
  • 4:38 - 4:40
    למשך שאר המסע חזרה של סטלה הביתה,
  • 4:40 - 4:44
    טרה תקבל מספר פרצי אור בשנה.
  • 4:44 - 4:50
    לכן, טרה צופה בסטלה מזדקנת לאט
    במשך 90% מ 23 השנים שלהן בנפרד,
  • 4:50 - 4:53
    ומזדקנת במהירות בשאר 10 האחוזים.
  • 4:53 - 4:57
    חוסר הסימטריה הזה מסביר למה הפרדוקס הזה
    הוא לא בדיוק פרדוקס.
  • 4:57 - 4:59
    למרות ששתי התאומות צופות בזמן
  • 4:59 - 5:02
    גם מאיץ וגם מאט לאחרת,
  • 5:02 - 5:04
    סטלה רואה חלוקה שווה,
  • 5:04 - 5:08
    בעוד טרה רואה את סטלה מזדקנת באיטיות
    רוב הזמן שהן בנפרד.
  • 5:08 - 5:12
    זה עקבי עם המדידות של שתי התאומות
    של המסע בחלל,
  • 5:12 - 5:17
    שלוקח 23 שנים על כדור הארץ, אבל רק
    11.5 שנים כמו שהוא נחווה על החללית.
  • 5:17 - 5:23
    כשהתאומות מתאחדות,
    טרה תהיה בת 43, בעוד סטלה בת 31.
  • 5:23 - 5:24
    איפה שסטלה טעתה
  • 5:24 - 5:29
    היה ההנחה שהטענות שה ושל טרה זהות
    לגבי היותן צופות אינרציאליות.
  • 5:29 - 5:34
    כדי להיות צופה אינרציאלי,
    היא צריכה לשמור על מהירות וכיוון זהים
  • 5:34 - 5:37
    יחסית לשאר היקום.
  • 5:37 - 5:41
    טרה היתה במנוחה כל הזמן,
    אז המהירות שלה היתה אפס עקבי.
  • 5:41 - 5:44
    אבל כשסטלה שינתה את הכיוון שלה למסע חזרה,
  • 5:44 - 5:48
    היא נכנסה למערכת יחוס שונה מזו שממנה יצאה.
  • 5:48 - 5:52
    לטרה ולסטלה יש עכשיו הבנה טובה יותר
    של איך החלל-זמן עובד.
  • 5:52 - 5:55
    וכתאומות בהפרש גיל של 11 שנים,
  • 5:55 - 5:59
    הן דוגמה מושלמת ליחסות הפרטית.
Title:
פרדוקס התאומים של אינשטיין - אמבר סטובר
Speaker:
אמבר סטובר
Description:

צפו בשיעור המלא: https://ed.ted.com/lessons/einstein-s-twin-paradox-explained-amber-l-stuver

ביום ההולדת ה 20 שלהם, התאומות האסטרונאוטיות התנדבו לניסוי. טרה תשאר על כדור הארץ, בעוד סטלה תעלה על חללית. החללית של סטלה תנוע לבקר כוכב במרחק 10 שנות אור, ואז תחזור לכדור הארץ. כשהם מתכוננות להפרד, התאומות תוהות מה יקרה כשתתאחדנה שוב. מי תהיה מבוגרת יותר. אמבר סטובר חוקרת את "פרדוקס התאומים."

שיעור מאת אמבר סטובר, בימוי של סטודיו קריאייטיב איים.
more » « less
Video Language:
English
Team:
closed TED
Project:
TED-Ed
Duration:
06:00

Hebrew subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.