Return to Video

შესავალი სტატისტიკაში: საშუალო, მედიანა და მოდა

  • 0:01 - 0:07
    ვიწყებთ მოგზაურობას სტატისტიკის სამყაროში,
  • 0:07 - 0:12
    ეს არის გზა მონაცემების
    გასაგებად და გასააზრებლად.
  • 0:12 - 0:15
    ანუ, სატისტიკა ეხება მონაცემებს.
  • 0:15 - 0:19
    და, როცა დავიწყებთ ამ
    მოგზაურობას სტატისტიკის სამყაროში,
  • 0:19 - 0:21
    ძალიან ბევრს ვივარჯიშებთ
    იმაში, რასაც ვუწოდებთ
  • 0:21 - 0:23
    დესკრიპტიოლ სტატისტიკას.
  • 0:23 - 0:25
    თუ გვაქვს ბევრი მონაცემი
  • 0:25 - 0:28
    და გვინდა, ვიღაცას ვუთხრათ რაღაც
    ამ მონაცემებთან დაკავშირებით,
  • 0:28 - 0:30
    ისე, რომ არ მივცეთ მთლიანად ეს მონაცემები,
  • 0:30 - 0:34
    შესაძლბელია, რომ აღვწეროთ ის
    უფრო მცირე რიცხვების ერთობლიობით?
  • 0:34 - 0:36
    ეს სწორედ ისაა, რაზეც შევჩერდებით.
  • 0:36 - 0:39
    როცა გვექნება საჭირო იარაღები
    აღწერითი სტატისტიკისთვის,
  • 0:39 - 0:42
    შემდეგ უკვე შეგვეძლება, გამოვთქვათ
    მოსაზრებები მონაცემებთან დაკავშირებით,
  • 0:42 - 0:44
    დავიწყებთ დასკვნების გამოტანას,
    შეგვეძლება, განვსაჯოთ შედეგები.
  • 0:44 - 0:49
    შემდეგ ვივარჯიშებთ განსჯით სტატისტიკაზე,
  • 0:49 - 0:51
    დავიწყებთ განსჯას და შეფასებას.
  • 0:51 - 0:53
    ესე იგი, მას შემდეგ, რაც
    ვთქვით, რას ვაპირებთ,
  • 0:53 - 0:56
    ახლა ვიფიქროთ იმაზე, თუ
    როგორ შეეგვიძლია, აღვწეროთ მონაცემები.
  • 0:56 - 1:01
    ვთქვათ, გვაქვს რაღაც რცხვები.
  • 1:01 - 1:02
    ჩავთვალოთ, რომ ესაა ჩვენი მონაცემები.
  • 1:02 - 1:06
    შეიძლება, ჩვენს ბაღში
    მცენარეების სიმაღლეს ვზომავთ,
  • 1:06 - 1:07
    ვთქვათ, გვაქვს ექვს მცენარე,
  • 1:07 - 1:14
    მათ სიმაღლეებია: ოთხი ინჩი,
    სამი ინჩი, ერთი ინჩი, ექვსი ინჩი,
  • 1:14 - 1:18
    კიდევ ერი რთინჩიანი მცენარე
    და ბოლოს შვიდი ინჩი.
  • 1:18 - 1:21
    და, ვთქვათ, ვიღაცამ, მეორე ოთახში,
  • 1:21 - 1:22
    ისე, რომ არ შეუხედავს თქვენი
    მცენარეებისთვის, გკითხათ:
  • 1:22 - 1:25
    რა სიმაღლის მცენარეები გაქვს?
  • 1:25 - 1:26
    მას მხოლოდ ერთი რიცხვის გაგონება უნდა.
  • 1:26 - 1:31
    უნდათ, რაღაც ერთი რიცხვი უთხრათ,
  • 1:31 - 1:33
    რომელიც გამოხატავს ყველა ამ მცენარეს.
  • 1:33 - 1:37
    როგორ უნდა გააკეთოთ ეს?
  • 1:37 - 1:39
    თქვენ იფიქრებთ: როგორ ვნახო რაღაც, რაც...
  • 1:39 - 1:41
    შეიძლება, ტიპური რიცხვი მინდა.
  • 1:41 - 1:44
    შეიძლება, მიდა რაღაც ისეთ რიცხვი,
    რომელიც როგორღაც წარმოადგენს შუას.
  • 1:44 - 1:46
    ან შეიძლება, მინდა ყველაზე ხშირი რიცხვი.
  • 1:46 - 1:51
    შეიძლება მჭირდება რიცხვი, რომელიც
    გამოხატავს ყველა ამ რიცხვის ცენტრს.
  • 1:51 - 1:55
    თუ ამ შეკითხვებიდან რომელიმე
    დასვით, ესე იგი, გააკეთეთ ის,
  • 1:55 - 1:58
    რაც იმ ადამიანებმა, ვინც
    პირველად გადაეყარა სტატისტიკას.
  • 1:58 - 2:00
    მათ თქვეს: "კარგი, როგორ გავაკეთოთ ეს?"
  • 2:00 - 2:05
    და დაიწყეს ფიქრი საშუალოს იდეაზე.
  • 2:05 - 2:08
    ყოველდღიურ ტერმინოლოგიაში საშუალოს
  • 2:08 - 2:10
    ძალიან განსაკუთრებული
    მნიშვნელობა ჰქონდა, როგორც დავინახავთ.
  • 2:10 - 2:12
    როცა ადამიანები საუბრობენ საშუალოზე,
  • 2:12 - 2:13
    ისინი გულისხმობენ საშუალო არითმეტიკულს,
  • 2:13 - 2:15
    რომელსაც მალე განვიხილავთ.
  • 2:15 - 2:18
    მაგრამ სტატისტიკაში საშუალოს
    უფრო ზოგადი მნივნელობა აქვს.
  • 2:18 - 2:23
    ეს ნიშნავს: მომეცი ტიპური წარმმადგენელი,
  • 2:23 - 2:30
    ან მომეცი შუა რიცხვი, ან...
  • 2:30 - 2:39
    სინამდვილეში, ეს არის ცენტრალური
    ტენდენციის მოძებნის მცდელობა,
  • 2:39 - 2:41
    კიდევ ერთხელ, ვთქვათ, გაქვთ რიცხვები.
  • 2:41 - 2:43
    და ცდილობთ, როგორმე წარმოადგინოთ
    ეს რიცხვები ერთი რიცხვით
  • 2:43 - 2:46
    რომელსაც ვუწოდებთ საშუალოს,
  • 2:46 - 2:50
    ესაა ამ რიცხვებისთვის
    ტიპური ან შუა ან ცენტრი.
  • 2:50 - 2:54
    და, როგორც ვნახავთ,
    საშუალოს ბევრი სახეობა არსებობს.
  • 2:54 - 2:57
    პირველი არის ის, რომელიც
    ალბათ ყველაზე ნაცნობია თქვენთვის.
  • 2:57 - 3:01
    ხალხი ამბობს ხოლმე: ამ
    გამოცდის საშუალო ან საშუალო სიმაღლე.
  • 3:01 - 3:03
    ეს არის საშუალო არითმეტიკული.
  • 3:03 - 3:05
    მოდი, დავწერ
  • 3:05 - 3:13
    ყვითელი ფერით დავწერ:
    საშუალო არითეტიკული.
  • 3:13 - 3:16
    როცა არითმეტიკა არსებით
    სახელია, ასევე ვეძახით - არითეტიკა.
  • 3:16 - 3:22
    როცა ზედსართავი სახელია, ვამბობთ
    არითეტიკული, ან არითმეტიკული საშუალო
  • 3:22 - 3:25
    ეს უბრალოდ არის ყველა რიცხვის
    ჯამი გაყოფილი რიცხვების რაოდენობაზე.
  • 3:25 - 3:34
    ეს ადამიანების მიერ შექმნილი განმარტებაა,
    რომელიც ძალიან გამოსადეგია
  • 3:34 - 3:39
    ესე იგი, ამ განმარტების მიხედვით, რა არის
    ჩვენი მონაცემების საშუალო არითმეტიკული?
  • 3:39 - 3:40
    მოდით, გამოვთვალოთ.
  • 3:40 - 3:46
    ოთხს დამატებული სამი, დამატებული ერთი,
    დამატებული ექვსი, დამატებული ერთი
  • 3:46 - 3:51
    და დამატებული შვიდი, შეფარდებული
    მონაცემთა რაოდენობასთან.
  • 3:51 - 3:53
    სულ ექვსი მონაცემი გვაქვს.
  • 3:53 - 3:55
    ანუ, გაყოფილი ექვსზე.
  • 3:55 - 3:59
    მივიღებთ: ოთხს დამატებული სამი არის
    შვიდი, დამატებული ერთი არის რვა,
  • 3:59 - 4:02
    დამატებული ექვსი არის 14,
  • 4:02 - 4:05
    დამატებული ერთი არის 15, დამატებული შვიდი
  • 4:05 - 4:08
    15-ს დამატებული შვიდი არის 22.
  • 4:08 - 4:09
    მოდით, კიდევ ერთხელ გავაკეთებ.
  • 4:09 - 4:15
    გვაქვს შვიდი, რვა, 14, 15, 22,
    შეფარდებული ექვსთან.
  • 4:15 - 4:17
    შეგვიძლია, შერეული რიცხვის სახით დავწეროთ.
  • 4:17 - 4:21
    22-ში ექვსი მოთავსდება სამჯერ, ნაშთი ოთხი.
  • 4:21 - 4:25
    ანუ სამი მთელი და ოთხი მეექვსედი,
    იგივე სამი მთელი ორი მესამედი.
  • 4:25 - 4:29
    შეგვიძლია დავწეროთ ათწილადის სახით: 3.(6)
  • 4:29 - 4:32
    ანუ, სამი მთელი ექვსი მეათედი
    და ექვსი უსასრულოდ გრძელდება.
  • 4:32 - 4:34
    ამათგან ნებისმიერი გზით შეგვიძლია ჩავწეროთ.
  • 4:34 - 4:37
    ეს რიცხვი მონაცემებს წარმოადგენს,
  • 4:37 - 4:40
    ცდილობს, გვაჩვენოს ცენტრალური ტენდენცია.
  • 4:40 - 4:42
    კდევ ერთხელ ვთქვათ, რომ ეს
    yველაფერი ადამიანების მიერაა დადგენილი
  • 4:42 - 4:46
    ვიღაცას კი არ უპოვნია რაიმე
    რელიგიური დოკუმენტი, რომელშიც წერიია,
  • 4:46 - 4:49
    რომ საშუალო არითმეტიკული
    სწორედ ასე უნდა იყოს განსაზღვრული.
  • 4:49 - 4:55
    ეს არ არის ისეთივე ზუსტი
    სიდიდე, როგორც წრეწირის სიგრძე,
  • 4:55 - 4:58
    რომელიც მართლა არის - ჩვენ
    შევისწავლიდით სამყაროს
  • 4:58 - 5:01
    და ამ პროცესში აღმოვაჩინეთ.
  • 5:01 - 5:04
    საშუალო კი ადამიანის მიერ
    შექმნილი სასარგებლო განსაზღვრებაა.
  • 5:04 - 5:10
    ტიპური თუ შუა მონაცემის
    საპოვნელად, სხვა გზებიც არსებობს.
  • 5:10 - 5:14
    მეორე ძალია ჩვეული გზაა მედიანა.
  • 5:14 - 5:16
    დავწერ: მედიანა.
  • 5:16 - 5:17
    ფერები გამომელია
  • 5:17 - 5:19
    ვარდისფრად დავწერ.
  • 5:19 - 5:21
    ანუ, ეს არის მედიანა.
  • 5:21 - 5:25
    მედიანა პირდაპირ
    გულისხმობს შუა რიცხვის პოვნას.
  • 5:25 - 5:27
    თუ მოცემულ რიცხვებს
    დაალაგებდით და იპოვიდით მათგან შუას,
  • 5:27 - 5:31
    სწორედ ეს იქნებოდა მედიანა.
  • 5:31 - 5:36
    ესე იგი, თუ ეს ვიცით, რა
    იქნება ჩვენი რიცხვების მედიანა?
  • 5:36 - 5:37
    შევეცადოთ ამის გარკვევას.
  • 5:37 - 5:38
    ჯერ დავალაგოთ.
  • 5:38 - 5:41
    გვაქვს ერთი, მეორე ერთი,
  • 5:41 - 5:47
    შემდეგ სამი, შემდეგ 4, 5, და 7.
  • 5:47 - 5:49
    ანუ, მე მხოლოდ გადავაწყვე რიცხვები.
  • 5:49 - 5:51
    და რა არის შუა რიცხვი?
  • 5:51 - 5:52
    შევხედოთ...
  • 5:52 - 5:55
    რადგანაც ლუწი რაოდენობის
    რიცხვი გვაქვს, სულ ექვსი რიცხვი,
  • 5:55 - 5:57
    შუა რიცხვი არ არსებობს.
  • 5:57 - 6:00
    რეალურად, ორი შუა რიცხვი გვაქვს
  • 6:00 - 6:02
    ანუ, ორი შუა რიცხვი გვაქვს.
  • 6:02 - 6:03
    გვაქვს სამი და ოთხი.
  • 6:03 - 6:06
    ამ შემთხვევაში, როცა
    ორი შუა რიცხვი გვაქვს,
  • 6:06 - 6:10
    ამ ორ რიცხვს შორის, შუაში ვჩერდებით.
  • 6:10 - 6:14
    ანუ, მედიანის საპოვნელად, ამ ორი რიცხვის
    არითეტიკული საშალო უნდა ვიპოვოთ.
  • 6:14 - 6:19
    ანუ, მედიანა არის სამისა
    და ოთხის შუაში, ანუ 3.5.
  • 6:19 - 6:24
    ანუ, ამ შემთხვევაში, მედიანა არის 3.5.
  • 6:24 - 6:27
    ანუ, თუ რიცხვების ლუწი რაოდენობა გაქვთ,
  • 6:27 - 6:31
    ვპოულობთ ორი შუა რიცხვის
    საშუალო არითმეტიკულს.
  • 6:31 - 6:34
    თუ რიცხვების კენტი რაოდენობა გაქვთ,
    მედიანის გამოთვლა უფრო მარტივია.
  • 6:34 - 6:37
    უკეთ რომ დავინახოთ,
    მოდით, სხვა მონაცემებს მოვიყვან.
  • 6:37 - 6:41
    ვნახოთ მონაცემები... უკვე ზრდის
    მიხედვით დალაგებლს დავწერ,
  • 6:41 - 6:56
    ვთქვათ, მონაცემები იყოს
    0, 7, 50, 10 000 და ერთი მილიონი.
  • 6:56 - 6:57
    ვთქვათ, ესაა ჩვენი მონაცემები.
  • 6:57 - 6:58
    გიჟური მონაცემებია,
  • 6:58 - 7:02
    ვნახოთ, ამ სიტუაციაში, რა არის მედიანა?
  • 7:02 - 7:04
    გვაქვს ხუთი რიცხვი,
  • 7:04 - 7:05
    ანუ, რიცხვების კენტი რაოდენობა.
  • 7:05 - 7:07
    ახლა უფრო მარტივია შუა რიცხვის ამორჩევა.
  • 7:07 - 7:14
    შუა რიცხვი არი ის, რომელიც პირველ ორ
    რიცხვზე დიდია და ბოლო ორზე ნაკლები.
  • 7:14 - 7:15
    ანუ, ის ზუსტად შუაშია.
  • 7:15 - 7:19
    ამ შემთხვევაში, მედიანა არის 50.
  • 7:19 - 7:21
    ახლა კი, ცენტრალურობის
    ბოლო საზომი განვიხილოთ.
  • 7:21 - 7:24
    ეს საზომი ყველაზე იშვიათად გამოიყენება.
  • 7:24 - 7:26
    ეს არის მოდა,
  • 7:26 - 7:28
    რომელიც ხალხს ხშირად ავიწყდება.
  • 7:28 - 7:30
    რაღაც ძალიან რთული
    გეგონებათ, მაგრამ ვნახავთ,
  • 7:30 - 7:33
    რომ სინამდვილეში
    ეს ძალიან მარტივი იდეაა.
  • 7:33 - 7:36
    რაღაც აზრით, ის ყველაზე ძირეული იდეაცაა.
  • 7:36 - 7:41
    მოდა რეალურად არის ყველაზე
    ხშირად გამეორებადი რიცხვი,
  • 7:41 - 7:42
    ანუ, რიცხვი, რომელიც
    ყველაზე მეტჯერ მეორდება.
  • 7:42 - 7:44
    თუ ყველა რიცხვი თანაბარი
    რაოდენობითაა მოცემული
  • 7:44 - 7:46
    და არცერთი არაა ისეთი, რომელსზეც
    შეიძლება ვთვათ, რომ უფრო ხშირია,
  • 7:46 - 7:47
    მაშნ მოდა არ გვაქვს.
  • 7:47 - 7:54
    ამ განსაზღვრების მიხედვით, რა არის
    ჩვენი თავდაპირველი მონაცემის მოდა?
  • 7:54 - 7:58
    აი, ამ მონაცემებზე ვამბობ.
  • 7:58 - 8:00
    მხოლოდ ერთი 4 გვაქვს,
  • 8:00 - 8:01
    მხოლოდ ერთ 3,
  • 8:01 - 8:03
    მაგრამ გვაქვს ორი ცალი 1.
  • 8:03 - 8:05
    ერთხელ გვხვდება ექვსიც და შვიდიც.
  • 8:05 - 8:11
    ანუ რიცხვი, რომელიც ყველაზე
    ხშირად შეგვხვდა, არის ერთი.
  • 8:11 - 8:14
    ანუ მოდა, ყველაზე
    ტიპური რიცხვი, ან რიცხვი,
  • 8:14 - 8:18
    რომელიც ყველაზე ხშირად
    მეორდება აქ, არის ერთი.
  • 8:18 - 8:20
    ესე იგი, განვიხილეთ მონაცემისთვის
    დამახასიათებელი, შუა თუ
  • 8:20 - 8:23
    ცენტრალური ერთეულის
    საპოვნელი რამდენიმე გზა.
  • 8:23 - 8:26
    მაგრამ ყველა ამ გზას
    განსხვავებულად მივყავართ შედეგამდე.
  • 8:26 - 8:27
    როცა უფრო მეტს ვისწავლით
    სტატისტიკაზე, ვნახავთ,
  • 8:27 - 8:30
    რომ ეს ხერხები ხვადასხვა
    რაღაცისთვისაა კარგი.
  • 8:30 - 8:32
    ეს ძალიან ხშირად გამოიყენება.
  • 8:32 - 8:35
    მედიანა ძალიან კარგია, როცა
    გაქვს რაღაც გიჟური რიცხვი,
  • 8:35 - 8:38
    რომელიც სხვა შემთხვევაში არითმეტიკულ
    საშუალოს საგრძნობლად შეცვლიდა.
  • 8:38 - 8:41
    მოდაც შეიძლება სასარგებლო
    იყოს მსგავს სიტუაციებში
  • 8:41 - 8:46
    განსაკუთრებით, როცა გაქვს რაღაც
    რიცხვი, რომელიც ძალიან ხშირად გხვდება.
  • 8:46 - 8:48
    მოკლედ, აქ დაგტოვებთ.
  • 8:48 - 8:52
    მომდევნო რამდენიმე ვიდეოში
    სტატისტიკას უფრო ღრმად გამოვიკლევთ.
Title:
შესავალი სტატისტიკაში: საშუალო, მედიანა და მოდა
Description:
more » « less
Video Language:
English
Duration:
08:54

Georgian subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.