0:00:00.660,0:00:06.650
ვიწყებთ მოგზაურობას სტატისტიკის სამყაროში,

0:00:06.650,0:00:11.520
ეს არის გზა მონაცემების[br]გასაგებად და გასააზრებლად.

0:00:11.520,0:00:14.670
ანუ, სატისტიკა ეხება მონაცემებს.

0:00:14.670,0:00:19.000
და, როცა დავიწყებთ ამ[br]მოგზაურობას სტატისტიკის სამყაროში,

0:00:19.000,0:00:20.610
ძალიან ბევრს ვივარჯიშებთ[br]იმაში, რასაც ვუწოდებთ

0:00:20.610,0:00:23.210
დესკრიპტიოლ სტატისტიკას.

0:00:23.210,0:00:25.470
თუ გვაქვს ბევრი მონაცემი

0:00:25.470,0:00:27.990
და გვინდა, ვიღაცას ვუთხრათ რაღაც [br]ამ მონაცემებთან დაკავშირებით,

0:00:27.990,0:00:29.890
ისე, რომ არ მივცეთ მთლიანად ეს მონაცემები,

0:00:29.890,0:00:33.870
შესაძლბელია, რომ აღვწეროთ ის[br]უფრო მცირე რიცხვების ერთობლიობით?

0:00:33.870,0:00:35.720
ეს სწორედ ისაა, რაზეც შევჩერდებით.

0:00:35.720,0:00:39.260
როცა გვექნება საჭირო იარაღები[br]აღწერითი სტატისტიკისთვის,

0:00:39.260,0:00:41.710
შემდეგ უკვე შეგვეძლება, გამოვთქვათ[br]მოსაზრებები მონაცემებთან დაკავშირებით,

0:00:41.710,0:00:44.200
დავიწყებთ დასკვნების გამოტანას,[br]შეგვეძლება, განვსაჯოთ შედეგები.

0:00:44.200,0:00:49.430
შემდეგ ვივარჯიშებთ განსჯით სტატისტიკაზე,

0:00:49.430,0:00:51.160
დავიწყებთ განსჯას და შეფასებას.

0:00:51.160,0:00:53.110
ესე იგი, მას შემდეგ, რაც[br]ვთქვით, რას ვაპირებთ,

0:00:53.110,0:00:56.390
ახლა ვიფიქროთ იმაზე, თუ[br]როგორ შეეგვიძლია, აღვწეროთ მონაცემები.

0:00:56.390,0:01:00.710
ვთქვათ, გვაქვს რაღაც რცხვები.

0:01:00.710,0:01:02.360
ჩავთვალოთ, რომ ესაა ჩვენი მონაცემები.

0:01:02.360,0:01:05.740
შეიძლება, ჩვენს ბაღში[br]მცენარეების სიმაღლეს ვზომავთ,

0:01:05.740,0:01:07.400
ვთქვათ, გვაქვს ექვს მცენარე,

0:01:07.400,0:01:13.870
მათ სიმაღლეებია: ოთხი ინჩი,[br]სამი ინჩი, ერთი ინჩი, ექვსი ინჩი,

0:01:13.870,0:01:17.990
კიდევ ერი რთინჩიანი მცენარე[br]და ბოლოს შვიდი ინჩი.

0:01:17.990,0:01:20.934
და, ვთქვათ, ვიღაცამ, მეორე ოთახში,

0:01:20.934,0:01:22.350
ისე, რომ არ შეუხედავს თქვენი[br]მცენარეებისთვის, გკითხათ:

0:01:22.350,0:01:24.657
რა სიმაღლის მცენარეები გაქვს?

0:01:24.657,0:01:26.240
მას მხოლოდ ერთი რიცხვის გაგონება უნდა.

0:01:26.240,0:01:30.560
უნდათ, რაღაც ერთი რიცხვი უთხრათ,

0:01:30.560,0:01:33.410
რომელიც გამოხატავს ყველა ამ მცენარეს.

0:01:33.410,0:01:36.580
როგორ უნდა გააკეთოთ ეს?

0:01:36.580,0:01:38.810
თქვენ იფიქრებთ: როგორ ვნახო რაღაც, რაც...

0:01:38.810,0:01:40.990
შეიძლება, ტიპური რიცხვი მინდა.

0:01:40.990,0:01:44.060
შეიძლება, მიდა რაღაც ისეთ რიცხვი,[br]რომელიც როგორღაც წარმოადგენს შუას.

0:01:44.060,0:01:46.250
ან შეიძლება, მინდა ყველაზე ხშირი რიცხვი.

0:01:46.250,0:01:51.270
შეიძლება მჭირდება რიცხვი, რომელიც[br]გამოხატავს ყველა ამ რიცხვის ცენტრს.

0:01:51.270,0:01:55.189
თუ ამ შეკითხვებიდან რომელიმე[br]დასვით, ესე იგი, გააკეთეთ ის,

0:01:55.189,0:01:58.230
რაც იმ ადამიანებმა, ვინც[br]პირველად გადაეყარა სტატისტიკას.

0:01:58.230,0:02:00.150
მათ თქვეს: "კარგი, როგორ გავაკეთოთ ეს?"

0:02:00.150,0:02:04.960
და დაიწყეს ფიქრი საშუალოს იდეაზე.

0:02:04.960,0:02:07.610
ყოველდღიურ ტერმინოლოგიაში საშუალოს

0:02:07.610,0:02:09.720
ძალიან განსაკუთრებული[br]მნიშვნელობა ჰქონდა, როგორც დავინახავთ.

0:02:09.720,0:02:11.570
როცა ადამიანები საუბრობენ საშუალოზე,

0:02:11.570,0:02:13.070
ისინი გულისხმობენ საშუალო არითმეტიკულს,

0:02:13.070,0:02:14.960
რომელსაც მალე განვიხილავთ.

0:02:14.960,0:02:18.100
მაგრამ სტატისტიკაში საშუალოს[br]უფრო ზოგადი მნივნელობა აქვს.

0:02:18.100,0:02:22.980
ეს ნიშნავს: მომეცი ტიპური წარმმადგენელი,

0:02:22.980,0:02:29.810
ან მომეცი შუა რიცხვი, ან...

0:02:29.810,0:02:38.550
სინამდვილეში, ეს არის ცენტრალური[br]ტენდენციის მოძებნის მცდელობა,

0:02:38.550,0:02:40.560
კიდევ ერთხელ, ვთქვათ, გაქვთ რიცხვები.

0:02:40.560,0:02:42.970
და ცდილობთ, როგორმე წარმოადგინოთ [br]ეს რიცხვები ერთი რიცხვით

0:02:42.970,0:02:45.840
რომელსაც ვუწოდებთ საშუალოს,

0:02:45.840,0:02:50.450
ესაა ამ რიცხვებისთვის[br]ტიპური ან შუა ან ცენტრი.

0:02:50.450,0:02:54.110
და, როგორც ვნახავთ,[br]საშუალოს ბევრი სახეობა არსებობს.

0:02:54.110,0:02:56.690
პირველი არის ის, რომელიც[br]ალბათ ყველაზე ნაცნობია თქვენთვის.

0:02:56.690,0:03:00.840
ხალხი ამბობს ხოლმე: ამ[br]გამოცდის საშუალო ან საშუალო სიმაღლე.

0:03:00.840,0:03:02.970
ეს არის საშუალო არითმეტიკული.

0:03:02.970,0:03:05.470
მოდი, დავწერ

0:03:05.470,0:03:13.100
ყვითელი ფერით დავწერ:[br]საშუალო არითეტიკული.

0:03:13.100,0:03:16.010
როცა არითმეტიკა არსებით[br]სახელია, ასევე ვეძახით - არითეტიკა.

0:03:16.010,0:03:21.620
როცა ზედსართავი სახელია, ვამბობთ[br]არითეტიკული, ან არითმეტიკული საშუალო

0:03:21.620,0:03:25.300
ეს უბრალოდ არის ყველა რიცხვის[br]ჯამი გაყოფილი რიცხვების რაოდენობაზე.

0:03:25.300,0:03:34.460
ეს ადამიანების მიერ შექმნილი განმარტებაა,[br]რომელიც ძალიან გამოსადეგია

0:03:34.460,0:03:39.114
ესე იგი, ამ განმარტების მიხედვით, რა არის[br]ჩვენი მონაცემების საშუალო არითმეტიკული?

0:03:39.114,0:03:40.280
მოდით, გამოვთვალოთ.

0:03:40.280,0:03:46.160
ოთხს დამატებული სამი, დამატებული ერთი,[br]დამატებული ექვსი, დამატებული ერთი

0:03:46.160,0:03:51.210
და დამატებული შვიდი, შეფარდებული[br]მონაცემთა რაოდენობასთან.

0:03:51.210,0:03:53.210
სულ ექვსი მონაცემი გვაქვს.

0:03:53.210,0:03:54.860
ანუ, გაყოფილი ექვსზე.

0:03:54.860,0:03:58.840
მივიღებთ: ოთხს დამატებული სამი არის[br]შვიდი, დამატებული ერთი არის რვა,

0:03:58.840,0:04:01.840
დამატებული ექვსი არის 14,

0:04:01.840,0:04:04.934
დამატებული ერთი არის 15, დამატებული შვიდი

0:04:04.934,0:04:07.927
15-ს დამატებული შვიდი არის 22.

0:04:07.927,0:04:09.135
მოდით, კიდევ ერთხელ გავაკეთებ.

0:04:09.135,0:04:15.180
გვაქვს შვიდი, რვა, 14, 15, 22, [br]შეფარდებული ექვსთან.

0:04:15.180,0:04:17.070
შეგვიძლია, შერეული რიცხვის სახით დავწეროთ.

0:04:17.070,0:04:21.120
22-ში ექვსი მოთავსდება სამჯერ, ნაშთი ოთხი.

0:04:21.120,0:04:25.200
ანუ სამი მთელი და ოთხი მეექვსედი,[br]იგივე სამი მთელი ორი მესამედი.

0:04:25.200,0:04:28.670
შეგვიძლია დავწეროთ ათწილადის სახით: 3.(6)

0:04:28.670,0:04:32.360
ანუ, სამი მთელი ექვსი მეათედი[br]და ექვსი უსასრულოდ გრძელდება.

0:04:32.360,0:04:34.380
ამათგან ნებისმიერი გზით შეგვიძლია ჩავწეროთ.

0:04:34.380,0:04:36.700
ეს რიცხვი მონაცემებს წარმოადგენს,

0:04:36.700,0:04:39.820
ცდილობს, გვაჩვენოს ცენტრალური ტენდენცია.

0:04:39.820,0:04:41.620
კდევ ერთხელ ვთქვათ, რომ ეს[br]yველაფერი ადამიანების მიერაა დადგენილი

0:04:41.620,0:04:46.140
ვიღაცას კი არ უპოვნია რაიმე[br]რელიგიური დოკუმენტი, რომელშიც წერიია,

0:04:46.140,0:04:49.180
რომ საშუალო არითმეტიკული[br]სწორედ ასე უნდა იყოს განსაზღვრული.

0:04:49.180,0:04:55.005
ეს არ არის ისეთივე ზუსტი[br]სიდიდე, როგორც წრეწირის სიგრძე,

0:04:55.005,0:04:57.840
რომელიც მართლა არის - ჩვენ[br]შევისწავლიდით სამყაროს

0:04:57.840,0:05:00.600
და ამ პროცესში აღმოვაჩინეთ.

0:05:00.600,0:05:04.110
საშუალო კი ადამიანის მიერ[br]შექმნილი სასარგებლო განსაზღვრებაა.

0:05:04.110,0:05:10.130
ტიპური თუ შუა მონაცემის[br]საპოვნელად, სხვა გზებიც არსებობს.

0:05:10.130,0:05:14.470
მეორე ძალია ჩვეული გზაა მედიანა.

0:05:14.470,0:05:15.667
დავწერ: მედიანა.

0:05:15.667,0:05:16.750
ფერები გამომელია

0:05:16.750,0:05:18.660
ვარდისფრად დავწერ.

0:05:18.660,0:05:21.280
ანუ, ეს არის მედიანა.

0:05:21.280,0:05:25.160
მედიანა პირდაპირ[br]გულისხმობს შუა რიცხვის პოვნას.

0:05:25.160,0:05:27.350
თუ მოცემულ რიცხვებს [br]დაალაგებდით და იპოვიდით მათგან შუას,

0:05:27.350,0:05:31.460
სწორედ ეს იქნებოდა მედიანა.

0:05:31.460,0:05:35.806
ესე იგი, თუ ეს ვიცით, რა[br]იქნება ჩვენი რიცხვების მედიანა?

0:05:35.806,0:05:36.930
შევეცადოთ ამის გარკვევას.

0:05:36.930,0:05:38.170
ჯერ დავალაგოთ.

0:05:38.170,0:05:41.010
გვაქვს ერთი, მეორე ერთი,

0:05:41.010,0:05:46.630
შემდეგ სამი, შემდეგ 4, 5, და 7.

0:05:46.630,0:05:48.700
ანუ, მე მხოლოდ გადავაწყვე რიცხვები.

0:05:48.700,0:05:50.890
და რა არის შუა რიცხვი?

0:05:50.890,0:05:52.320
შევხედოთ...

0:05:52.320,0:05:54.960
რადგანაც ლუწი რაოდენობის[br]რიცხვი გვაქვს, სულ ექვსი რიცხვი,

0:05:54.960,0:05:57.260
შუა რიცხვი არ არსებობს.

0:05:57.260,0:05:59.650
რეალურად, ორი შუა რიცხვი გვაქვს

0:05:59.650,0:06:02.050
ანუ, ორი შუა რიცხვი გვაქვს.

0:06:02.050,0:06:03.160
გვაქვს სამი და ოთხი.

0:06:03.160,0:06:05.940
ამ შემთხვევაში, როცა[br]ორი შუა რიცხვი გვაქვს,

0:06:05.940,0:06:09.640
ამ ორ რიცხვს შორის, შუაში ვჩერდებით.

0:06:09.640,0:06:14.272
ანუ, მედიანის საპოვნელად, ამ ორი რიცხვის[br]არითეტიკული საშალო უნდა ვიპოვოთ.

0:06:14.272,0:06:19.190
ანუ, მედიანა არის სამისა[br]და ოთხის შუაში, ანუ 3.5.

0:06:19.190,0:06:24.424
ანუ, ამ შემთხვევაში, მედიანა არის 3.5.

0:06:24.424,0:06:26.590
ანუ, თუ რიცხვების ლუწი რაოდენობა გაქვთ,

0:06:26.590,0:06:31.329
ვპოულობთ ორი შუა რიცხვის[br]საშუალო არითმეტიკულს.

0:06:31.329,0:06:34.270
თუ რიცხვების კენტი რაოდენობა გაქვთ,[br]მედიანის გამოთვლა უფრო მარტივია.

0:06:34.270,0:06:36.920
უკეთ რომ დავინახოთ,[br]მოდით, სხვა მონაცემებს მოვიყვან.

0:06:36.920,0:06:41.420
ვნახოთ მონაცემები... უკვე ზრდის[br]მიხედვით დალაგებლს დავწერ,

0:06:41.420,0:06:55.689
ვთქვათ, მონაცემები იყოს[br]0, 7, 50, 10 000 და ერთი მილიონი.

0:06:55.689,0:06:56.980
ვთქვათ, ესაა ჩვენი მონაცემები.

0:06:56.980,0:06:58.450
გიჟური მონაცემებია,

0:06:58.450,0:07:02.400
ვნახოთ, ამ სიტუაციაში, რა არის მედიანა?

0:07:02.400,0:07:04.045
გვაქვს ხუთი რიცხვი,

0:07:04.045,0:07:05.420
ანუ, რიცხვების კენტი რაოდენობა.

0:07:05.420,0:07:07.200
ახლა უფრო მარტივია შუა რიცხვის ამორჩევა.

0:07:07.200,0:07:13.540
შუა რიცხვი არი ის, რომელიც პირველ ორ[br]რიცხვზე დიდია და ბოლო ორზე ნაკლები.

0:07:13.540,0:07:14.760
ანუ, ის ზუსტად შუაშია.

0:07:14.760,0:07:18.840
ამ შემთხვევაში, მედიანა არის 50.

0:07:18.840,0:07:20.742
ახლა კი, ცენტრალურობის[br]ბოლო საზომი განვიხილოთ.

0:07:20.742,0:07:24.440
ეს საზომი ყველაზე იშვიათად გამოიყენება.

0:07:24.440,0:07:26.426
ეს არის მოდა,

0:07:26.426,0:07:27.800
რომელიც ხალხს ხშირად ავიწყდება.

0:07:27.800,0:07:29.852
რაღაც ძალიან რთული[br]გეგონებათ, მაგრამ ვნახავთ,

0:07:29.852,0:07:33.080
რომ სინამდვილეში[br]ეს ძალიან მარტივი იდეაა.

0:07:33.080,0:07:36.180
რაღაც აზრით, ის ყველაზე ძირეული იდეაცაა.

0:07:36.180,0:07:40.510
მოდა რეალურად არის ყველაზე[br]ხშირად გამეორებადი რიცხვი,

0:07:40.510,0:07:41.885
ანუ, რიცხვი, რომელიც[br]ყველაზე მეტჯერ მეორდება.

0:07:41.885,0:07:43.801
თუ ყველა რიცხვი თანაბარი[br]რაოდენობითაა მოცემული

0:07:43.801,0:07:45.760
და არცერთი არაა ისეთი, რომელსზეც[br]შეიძლება ვთვათ, რომ უფრო ხშირია,

0:07:45.760,0:07:47.320
მაშნ მოდა არ გვაქვს.

0:07:47.320,0:07:54.190
ამ განსაზღვრების მიხედვით, რა არის[br]ჩვენი თავდაპირველი მონაცემის მოდა?

0:07:54.190,0:07:58.300
აი, ამ მონაცემებზე ვამბობ.

0:07:58.300,0:08:00.100
მხოლოდ ერთი 4 გვაქვს,

0:08:00.100,0:08:01.490
მხოლოდ ერთ 3,

0:08:01.490,0:08:03.370
მაგრამ გვაქვს ორი ცალი 1.

0:08:03.370,0:08:04.880
ერთხელ გვხვდება ექვსიც და შვიდიც.

0:08:04.880,0:08:11.060
ანუ რიცხვი, რომელიც ყველაზე[br]ხშირად შეგვხვდა, არის ერთი.

0:08:11.060,0:08:14.070
ანუ მოდა, ყველაზე[br]ტიპური რიცხვი, ან რიცხვი,

0:08:14.070,0:08:17.610
რომელიც ყველაზე ხშირად[br]მეორდება აქ, არის ერთი.

0:08:17.610,0:08:19.590
ესე იგი, განვიხილეთ მონაცემისთვის[br]დამახასიათებელი, შუა თუ

0:08:19.590,0:08:23.320
ცენტრალური ერთეულის[br]საპოვნელი რამდენიმე გზა.

0:08:23.320,0:08:25.600
მაგრამ ყველა ამ გზას[br]განსხვავებულად მივყავართ შედეგამდე.

0:08:25.600,0:08:27.350
როცა უფრო მეტს ვისწავლით[br]სტატისტიკაზე, ვნახავთ,

0:08:27.350,0:08:29.760
რომ ეს ხერხები ხვადასხვა[br]რაღაცისთვისაა კარგი.

0:08:29.760,0:08:31.730
ეს ძალიან ხშირად გამოიყენება.

0:08:31.730,0:08:34.573
მედიანა ძალიან კარგია, როცა[br]გაქვს რაღაც გიჟური რიცხვი,

0:08:34.573,0:08:38.100
რომელიც სხვა შემთხვევაში არითმეტიკულ[br]საშუალოს საგრძნობლად შეცვლიდა.

0:08:38.100,0:08:41.448
მოდაც შეიძლება სასარგებლო [br]იყოს მსგავს სიტუაციებში

0:08:41.448,0:08:45.960
განსაკუთრებით, როცა გაქვს რაღაც[br]რიცხვი, რომელიც ძალიან ხშირად გხვდება.

0:08:45.960,0:08:47.570
მოკლედ, აქ დაგტოვებთ.

0:08:47.570,0:08:51.710
მომდევნო რამდენიმე ვიდეოში [br]სტატისტიკას უფრო ღრმად გამოვიკლევთ.