YouTube

Got a YouTube account?

Νέο: ενεργοποιείστε μεταφράσεις και λεζάντες που δημιουργήθηκαν από θεατές στο κανάλι σας στο YouTube!

Japanese υπότιτλους

← 情報源符号化(コインの言語: 4/9)

無駄のない圧縮方法を考えることで、符号理論 (可変長の符号化) への入門とする。 この簡略化された問題では、1つの記号(はじくこと)の通信を通して、他の記号を伝える方法を扱う。情報源符号化により、情報源をデータに圧縮して効率的に通信することを試みる。

Πάρτε τον Κωδικό ενσωμάτωσης
11 Γλώσσες

Showing Revision 2 created 01/14/2014 by linoal.13.

  1. ある問題に取り掛かろう。

  2. [風が吹く音]
  3. アリスとボブは樹上に家を構えて住んでいる。
  4. 2人の家は遠く離れているため、
  5. 互いを目視することはできないが、
  6. 意思疎通を行いたい。
  7. そこで2つの家の間に、
  8. 針金を張ることにした。
  9. 針金を強く張り、
  10. 末端にブリキの缶を取り付けた。
  11. そして互いの声を弱い信号として、
  12. 針金越しに送れるようにした。
  13. [ボブのくぐもった声] もしもし?
  14. [アリスのくぐもった声] もしもし、聞こえないよ。
  15. [ボブのくぐもった声] こっちも辛うじて聞き取れるくらいだ。
  16. [アリスのくぐもった声] 1. 2. 3. 4. 5.
  17. しかし、問題があった:
  18. 「ノイズ」だ。
  19. 風が強い日は決まって、
  20. ノイズにかき消され、
  21. 信号を聞き取れない。
  22. そこで信号のエネルギーをー
  23. 増加させ、ノイズ下でも信号をー
  24. 識別できるようにする必要があった。
  25. ここでボブに案が閃いた。
  26. 針金をはじく音なら、
  27. ノイズの中でも認識しやすい。
  28. そうすると新たな問題が生じた。
  29. どうすればメッセージを「はじき方」に変換できるだろう?
  30. さて彼らは、
  31. 遠距離間でボードゲームをしたいため、
  32. 最もありがちなメッセージの1つであるー
  33. サイコロ2つを振った数値の送信に取り組んだ。
  34. ここで送信するメッセージは、
  35. 有限個の記号、
  36. この場合11通りの数値から、
  37. 1つを選択したものとみなせる。
  38. これを「離散情報源」という。
  39. 最初、彼らは最もシンプルな方法を採用した。
  40. はじく回数で結果を送信するのだ。
  41. つまり「3」を送信するためには3回はじく。
  42. 「9」なら9回はじき、
  43. 「12」なら12回はじく。
  44. しかし、これでは必要以上に時間がかかるとー
  45. すぐに気付いた。
  46. 経験から、はじくスピードは最大でー
  47. 毎秒2回だと分かった。
  48. これ以上だと信号が混ざってしまう。
  49. つまり、毎秒2回弾きが、
  50. この通信手段の「通信路容量」とみなせる。
  51. [弾く音]
  52. それから、最もー
  53. 出やすい目は7だと分かった。
  54. さて、7を送信するには3.5秒かかる。
  55. [7回弾く音]
  56. ここでアリスは、符号化の方法を変えることで、
  57. ずっと良くできることに気付いた。
  58. 彼女は、それぞれの目が出る確率に、
  59. 簡単な規則がある事に目をつけた。
  60. 2が出るのは1通り。
  61. 3が出るのは2通り。
  62. 4が出るのは3通り。
  63. 5が出るのは4通り。
  64. 6が出るのは5通り。
  65. 7が出るのは6通りで、
  66. これが最も出やすい。
  67. 8が出るのは5通り。
  68. 9には4通り。
  69. 以下続いて、12では1通りに戻る。
  70. このグラフは、
  71. 結果ごとの場合の数を表していて、
  72. 明確なパターンが見て取れる。
  73. それでは、グラフを
  74. 「数値 対 はじく回数」 に変えてみよう。
  75. 彼女は、最も出やすい数であるー
  76. 7を、
  77. 最も短い信号である1回はじきに割り当てた。
  78. [1回弾く音]
  79. それからその次に出やすい数を割り当てた。
  80. 同確率の時は、ランダムに選んだ。
  81. 今回は6を2回に、
  82. 8を3回に、
  83. 戻って5を4回に、
  84. それから9を5回、
  85. 次に5を…と割り当て、最後の12には
  86. 11回はじきを割り当てた。
  87. すると、最も出やすい7をー
  88. 1秒とかからずに送ることができる。
  89. 大きな改善だ。
  90. この簡単な改善で、
  91. 同じ時間でも平均的にはより多くの情報を送れるようになった。
  92. 実際、この簡単な例では、
  93. この符号化手法が最も良い。
  94. しかし、はじくだけでー
  95. サイコロ2つの結果を送る、
  96. もっと速い方法を思いついたなら話は別だ。
  97. さて、針金で何度か遊んだ後、
  98. ボブに新たなアイデアが閃いた。