-
Бөлшектерді қосу және азайту презентациясына қош келдіңіздер.
-
қанекей бастайық
-
Мен сіздерді шатастырып жібермеймін деп үміттенемін
-
Бұл салыстырмалы түрде жеңіл сұрақ болуы тиіс.
-
Мен сіздерден төрттен бірге тағы да төрттен бірді қосқанда не болатынын сұрайын.
-
Бұл нені білдіретінін ойланайық.
-
Мысалға бір тәтті бәліш (пирог) бар, соны төрт бөлікке бөлейік.
-
Сонымен, бұл төрттен бір осы жақтағы бөлікке сәйкес келеді,
-
бұны басқа түспен бояуға рұқсат етіңіздер.
-
Осы төрттен бір бөлік осы жерде,
-
былай алғанда, ол (пирог) бәліштің төрттен бір бөлігіне тең. дұрыс па?
-
енді, біз осыған тағы да бәліштің төрттен бір бөлігін қосамыз.
-
Мен осыны былай жасайын- түсін өзгертейін- қызыл болсын.
-
бұл төрттен бір, бұл қызыл төрттен бір (пирог) бәліштің төрттен бір бөлігі болып табылады.
-
осылай, егер мен бұл төрттен бір бөліктерді жегенде,
-
немесе бір төрттен бір бөлігін сосын келесі дәл сондай бөлік жегенде,
-
қанша бәліш (пирог) жеуші едім?
-
Енді, сіздер суреттен де көре аласыздар.
-
Мен енді барлық бәліштін төрттен екі бөлігін жедім. Яғни төртеуінен екеуін жедім.
-
сонымен, егер мен бәліштің төрттен бір бөлігін (пирог) жесем,
-
сосын тағы да келесі төрттен бөлігін жесем,
-
Мен бәліштің (пирогтың) төрттен екі бөлігін жеген боламын.
-
Біздердің бірдей бөлшектердің модульдерін (қысқартуды) білетініміздей,
-
бұл екіден бірге тең болады.
-
түсінікті болып келеді
-
егер мен бәліштің төрттен екі бөлігін жесем, онда мен оның жартысын жегенмен тең болады.
-
Ал егер математикалық тұрғыда қарайтын болсақ, мына жақта не болады?
-
Бөлімдері немесе бөлшек астындағы сандар,
-
бөлімдері еш өзгеріссіз қалады.
-
Өйткені, бұл мысалдағы барлық бөліктер саны.
-
Ал, алымдарының сандарын қостым, түсінікті сияқты.
-
Менде төрттен бір бөлік бәліш бар, сосын келесі төрттен бір бөлік жедім
-
ең соңында, мен бәліштің төрттен екі бөлігін жедім. Ал ол бәліштің тең жартысы.
-
Тағы да мысалдар келтіруге рұқсат етіңіздер.
-
Ал енді, бестен екіге бестен бірді қосқанда не болады?
-
дәп-дәл ұқсас амал орындаймыз.
-
алдымен, бөлімдеріндегі сан бірдей ме, жоқ па соны тексереміз.
-
Екінші ретте, бөлімдері әртүрлі болғанда не істеу керектігін үйренеміз.
-
Егер бөлімдері бірдей болса, жауабындағы бөлімдер бірдей болып қалады, өзгермейді.
-
Және жай ғана алымдарын қоса саламыз.
-
бестен екіге бестен бірді қосамыз. ол екіге бірді қосып, бөліміне бесті жазғанмен тең. сонымен бестен үш біздің жауабымыз.
-
Азайтумен де дәл сондай ережені қолданамыз
-
егер жетіден үш минус жетіден екі болса, барлығы жетіден бірге тең.
-
бар істегенім, үштен екіні азайттым.
-
ал бөлімін өзгертпедім.
-
неге екені түсінікті.
-
Егер бәліштің жетіден үш бөлігі болса,
-
сосын жеті бөліктен екі бөлігін біреуге берсем,
-
менде жетіден бір бөлік қалатын еді.
-
Енді қайталап жіберейік, бірдей бөлімдер болғанда,
-
есеп шамалы болса да оңайырақ болады
-
есте сақта, бөлімі тек бөлшектің астындағы сан
-
ал алымы төбесіндегі сан.
-
Ал әртүрлі бөлімдер болғанда, не болады екен?
-
бұл ойлағандай қиын емес
-
былай болсын, төрттен бір плюс екіден бір.
-
(пирог) бәліш мысалына қайтып келейік
-
(пирог) бәліш салайын
-
сонымен, мына төрттен бір бөлік осы деп алайық, бояйық,
-
енді мынау бәліштің төрттен бір бөлігі
-
енді бәліштің жартысын жемекшімін.
-
жарты бәліш жейін деп жатырмын
-
мынау бәліштің дәл жартысы
-
бәліштің жартысын түгелімен жеймін
-
енді бұл неге тең?
-
бірнеше шығару жолы бар
-
бірінші, жартысын басқаша жазуға болады
-
бәліштің жартысы оның төрттен екі бөлігіне тең.
-
мынау төрттен бір, келесі төрттен бір бөліктері
-
қорытындылай айтсақ, жартысы дегеніміз төрттен екі бөлік
-
және ортақ бөлімдерді қосуды білеміз.
-
және төрттен бірге екіден бір қосса,
-
төрттен екі плюс төрттен бір амалына сәйкес болады.
-
барлық істегенім, жарты бөлікті төрттен екіге айналдырдым.
-
шын мәнінде, алымын да, бөлімін де екі еселедім.
-
осыны әр бөлшекпен істей аласыз.
-
алымын да, бөлімін де ортақ бірдей санға көбейтуге болады.
-
әр нәрсеге көбейте аласыз.
-
бұны былай түсіндіруге болады. өйткені, жарты бөлікті бір еселесең, жарты бөлікке тең болады.
-
оны онсыз да білесіз.
-
Оны жазудың басқа әдісі - екіден бірді екіден екіге көбейтуге болады.
-
екіден екі бірге тең болып саналады.
-
Мен ортақ бөлімдер алғым келгендіктен екіден екіге көбейттім.
-
сіздерді толықтай шатастырып жібермеген шығармын.
-
Ал, жай ғана осы есепті соңына дейін шығарайық.
-
сонымен, төрттен бір плюс төрттен екі
-
ең бастысы - алымдарын қосатынын білеміз,
-
ал бөлімдері бірдей болып қалады. төрттен үш
-
суретке қарасақ, шынымен де,
-
біз (пирогтың) бәліштің төрттен үш бөлігін жедік.
-
келесі есепті шығарайық.
-
екіден бір плюс үштен бір
-
қайтадан, бөлімдерін бірдей қылып алуымыз керек
-
бірақ олардың ешқайсын көбейте алмаймыз
-
үшті қай санға көбейтсек те екі ала алмаймыз.
-
немесе, тым болмаса, бір де бір санды үшке көбейтсең, екі ала алмайсың.
-
және екіге қандай да бір сан көбейтсең де үшті ала алмайсың.
-
Сондықтан екеуін де бірдей санға тең болатындай көбейтемін.
-
бұны біз
-
ортақ бөлшектерге келтіру деп атаймыз.
-
ол ең кіші ортақ көбейткіш болуы тиіс, үштің де, екінің де.
-
ал, үш пен екінің ең кіші ортақ көбейткіші неге тең?
-
ал, үш пен екіге ортақ сан қайсы әрі бұлардың көбейткіші болуы керек.
-
үш пен екінің ортақ көбейткіші алты.
-
енді бөлшектердің бөлімдерін алты деп алып, алымын бірнәрсе қылып өзгертейік.
-
ал, екіден бір алты бөліктің қанша бөлігіне тең?
-
оны сіздер ортақ бөлшектерге келтіру модулінен білулеріңіз тиіс
-
ал, егер мен алты бөліктен тұратын пиццаның жартысын жесем, үш бөлігін жеген боламын, дұрыс па?
-
бұл түсінікті сияқты.
-
бір ол екі бөліктің жартысы болса, үш алты бөліктің жартысы.
-
осыған ұқсас, егер мен алты бөлікке бөлінген пиццаның үштен бірінің дәмін татсам,
-
ол алтыдан екіге тең болады.
-
қорытындылай келе, екіден бір плюс үштен бір, алтыдан үш плюс алтыдан екіге тең.
-
мен адам істемейтін нәрсе істеген жоқпын
-
бар істегенім, осы екі бөлшекті ортақ көбейткішке келтірдім, бірақ алымдары әртүрлі болып қалдырдым
-
бәліштегі (пирогтағы) бөліктер санын өзгерттім
-
егер ол көмектессе, әрине.
-
енді біз есептің ең оңай жеріне келдік.
-
алымдарын қосу, үш плюс екі тең бес.
-
бөлімдері бірдей болып қала береді.
-
алтыдан үш плюс алтыдан екі тең алтыдан беске.
-
қысқарту керек
-
екіден бір минус үштен бір, бұл алтыдан уш минус алтыдан екі амалына сәйкес.
-
ал оның жауабы алтыдан бірге тең.
-
көбірек мысалдармен жұмыс істейік, сонда қалай есеп шығару керектігін түсіне бастайсыз.
-
сіздер бұл презентацияны әрқашан қайта көрулеріңізге болады.
-
немесе тоқтатып қойып есептерді өзіңіз шығарып көріңіз
-
өйткені, мен кейде тез сөйлеп кетемін.
-
тағы бір есеп
-
оннан бір минус бір неге тең?
-
ал бұл бөлшекке де ұқсамайтын тәрізді.
-
бірақ бөлшек түрінде жаза аласыз.
-
бұл оннан бір минус..............
-
бірдің бөлімі он болатындай оны қалай жазуға болады?
-
дұрыс
-
әрине, оннан он деп жазуға болады.
-
оннан он бірге тең.
-
сонымен, оннан бір минус оннан он жай ғана бір минус онға тең
-
тек алымдарын азайтамыз, ұмытпа
-
ал бөлімі ортақ он саны болып қалады. және бұл теріс таңбалы оннан тоғызға сәйкес келеді.
-
оннан бір минус бір теріс таңбалы оннан тоғызға тең
-
тағы келесі және соңғы біреуін шығарайық.
-
осыған ғана уақытым жетеді
-
минус тоғыздан бір минус төрттен бір.
-
тоғыз бен төрттің ең кіші ортақ көбейткіші отыз алты
-
сонымен ол отыз алтыға тең.
-
минус тоғыздан бірдің бөлімін қалай өзгертеміз?
-
тоғызды төрт рет көбейтіп отыз алты алғандай,
-
алымына төртті көбейтеміз.
-
бізде минус бір болып еді, енді минус төртке айналады.
-
келесі, отыз алтыдан минус бір.
-
бөлшектің астында төрттен отыз алты алу үшін, оны тоғыз еселедік
-
немесе бөлімін тоғыз еселедік.
-
сондықтан, алымын да тоғыз есе көбейту керек.
-
бір көбейту тоғыз тең тоғыз болады.
-
барлығы, отыз алтыдан минус төрттен минус тоғызды азайтамыз
-
ал ол минус отыз алтыдан отызға тең.
-
бар уақытым осы
-
мүмкін бірнеше бөлшектерге байланысты есептер қосармын
-
бірақ, меніңше, қазір сіздер бөлшектерді қосу азайтумен жұмыс жасауға дайынсыздар.
-
қызықты болсын.