Return to Video

Теорема за умножение на вероятности: зависими събития | Вероятности и комбинаторика

  • 0:00 - 0:02
    Мая и Дъг са финалисти
    на едно състезание
  • 0:02 - 0:04
    за изработване на сувенири.
  • 0:04 - 0:06
    За финалния кръг всеки от тях
  • 0:06 - 0:09
    избира на случаен принцип
    карта без заместване,
  • 0:09 - 0:12
    която ще определи какъв е
    звездният материал,
  • 0:12 - 0:13
    който ще използват на финала.
  • 0:13 - 0:15
    Ето това са наличните карти.
    (показва на екрана)
  • 0:15 - 0:18
    Предполагам, че звездният
    материал е основният материал,
  • 0:18 - 0:21
    който ще използват в това
    състезание.
  • 0:21 - 0:26
    И Мая, и Дъг, се надяват
    да получат коприна като звезден материал.
  • 0:26 - 0:30
    Мая ще тегли първа, след което
    тегли Дъг.
  • 0:30 - 0:35
    Каква е вероятността никой
    от претендентите да не изтегли коприна?
  • 0:35 - 0:36
    Постави видеото на пауза и опитай
    да го решиш самостоятелно,
  • 0:36 - 0:38
    преди да го направим заедно.
  • 0:40 - 0:42
    Сега да решим задачата заедно.
  • 0:42 - 0:46
    Търсим вероятността никой
    от двамата да не изтегли коприна.
  • 0:46 - 0:47
    Ще го запиша по друг начин.
  • 0:47 - 0:52
    Вероятността... ще запиша
    MNS за "Мая без коприна"
    и DNS за "Дъг без коприна".
  • 0:52 - 1:00
    "Мая без коприна" И
    "Дъг без коприна".
  • 1:00 - 1:02
    Значи търсим вероятността
  • 1:02 - 1:05
    никой от двамата
    да не изтегли коприна.
  • 1:05 - 1:10
    Това е еквивалентно на вероятността
  • 1:10 - 1:15
    Мая да не изтегли коприна
  • 1:15 - 1:21
    по вероятността Дъг
    да не изтегли коприна
  • 1:21 - 1:26
    при условие, че Мая
    не е изтеглила коприна.
  • 1:26 - 1:28
    Тази вертикална черта ето тук
  • 1:28 - 1:31
    означава "при условие, че".
  • 1:31 - 1:33
    Да пресметнем всяка
    от тези вероятности.
  • 1:33 - 1:35
    Това е равно на вероятността
  • 1:35 - 1:36
    Мая да не изтегли "коприна".
  • 1:36 - 1:40
    Тя тегли първа една от
    тези шест карти ето тук.
  • 1:40 - 1:45
    Пет от тях не са "коприна",
    значи това е пет върху шест.
  • 1:45 - 1:47
    Вероятността Дъг да не
    изтегли картата "коприна"
  • 1:47 - 1:50
    при условие, че Мая
    не е изтеглила картата "коприна".
  • 1:50 - 1:52
    Щом Мая не е изтеглила
    картата "коприна",
  • 1:52 - 1:55
    коприната все още е
    сред възможните резултати,
  • 1:55 - 1:57
    но сега тук има само пет
    останали карти,
  • 1:57 - 1:59
    защото Мая е изтеглила
    една от тях.
  • 1:59 - 2:02
    Сега четири карти
    не са "коприна".
  • 2:02 - 2:04
    Картата "коприна" все още
    е потенциален вариант.
  • 2:04 - 2:06
    Тук е важно да отчетем факта,
    че вероятността
  • 2:06 - 2:08
    Дъг да не изтегли картата "коприна"
  • 2:08 - 2:12
    зависи от вероятността Мая
    да изтегли или не тази карта.
  • 2:12 - 2:15
    Информацията, че тегленето
    на карта е без заместване, е много важна.
  • 2:15 - 2:17
    Ако това бяха независими събития,
  • 2:17 - 2:20
    ако Мая изтегля карта и после
    я връща обратно при другите,
  • 2:20 - 2:22
    тогава тегленето от Дъг е
    независимо събитие
  • 2:22 - 2:24
    и вероятността Дъг
    да не изтегли картата "коприна"
  • 2:24 - 2:27
    при условие, че Мая не е изтеглила
    "коприна", щеше да е равна на
  • 2:27 - 2:29
    вероятността Дъг да не изтегли
    картата "коприна", независимо
  • 2:29 - 2:31
    какво е изтеглила Мая.
  • 2:31 - 2:35
    Така че тази вероятност
    е равна на четири върху шест,
  • 2:35 - 2:38
    което е равно на две трети.
Title:
Теорема за умножение на вероятности: зависими събития | Вероятности и комбинаторика
Description:

Сал показва как можем да използваме теоремата за умножение на вероятности, за да пресметнем вероятността да се случат едновременно две зависими събития.
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
02:39

Bulgarian subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.