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Recognizing Divisibility

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    判断380是否被2 3
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    4 5 6 9 或者10整除
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    题目跳过了7和8 因此我们不用考虑它们
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    先看一下2
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    380能被2整除吗
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    我把2写在这
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    某数要想被2整除
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    必须是偶数 也就是说
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    它的个位-- 我再写一下380
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    偶数的个位必须是偶数
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    所以这一位必须是偶数
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    也就是说它是0 2 4 6 8中的一个
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    380的个位是0 所以它是偶数
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    也就是说它可以被2整除 所以2符合要求
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    2是可以的
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    再判断3
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    一种快速的方法是--
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    我写下3和问号--
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    一种快速方法是把各位的数加起来
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    如果得到的和可以被3整除
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    那么这个数就可以被3整除
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    我们试着做一下
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    380 把各位加起来
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    3+8+0是-- 3+8是11 再加0
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    还是11
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    如果你们不会计算11
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    是否被3整除
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    可以再把这两位加起来
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    也就是1+1
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    得到2
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    无论是11还是2
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    都不被3整除
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    所以不被3整除 或许在未来的视频中
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    我会解释这种方法的根据
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    你们应该会想了解其原因
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    这两个不被3整除 所以380不被3整除
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    380 不被3整除 3不符合
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    380不被3整除
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    现在考虑一下4
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    判断4的整除性
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    我用橙色来写
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    我们想知道380能否被4整除
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    现在不论你们知道或者不知道
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    100可以被4整除
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    这是没问题的
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    原题是380
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    300可以被4整除 我们只需要
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    计算剩下的80能否被4整除
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    另一种思路是
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    看最后两位能被4整除吗？
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    这是从100被4整除这一事实得来的
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    所以百位或者以上的部分
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    肯定可以被4整除
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    只需考虑剩下的数
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    在本例中 也就是只需考虑80能否被4整除
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    可以打眼一看
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    8一定可以被4整除
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    8除以4是2
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    80除以4是20 所以这个可以
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    答案是肯定的
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    因为80可以被4整除
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    所以380也可以被4整除 4符合
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    再来算一下5
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    我向下拉一下屏
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    看看5怎么样
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    被5整除的数有什么规律呢？
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    我们来写一下5的倍数
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    5 10 15 20 15
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    所以如果某数被5整除-- 我可以继续列--
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    也就意味着它最后一位是5或者0 对吧？
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    每个5的倍数其个位都是5或者0
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    380个位是0 所以它可以被5整除
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    再来讨论6
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    看一下6的情况如何
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    我们想知道380是否被6整除？
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    要想被6整除
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    必须要被组成6的数字整除
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    6=2×3
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    所以如果一个数被6整除 那么
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    它也必须被2和3整除
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    如果一个数同时被2和3整除 那么它也可以被6整除
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    380是可以被2整除的
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    但我们已经确定
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    它不被3整除
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    如果它不被3整除 它就不能被6整除
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    所以6被排除了
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    380不能被6整除
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    再看一下9
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    9的整除性
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    你们可以得出一个类似的结论
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    如果某数不被3整除
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    它也不可能被9整除
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    因为9=3×3
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    所以要被9整除
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    必须至少可以被3整除两次
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    这个数必须要被3整除两次
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    这在本题并不成立 所以9也可以排除
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    但如果我们不知道380不能被3整除
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    还有另一种方法 它和计算
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    3的整除性很像
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    可以把各位加起来
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    3+8+0 得到11
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    11被9整除吗？
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    不可以
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    所以380也不被9整除
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    在判断3的时候 用的是一种方法
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    只不过是判断各位之和能否被3整除
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    对于9则要判断是否被9整除
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    最后要看的是10
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    判断一下10的整除性
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    这在某种意义上说是最简单的一个
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    10的倍数有什么特点呢？
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    10 20 30 40 可以继续写下去--
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    它们都以0结尾
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    或者说如果某数以0结尾 它就可以被10整除
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    380以0结尾
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    也就是说其个位是0
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    所以它可以被10整除
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    所以除了3 6和9以外
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    380可以被剩下的所有数整除
Title:
Recognizing Divisibility
Description:

U02_L1_T3_we1 Recognizing Divisibility
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Video Language:
English
Duration:
06:26
amyyan added a translation

Chinese, Simplified subtitles

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