0:00:00.050,0:00:04.010
判断380是否被2 3

0:00:04.010,0:00:07.260
4 5 6 9 或者10整除

0:00:07.260,0:00:10.150
题目跳过了7和8 因此我们不用考虑它们

0:00:10.150,0:00:11.860
先看一下2

0:00:11.860,0:00:16.600
380能被2整除吗

0:00:16.600,0:00:18.550
我把2写在这

0:00:18.550,0:00:22.670
某数要想被2整除

0:00:22.670,0:00:27.200
必须是偶数 也就是说

0:00:27.200,0:00:30.790
它的个位-- 我再写一下380

0:00:30.790,0:00:34.570
偶数的个位必须是偶数

0:00:34.570,0:00:36.800
所以这一位必须是偶数

0:00:36.800,0:00:42.760
也就是说它是0 2 4 6 8中的一个

0:00:42.760,0:00:47.270
380的个位是0 所以它是偶数

0:00:47.270,0:00:53.900
也就是说它可以被2整除 所以2符合要求

0:00:53.900,0:00:55.730
2是可以的

0:00:55.730,0:00:58.140
再判断3

0:00:58.140,0:01:00.510
一种快速的方法是--

0:01:00.510,0:01:02.300
我写下3和问号--

0:01:02.300,0:01:06.020
一种快速方法是把各位的数加起来

0:01:06.020,0:01:09.010
如果得到的和可以被3整除

0:01:09.010,0:01:11.070
那么这个数就可以被3整除

0:01:11.070,0:01:12.080
我们试着做一下

0:01:12.080,0:01:14.950
380 把各位加起来

0:01:14.950,0:01:22.210
3+8+0是-- 3+8是11 再加0

0:01:22.210,0:01:24.180
还是11

0:01:24.180,0:01:25.580
如果你们不会计算11

0:01:25.580,0:01:26.900
是否被3整除

0:01:26.900,0:01:28.780
可以再把这两位加起来

0:01:28.780,0:01:30.860
也就是1+1

0:01:30.860,0:01:32.380
得到2

0:01:32.380,0:01:35.530
无论是11还是2

0:01:35.530,0:01:37.670
都不被3整除

0:01:37.670,0:01:45.670
所以不被3整除 或许在未来的视频中

0:01:45.670,0:01:47.520
我会解释这种方法的根据

0:01:47.520,0:01:49.860
你们应该会想了解其原因

0:01:49.860,0:01:56.740
这两个不被3整除 所以380不被3整除

0:01:56.740,0:02:05.630
380 不被3整除 3不符合

0:02:05.630,0:02:07.220
380不被3整除

0:02:07.220,0:02:11.890
现在考虑一下4

0:02:11.890,0:02:14.910
判断4的整除性

0:02:14.910,0:02:16.880
我用橙色来写

0:02:16.880,0:02:20.170
我们想知道380能否被4整除

0:02:20.170,0:02:24.040
现在不论你们知道或者不知道

0:02:24.040,0:02:26.540
100可以被4整除

0:02:26.540,0:02:27.700
这是没问题的

0:02:27.700,0:02:30.060
原题是380

0:02:30.060,0:02:34.100
300可以被4整除 我们只需要

0:02:34.100,0:02:37.070
计算剩下的80能否被4整除

0:02:37.070,0:02:38.120
另一种思路是

0:02:38.120,0:02:49.300
看最后两位能被4整除吗？

0:02:49.300,0:02:52.050
这是从100被4整除这一事实得来的

0:02:52.050,0:02:54.510
所以百位或者以上的部分

0:02:54.510,0:02:55.460
肯定可以被4整除

0:02:55.460,0:02:57.660
只需考虑剩下的数

0:02:57.660,0:03:03.680
在本例中 也就是只需考虑80能否被4整除

0:03:03.680,0:03:05.550
可以打眼一看

0:03:05.550,0:03:07.790
8一定可以被4整除

0:03:07.790,0:03:11.640
8除以4是2

0:03:11.640,0:03:15.110
80除以4是20 所以这个可以

0:03:15.110,0:03:17.430
答案是肯定的

0:03:17.430,0:03:19.310
因为80可以被4整除

0:03:19.310,0:03:24.400
所以380也可以被4整除 4符合

0:03:24.400,0:03:25.420
再来算一下5

0:03:25.420,0:03:27.960
我向下拉一下屏

0:03:27.960,0:03:29.110
看看5怎么样

0:03:29.110,0:03:32.300
被5整除的数有什么规律呢？

0:03:32.300,0:03:33.640
我们来写一下5的倍数

0:03:33.640,0:03:38.690
5 10 15 20 15

0:03:38.690,0:03:41.390
所以如果某数被5整除-- 我可以继续列--

0:03:41.390,0:03:48.750
也就意味着它最后一位是5或者0 对吧？

0:03:48.750,0:03:58.910
每个5的倍数其个位都是5或者0

0:03:58.910,0:04:05.470
380个位是0 所以它可以被5整除

0:04:05.470,0:04:08.180
再来讨论6

0:04:08.180,0:04:10.630
看一下6的情况如何

0:04:10.630,0:04:13.410
我们想知道380是否被6整除？

0:04:13.410,0:04:15.710
要想被6整除

0:04:15.710,0:04:19.080
必须要被组成6的数字整除

0:04:19.080,0:04:23.710
6=2×3

0:04:23.710,0:04:26.990
所以如果一个数被6整除 那么

0:04:26.990,0:04:30.260
它也必须被2和3整除

0:04:30.260,0:04:34.180
如果一个数同时被2和3整除 那么它也可以被6整除

0:04:34.180,0:04:37.370
380是可以被2整除的

0:04:37.370,0:04:38.600
但我们已经确定

0:04:38.600,0:04:40.810
它不被3整除

0:04:40.810,0:04:45.050
如果它不被3整除 它就不能被6整除

0:04:45.050,0:04:47.880
所以6被排除了

0:04:47.880,0:04:50.330
380不能被6整除

0:04:50.330,0:04:54.290
再看一下9

0:04:54.290,0:04:56.570
9的整除性

0:04:56.570,0:04:59.230
你们可以得出一个类似的结论

0:04:59.230,0:05:02.020
如果某数不被3整除

0:05:02.020,0:05:04.200
它也不可能被9整除

0:05:04.200,0:05:08.080
因为9=3×3

0:05:08.080,0:05:09.720
所以要被9整除

0:05:09.720,0:05:13.050
必须至少可以被3整除两次

0:05:13.050,0:05:15.540
这个数必须要被3整除两次

0:05:15.540,0:05:19.130
这在本题并不成立 所以9也可以排除

0:05:19.130,0:05:21.900
但如果我们不知道380不能被3整除

0:05:21.900,0:05:24.570
还有另一种方法 它和计算

0:05:24.570,0:05:27.640
3的整除性很像

0:05:27.640,0:05:29.320
可以把各位加起来

0:05:29.320,0:05:34.140
3+8+0 得到11

0:05:34.140,0:05:36.440
11被9整除吗？

0:05:36.440,0:05:41.910
不可以

0:05:41.910,0:05:45.330
所以380也不被9整除

0:05:45.330,0:05:46.980
在判断3的时候 用的是一种方法

0:05:46.980,0:05:49.390
只不过是判断各位之和能否被3整除

0:05:49.390,0:05:51.800
对于9则要判断是否被9整除

0:05:51.800,0:05:56.560
最后要看的是10

0:05:56.560,0:05:58.310
判断一下10的整除性

0:05:58.310,0:06:00.090
这在某种意义上说是最简单的一个

0:06:00.090,0:06:02.170
10的倍数有什么特点呢？

0:06:02.170,0:06:06.950
10 20 30 40 可以继续写下去--

0:06:06.950,0:06:08.820
它们都以0结尾

0:06:08.820,0:06:11.680
或者说如果某数以0结尾 它就可以被10整除

0:06:11.680,0:06:15.590
380以0结尾

0:06:15.590,0:06:17.850
也就是说其个位是0

0:06:17.850,0:06:19.890
所以它可以被10整除

0:06:19.890,0:06:22.030
所以除了3 6和9以外

0:06:22.030,0:06:24.500
380可以被剩下的所有数整除