割り切れるかを見分ける

割り切れるかを見分ける

380 が 2, 3, 4, 5, 6, 9 あるいは 10 で割り切れるかを

380 が 2, 3, 4, 5, 6, 9 あるいは 10 で割り切れるかを

みつけなさい．

問題は 7 と 8 をスキップしていますので，

それらを気にすることはありません．

では 2 について考えましょう

これは 2 で割り切れますか?

2 をここに書きましょう．

そうですね．数が 2 で割り切れるためには，

それは偶数でなくてはいけません．そして 1 の位には--

380 を書きなおしてみます．

偶数であるためには，
1の位の数が偶数でなくてはいけません．

これは偶数に違いありません．

数が偶数であるためには，0, 2, 4, 6 または 8 で
なくてはいけません．

これは 0 です．ですから 380 は偶数です．
つまり，これは 2 で割り切れます．

ですから 2 は上手くいきます．

2 は上手くいきますね．

では 3 の状況を考えましょう．

では， 3 について考える早い方法は，--

3 のクエスチョンマークを書きましょう． --
数の桁をたすことです．

たした結果が 3 で割り切れるのならば，

それは 3 で割り切れます．

ではこれを試してみましょう．

380， 桁をたしましょう．

3 たす 8 たす 0 が等しいのは --
3 たす 8 は 11 でそれにたす 0 は

11 ですね．

そしてもしこれが 3 で割り切れるかわからなければ，

またこの桁をたすことができます．

するとまた 1 と 1 をたします．すると，

2 になります．

11 あるいは 2 のどちらも，

3 では割り切れません．

ですからこれらは 3 では割り切れません．
そして多分将来のビデオで，

私はこれがなぜ上手くいくのかについて説明しましょう．
多分あなたはこれが

なぜ上手くいくのか知りたいでしょう．

これは 3 で割り切れません．
ですから 380 は割り切れません．

380 は 3 で割り切れないので，3 は上手くいきません．

3 で割り切れないです．

次に 4 の状況を調べましょう．4 で

割り切れるかどうかを考えます．

これをオレンジで書きましょう．

4 について考えます．

そうですね．あなたが気がついているか
どうかわかりませんが，

100 は 4 で割り切れます．

これはいつでもそうです．

これは 380 です．

300 は 4 で割り切れます．ですから，

その残りの 80 が 4 で割り切れるかどうかだけ
わかればいいのです．

これを考える他の方法は，最後の 2 桁が

4 で割れるかです．

そしてこれは 100 が 4 で割り切れるという
事実からきています．

すべて，100の位とその上の位は

4 で割り切れます．

この最後の部分だけ気にする必要があります．

この状況では，80 は 4 で割り切れますか?

目の子でもわかるでしょう．

8 は確実に 4 で割り切れますね．

8 は確実に 4 で割り切れますね．

8 割る 4 は 2 です．

80 割る 4 は 20 です．ですからこれは上手くいきます．

よし!

よし!

80 が 4 で割り切れるので，380 も

4 で割り切れます．ですから 4 で割り切れるものです．

5 に行きましょう．

少し下にスクロールします．

5 を試しましょう．

何かが 5 で割り切れる時のパターンは何でしょうか?

5 のかけ算をやってみましょう．

5, 10, 15, 20, 25.

もし何かが 5 で割り切れるのであれば，--
これを続けていくこともできますが --

その数は 5 か 0 で終わっているものです．そうでしょう?

5 の乗数は皆，5 か 0 が 1 の位にあります．

5 の乗数は皆，5 か 0 が 1 の位にあります．

380 は 0 が 1 の位にあります．ですから

それは 5 で割り切れます．

では 6 の状況を考えましょう．

6 の場合には何が起こるのか考えてみましょう．

6 で割り切れるかどうかを知りたいのですね．

6 で何かが割り切れるためには，6 を作っているもので

割り切れなくてはいけません．

6 は 2 かける 3 に等しかったことを思い出して下さい．

もし 6 で割り切れるのでれば，それは

2 でも割り切れ，3 でも割り切れます．

もし 2 と3 の両方で割り切れるのであれば，

6 で割り切れます．

さて，380 は 2 で割り切れます．しかし私達は

それが 3 では割り切れないことを知っています．

もしそれが 3 で割り切れないのであれば，
それは 6 で割り切れません．

したがって，これはできないものです．

これは 6 では割り切れません．

では 9 に行きましょう．

では 9 に行きましょう．

9 で割り切れるかどうかです．

ここではまた似たような議論をします．

なぜならもし何かが 3 で割り切れなければ，それは

9 で割り切れることはありません．
なぜなら 9 は 3 かける 3 に等しいからです．

9 で割り切れるためには，まず少なくとも
3 で 2 回割り切れる必要があります．

9 で割り切れるためには，まず少なくとも
3 で 2 回割り切れる必要があります．

少なくとも 2 つの 3 が
考えている数になくてはいけません．

もしそうでない場合，9 では割り切れない数です．

3 で割り切れないとまだわかっていない場合，

これを知る他の方法は，3 で割り切れるかを

調べるのと似た方法です．

桁をたす方法が使えます．

3 たす 8 たす 0 は 11 になります．

これは 9 で割り切れると言えるでしょうか?

もしこれが 9 で割り切れなければ，380 は

9 で割り切れません．

3 についても同じことをします．
和が 3 で割り切れるかどうかを調べるのです．

3 についても同じことをします．
和が 3 で割り切れるかどうかを調べるのです．

9 の場合，それが 9 で割り切れるかどうかを試します．

では最後に，10 で割り切れるかどうかです．

10 については，これはある意味一番簡単なものです．

10 については，これはある意味一番簡単なものです．

10 の倍数は皆どんなふうに見えますか?

10, 20, 30, 40, このようにずっと
続けていくことができます．

これらは皆0で終わります．

または何かが 0 で終わるのであれば，
それは 10 で割り切れます．

380 は 0 で終わっています．または 1 の位が 0 です．

ですから 10 で割り切れます．

では，この数は 3, 6, 9 を除いて

割り切れます．

割り切れます．