WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:00.570
380 が 2, 3, 4, 5, 6, 9 あるいは 10 で割り切れるかを

00:00:00.570 --> 00:00:03.920
380 が 2, 3, 4, 5, 6, 9 あるいは 10 で割り切れるかを

00:00:03.920 --> 00:00:07.210
みつけなさい．

00:00:07.210 --> 00:00:09.010
問題は 7 と 8 をスキップしていますので，

00:00:09.010 --> 00:00:10.460
それらを気にすることはありません．

00:00:10.460 --> 00:00:13.000
では 2 について考えましょう

00:00:13.000 --> 00:00:16.524
これは 2 で割り切れますか?

00:00:16.524 --> 00:00:20.220
2 をここに書きましょう．

00:00:20.220 --> 00:00:22.880
そうですね．数が 2 で割り切れるためには，

00:00:22.880 --> 00:00:28.160
それは偶数でなくてはいけません．そして 1 の位には--

00:00:28.160 --> 00:00:31.560
380 を書きなおしてみます．

00:00:31.560 --> 00:00:35.450
偶数であるためには，
1の位の数が偶数でなくてはいけません．

00:00:35.450 --> 00:00:38.780
これは偶数に違いありません．

00:00:38.780 --> 00:00:43.270
数が偶数であるためには，0, 2, 4, 6 または 8 で
なくてはいけません．

00:00:43.270 --> 00:00:51.970
これは 0 です．ですから 380 は偶数です．
つまり，これは 2 で割り切れます．

00:00:51.970 --> 00:00:54.360
ですから 2 は上手くいきます．

00:00:54.360 --> 00:00:55.710
2 は上手くいきますね．

00:00:55.710 --> 00:00:58.530
では 3 の状況を考えましょう．

00:00:58.530 --> 00:01:01.130
では， 3 について考える早い方法は，--

00:01:01.130 --> 00:01:06.010
3 のクエスチョンマークを書きましょう． --
数の桁をたすことです．

00:01:06.010 --> 00:01:09.890
たした結果が 3 で割り切れるのならば，

00:01:09.890 --> 00:01:10.980
それは 3 で割り切れます．

00:01:10.980 --> 00:01:12.110
ではこれを試してみましょう．

00:01:12.110 --> 00:01:14.900
380， 桁をたしましょう．

00:01:14.900 --> 00:01:22.290
3 たす 8 たす 0 が等しいのは --
3 たす 8 は 11 でそれにたす 0 は

00:01:22.290 --> 00:01:23.770
11 ですね．

00:01:23.770 --> 00:01:26.150
そしてもしこれが 3 で割り切れるかわからなければ，

00:01:26.150 --> 00:01:28.420
またこの桁をたすことができます．

00:01:28.420 --> 00:01:31.240
するとまた 1 と 1 をたします．すると，

00:01:31.240 --> 00:01:32.480
2 になります．

00:01:32.480 --> 00:01:36.100
11 あるいは 2 のどちらも，

00:01:36.100 --> 00:01:37.730
3 では割り切れません．

00:01:37.730 --> 00:01:45.700
ですからこれらは 3 では割り切れません．
そして多分将来のビデオで，

00:01:45.700 --> 00:01:48.860
私はこれがなぜ上手くいくのかについて説明しましょう．
多分あなたはこれが

00:01:48.860 --> 00:01:50.590
なぜ上手くいくのか知りたいでしょう．

00:01:50.590 --> 00:01:56.710
これは 3 で割り切れません．
ですから 380 は割り切れません．

00:01:56.710 --> 00:02:05.560
380 は 3 で割り切れないので，3 は上手くいきません．

00:02:05.560 --> 00:02:07.100
3 で割り切れないです．

00:02:07.100 --> 00:02:12.880
次に 4 の状況を調べましょう．4 で

00:02:12.880 --> 00:02:14.880
割り切れるかどうかを考えます．

00:02:14.880 --> 00:02:17.200
これをオレンジで書きましょう．

00:02:17.200 --> 00:02:20.430
4 について考えます．

00:02:20.430 --> 00:02:23.930
そうですね．あなたが気がついているか
どうかわかりませんが，

00:02:23.930 --> 00:02:26.310
100 は 4 で割り切れます．

00:02:26.310 --> 00:02:27.580
これはいつでもそうです．

00:02:27.580 --> 00:02:30.130
これは 380 です．

00:02:30.130 --> 00:02:33.940
300 は 4 で割り切れます．ですから，

00:02:33.940 --> 00:02:37.030
その残りの 80 が 4 で割り切れるかどうかだけ
わかればいいのです．

00:02:37.030 --> 00:02:46.050
これを考える他の方法は，最後の 2 桁が

00:02:46.050 --> 00:02:49.220
4 で割れるかです．

00:02:49.220 --> 00:02:52.410
そしてこれは 100 が 4 で割り切れるという
事実からきています．

00:02:52.410 --> 00:02:54.870
すべて，100の位とその上の位は

00:02:54.870 --> 00:02:55.450
4 で割り切れます．

00:02:55.450 --> 00:02:57.760
この最後の部分だけ気にする必要があります．

00:02:57.760 --> 00:03:04.230
この状況では，80 は 4 で割り切れますか?

00:03:04.230 --> 00:03:05.530
目の子でもわかるでしょう．

00:03:05.530 --> 00:03:07.760
8 は確実に 4 で割り切れますね．

00:03:07.760 --> 00:03:10.260
8 は確実に 4 で割り切れますね．

00:03:10.260 --> 00:03:11.700
8 割る 4 は 2 です．

00:03:11.700 --> 00:03:15.340
80 割る 4 は 20 です．ですからこれは上手くいきます．

00:03:15.340 --> 00:03:16.740
よし!

00:03:16.740 --> 00:03:17.540
よし!

00:03:17.540 --> 00:03:20.910
80 が 4 で割り切れるので，380 も

00:03:20.910 --> 00:03:24.290
4 で割り切れます．ですから 4 で割り切れるものです．

00:03:24.290 --> 00:03:25.855
5 に行きましょう．

00:03:25.855 --> 00:03:27.910
少し下にスクロールします．

00:03:27.910 --> 00:03:29.370
5 を試しましょう．

00:03:29.370 --> 00:03:32.280
何かが 5 で割り切れる時のパターンは何でしょうか?

00:03:32.280 --> 00:03:33.580
5 のかけ算をやってみましょう．

00:03:33.580 --> 00:03:38.930
5, 10, 15, 20, 25.

00:03:38.930 --> 00:03:45.270
もし何かが 5 で割り切れるのであれば，-- 
これを続けていくこともできますが --

00:03:45.270 --> 00:03:48.690
その数は 5 か 0 で終わっているものです．そうでしょう?

00:03:48.690 --> 00:03:52.215
5 の乗数は皆，5 か 0 が 1 の位にあります．

00:03:52.215 --> 00:03:59.230
5 の乗数は皆，5 か 0 が 1 の位にあります．

00:03:59.230 --> 00:04:03.860
380 は 0 が 1 の位にあります．ですから

00:04:03.860 --> 00:04:06.040
それは 5 で割り切れます．

00:04:06.040 --> 00:04:08.800
では 6 の状況を考えましょう．

00:04:08.800 --> 00:04:11.450
6 の場合には何が起こるのか考えてみましょう．

00:04:11.450 --> 00:04:13.780
6 で割り切れるかどうかを知りたいのですね．

00:04:13.780 --> 00:04:17.769
6 で何かが割り切れるためには，6 を作っているもので

00:04:17.769 --> 00:04:19.010
割り切れなくてはいけません．

00:04:19.010 --> 00:04:23.960
6 は 2 かける 3 に等しかったことを思い出して下さい．

00:04:23.960 --> 00:04:26.950
もし 6 で割り切れるのでれば，それは

00:04:26.950 --> 00:04:30.120
2 でも割り切れ，3 でも割り切れます．

00:04:30.120 --> 00:04:32.830
もし 2 と3 の両方で割り切れるのであれば，

00:04:32.830 --> 00:04:34.500
6 で割り切れます．

00:04:34.500 --> 00:04:38.680
さて，380 は 2 で割り切れます．しかし私達は

00:04:38.680 --> 00:04:40.990
それが 3 では割り切れないことを知っています．

00:04:40.990 --> 00:04:45.780
もしそれが 3 で割り切れないのであれば，
それは 6 で割り切れません．

00:04:45.780 --> 00:04:47.780
したがって，これはできないものです．

00:04:47.780 --> 00:04:50.710
これは 6 では割り切れません．

00:04:50.710 --> 00:04:51.960
では 9 に行きましょう．

00:04:51.960 --> 00:04:54.600
では 9 に行きましょう．

00:04:54.600 --> 00:04:56.790
9 で割り切れるかどうかです．

00:04:56.790 --> 00:05:00.100
ここではまた似たような議論をします．

00:05:00.100 --> 00:05:02.950
なぜならもし何かが 3 で割り切れなければ，それは

00:05:02.950 --> 00:05:08.270
9 で割り切れることはありません．
なぜなら 9 は 3 かける 3 に等しいからです．

00:05:08.270 --> 00:05:11.940
9 で割り切れるためには，まず少なくとも
3 で 2 回割り切れる必要があります．

00:05:11.940 --> 00:05:13.090
9 で割り切れるためには，まず少なくとも
3 で 2 回割り切れる必要があります．

00:05:13.090 --> 00:05:16.060
少なくとも 2 つの 3 が
考えている数になくてはいけません．

00:05:16.060 --> 00:05:19.120
もしそうでない場合，9 では割り切れない数です．

00:05:19.120 --> 00:05:21.870
3 で割り切れないとまだわかっていない場合，

00:05:21.870 --> 00:05:25.870
これを知る他の方法は，3 で割り切れるかを

00:05:25.870 --> 00:05:28.050
調べるのと似た方法です．

00:05:28.050 --> 00:05:29.670
桁をたす方法が使えます．

00:05:29.670 --> 00:05:34.300
3 たす 8 たす 0 は 11 になります．

00:05:34.300 --> 00:05:36.710
これは 9 で割り切れると言えるでしょうか?

00:05:36.710 --> 00:05:43.170
もしこれが 9 で割り切れなければ，380 は

00:05:43.170 --> 00:05:45.550
9 で割り切れません．

00:05:45.550 --> 00:05:47.720
3 についても同じことをします．
和が 3 で割り切れるかどうかを調べるのです．

00:05:47.720 --> 00:05:49.540
3 についても同じことをします．
和が 3 で割り切れるかどうかを調べるのです．

00:05:49.540 --> 00:05:52.320
9 の場合，それが 9 で割り切れるかどうかを試します．

00:05:52.320 --> 00:05:57.090
では最後に，10 で割り切れるかどうかです．

00:05:57.090 --> 00:05:59.230
10 については，これはある意味一番簡単なものです．

00:05:59.230 --> 00:06:00.110
10 については，これはある意味一番簡単なものです．

00:06:00.110 --> 00:06:02.050
10 の倍数は皆どんなふうに見えますか?

00:06:02.050 --> 00:06:07.190
10, 20, 30, 40, このようにずっと
続けていくことができます．

00:06:07.190 --> 00:06:08.790
これらは皆0で終わります．

00:06:08.790 --> 00:06:12.030
または何かが 0 で終わるのであれば，
それは 10 で割り切れます．

00:06:12.030 --> 00:06:17.470
380 は 0 で終わっています．または 1 の位が 0 です．

00:06:17.470 --> 00:06:20.080
ですから 10 で割り切れます．

00:06:20.080 --> 00:06:22.210
では，この数は 3, 6, 9 を除いて

00:06:22.210 --> 00:06:25.050
割り切れます．

00:06:25.050 --> 00:06:25.134
割り切れます．