Return to Video

Adding/Subtracting negative numbers

  • 0:01 - 0:03
    أهلا بكم في درس لجمع وطرح الأعداد السالبة.
  • 0:03 - 0:05
    جمع وطرح الأعداد السالبة
  • 0:05 - 0:06
    حسنًا... لنبدأ.
  • 0:06 - 0:09
    أولاً، ما هو العدد السالب؟
  • 0:09 - 0:12
    حسنًا، دعوني أرسم خط الأعداد.
  • 0:12 - 0:13
    يبدو متعرجاً
  • 0:13 - 0:15
    لكنكم تعلمون أنه خط
  • 0:15 - 0:19
    حسنًا، نحن معتادون على الأعداد الموجبة، فلو كان هذا هو الصفر
  • 0:19 - 0:25
    لديك واحد، اثنين، ثلاثة، وهذه أربعة، وهكذا
  • 0:25 - 0:26
    ويمكنك الاستمرار.
  • 0:26 - 0:29
    وإذا أردت أن أسأل ما هو 2 + 2
  • 0:29 - 0:31
    سوف تبدأ من 2، ثم تضيف 2
  • 0:31 - 0:31
    وسوف تحصل على 4
  • 0:31 - 0:32
    أعلم أنه أمر بسيط لأغلبنا
  • 0:32 - 0:34
    لكن إذا رسمته على خط الأعداد
  • 0:34 - 0:36
    ستجد أن اثنين + اثنين يساوي أربعة
  • 0:36 - 0:38
    ولو سألتك ما نتيجة 2 - 1
  • 0:38 - 0:40
    أو دعنا نقل ما نتيجة 3 - 2؟
  • 0:40 - 0:44
    إذا بدأت عند 3 وطرحت 2
  • 0:44 - 0:46
    ستنتهي عند 1
  • 0:46 - 0:51
    وهكذا، 2 +2 = 4 و 3 - 2= 1
  • 0:51 - 0:53
    وهذا بالطبع سهل للغاية بالنسبة لك
  • 0:53 - 0:57
    الآن ماذا لو قلت ما هي نتيجة 1 - 3؟
  • 0:57 - 0:58
    هاه؟
  • 0:58 - 1:00
    حسنًا، إنها نفس الشيء
  • 1:00 - 1:04
    نبدأ عند 1 ونعد للخلف 1
  • 1:04 - 1:07
    حسنًا، الآن سنذهب إلى ما تحت الصفر .. ماذا يحدث تحت الصفر؟
  • 1:07 - 1:08
    ماذا يحدث أدنى الصفر؟
  • 1:08 - 1:08
    هنا تبدأ الأعداد السالبة
  • 1:09 - 1:15
    سالب واحد، سالب اثنان، سالب ثلاثة، وهكذا
  • 1:15 - 1:21
    فإذا بدأت بـ1هنا، إذن 1 - 3
  • 1:21 - 1:26
    سأعد للخلف، 3،2،1، لأصل لـ -2
  • 1:26 - 1:31
    إذا، 1- 3 = -2
  • 1:31 - 1:33
    وهذا أمر ربما أنت تفعله في الأصل
  • 1:33 - 1:35
    في حياتك اليومية
  • 1:35 - 1:37
    فلو اخبرتك ولد ما
  • 1:37 - 1:39
    أن الجو بارد اليوم، إنه درجة مئوية واحدة
  • 1:39 - 1:41
    لكن غداَ سيكون أبرد بثلاثة درجات
  • 1:41 - 1:42
    فلعلك ستعلم بديهياً
  • 1:42 - 1:45
    حسناً، درجة الحرارة ستكون
  • 1:45 - 1:47
    عند -2 درجة مئوية
  • 1:47 - 1:48
    إذا هذا كل ما يعنيه العدد السالب
  • 1:48 - 1:51
    وتذكر أنه عندما يكون العدد السالب كبيرًا
  • 1:51 - 1:58
    مثل سالب خمسين، فهذا بالطبع أشد برودة من سالب عشرين، صحيح؟
  • 1:58 - 2:02
    إذن - 50 هو حقيقة أصغر من - 20
  • 2:02 - 2:05
    لأنه يقع أبعد من جهة اليسار لـ - 20
  • 2:05 - 2:07
    هذا أمر ستشعر به بديهياً بعد ذلك
  • 2:07 - 2:09
    لأنه أحيانا عندما تبدأ تشعر
  • 2:09 - 2:10
    أوه، خمسين رقم أكبر من عشرين
  • 2:10 - 2:14
    لكن هذه سالب خمسين فهي عكس الخمسين الموجبة
  • 2:14 - 2:15
    حسنًا لنبدأ ببعض المسائل
  • 2:15 - 2:19
    وسأواصل استخدام خط الأعداد
  • 2:19 - 2:22
    لأنني أعتقد أنه مفيد
  • 2:22 - 2:27
    حسنًا لنحل مسألة: 5 - 12
  • 2:27 - 2:30
    أعتقد أنكم تخمنون ماذا تساوي
  • 2:30 - 2:34
    ماذت يساوي هذا
  • 2:34 - 2:45
    لكن دعوني أرسم خطًا، 5 - 12.
  • 2:45 - 2:53
    حسنا سأبدأ بـ - 10، - 9، - 8
  • 2:53 - 2:59
    يبدو أن الخط لن يكفي .. - 7، - 6، - 5
  • 2:59 - 3:05
    كان من الأفضل أن أرسمه مسبقاً، - 4، - 3، - 2، - 1
  • 3:05 - 3:13
    و 4، 3، 2، 1، 0، وسأضع الـ5 هنا
  • 3:13 - 3:14
    سأزيح هذا الخط للخارج قليلاً، حسناً
  • 3:14 - 3:16
    12 - 5
  • 3:16 - 3:18
    فلو بدأنا عند خمسة - دعوني استخدم لون مختلف
  • 3:18 - 3:21
    سنبدأ عند 5 هنا وسنتجه إلى اليسار 12 خطوة
  • 3:21 - 3:23
    لأننا نطرح 12
  • 3:23 - 3:34
    إذا نتحرك، 1، 2، 3
  • 3:34 - 3:38
    -7
  • 3:38 - 3:40
    هذا مثير حقًا
  • 3:40 - 3:43
    لأننا اعتدنا
  • 3:43 - 3:46
    أن 12 - 5 = +7
  • 3:46 - 3:49
    حسنًا، أريدكم أن تفكروا قليلا لماذا حدث ذلك
  • 3:49 - 3:53
    لماذا يصبح الفرق بين 12 و 5 هو 7
  • 3:53 - 3:59
    والفرق بينهما
  • 3:59 - 4:00
    حسناً، اعتقد أنه صحيح في كلتا الحالتين
  • 4:00 - 4:01
    في هذه الحالة نقول أيضًا
  • 4:01 - 4:04
    أن الفرق بين 5 و12 هو -7
  • 4:04 - 4:05
    لكن العددان يبعدان عن بعضهما كثيراَ
  • 4:05 - 4:07
    لكن هنا بدأنا بالعدد الأصغر
  • 4:07 - 4:10
    أعتقد أن الجملة الأخيرة أصابتكم بالحيرة
  • 4:10 - 4:12
    لكننا سنواصل
  • 4:12 - 4:18
    قلنا توًا أن 5 - 12 = -7
  • 4:18 - 4:19
    لنقم بمسألة أخرى
  • 4:19 - 4:26
    ما هو - 3 + 5؟
  • 4:26 - 4:28
    حسنًا، لنستخدم نفس خط الأعداد
  • 4:28 - 4:31
    لنذهب إلى - 3 + 5
  • 4:31 - 4:34
    سنتحرك لليمين خمس خطوات
  • 4:34 - 4:38
    5، 4، 3، 2، 1
  • 4:38 - 4:43
    الناتج هو 2
  • 4:43 - 4:44
    إنها تساوي 2
  • 4:44 - 4:49
    إذا، - 3 + 5 = 2
  • 4:49 - 4:54
    وهذا مثير، لأن 5 - 3 أيضاً يساوي 2
  • 4:54 - 4:57
    حسنًا، لقد تبين أن 5 - 3 هو نفس الشيء
  • 4:57 - 5:00
    هي طريقة أخرى لكتابة 5 + -3
  • 5:00 - 5:04
    أو - 3 + 5
  • 5:04 - 5:07
    إجمالاً، الطريقة السهلة للتعامل مع الأعداد السالبة
  • 5:07 - 5:12
    هو كما نتعامل تماما مع الجمع والطرح العاديين
  • 5:12 - 5:15
    لكن الآن عندما نطرح
  • 5:15 - 5:19
    يمكننا أن نذهب إلى اليسار تحت الصفر
  • 5:19 - 5:20
    لنقم بمسألة أخرى
  • 5:20 - 5:22
    حسنًا، ماذا يحدث لو كان لديك
  • 5:22 - 5:27
    لنقل 2 - (-3) أي ناقص 3
  • 5:27 - 5:31
    حسناً، لو فكرت كيف يجب أن تعمل
  • 5:31 - 5:32
    أعتقد أنها ستكون ذات معنى
  • 5:32 - 5:34
    لكن تبين أن العدد السالب
  • 5:34 - 5:36
    الإشارات السالة في الحقيقة تلغي بعضها
  • 5:36 - 5:40
    لذا، انها نفس الشيء لـ 2 + 3
  • 5:40 - 5:43
    وهذا يساوي 5
  • 5:43 - 5:46
    بطريقة أخرى يمكن أن نقول حسناً، فلنقم بمسألة أخرى
  • 5:46 - 5:53
    ما هي نتيجة - 2 - -7؟
  • 5:53 - 5:58
    حسنًا هذه نفس الشيء بالنسبة لـ -7 + 2
  • 5:58 - 6:00
    وتذكر، سنبدأ من -7
  • 6:00 - 6:04
    وسنتحرك خطوتين إلى اليمين
  • 6:04 - 6:06
    حسنًا لو تحركنا خطوة إلى اليمين سنذهب إلى -6
  • 6:06 - 6:11
    ثم لو تحركنا الخطوة الثانية إلى اليمين سنحصل على -5
  • 6:11 - 6:14
    وهذا منطقي لأن -7 + 2
  • 6:14 - 6:17
    هو نفسه 2 - 7
  • 6:17 - 6:19
    لو أن درجة الحرارة درجتين مئويتين
  • 6:19 - 6:22
    و أصبحت 7 درجات أبرد، فهي -5
  • 6:22 - 6:23
    لنقم بمجموعة من المسائل
  • 6:23 - 6:25
    أعتقد أنه كلما قمت بمسائل كلما تدربت عليها
  • 6:25 - 6:27
    والأمثلة تشرح الأمر جيدًا
  • 6:27 - 6:29
    ربما أفضل مني
  • 6:29 - 6:31
    حسنا، لنقل بالكثير من المسائل
  • 6:31 - 6:36
    حسنًا لو قلت -7 - -3
  • 6:36 - 6:39
    حسنًا، سنتحرك ثلاث خطوات لليسار من -7
  • 6:39 - 6:41
    ستصبح أقل من سالب سبعة بثلاثة
  • 6:41 - 6:45
    حسنًا إنها سالب عشرة، صحيح؟
  • 6:45 - 6:49
    وهذا يبدو منطقي، لأنه لو كان لدينا 7+3
  • 6:49 - 6:51
    نحن عند 7 على يمين الصفر
  • 6:51 - 6:53
    وسنتحرك 3 إضافية إلى اليمين
  • 6:53 - 6:55
    سنحصل على +10
  • 6:55 - 6:57
    إذا، إذا تحركنا 7 خطوات إلى يسار الصفر وتحركن 3 خطوات أخرى
  • 6:57 - 6:59
    سنحصل على -10
  • 6:59 - 6:59
    لنقم بالمزيد
  • 6:59 - 7:01
    أعلم انه يمكن أنني أحيركم
  • 7:01 - 7:04
    لكن التدريب هو ما سيساعدنا حقًا
  • 7:04 - 7:09
    حسناً، 3 - -3
  • 7:09 - 7:12
    سوف تلغي الاشارات السالبة بعضها
  • 7:12 - 7:15
    وهذا يساوي 6
  • 7:15 - 7:17
    ماذا يساوي 3 - 3؟
  • 7:17 - 7:19
    حسناً، 3 - 3، هذا سهل
  • 7:19 - 7:21
    فقط صفر
  • 7:21 - 7:24
    ماذا يساوي -3 -3؟
  • 7:24 - 7:26
    حسناً، الآن سوف نحصل على 3 أقل من -3
  • 7:26 - 7:29
    وهذا يساوي -6
  • 7:29 - 7:34
    ماذا تساوي -3 - - 3؟
  • 7:34 - 7:36
    هذا مثير
  • 7:36 - 7:41
    حسناً، ستلغي الاشارات السالبة بعضها، سنحصل على -3 + 3
  • 7:41 - 7:44
    إذا تحركنا 3 إلى اليسار من الصفر، ثم تحركنا 3 خطوات إلى اليمين
  • 7:44 - 7:46
    سننتهي عند الصفر مرة أخرى
  • 7:46 - 7:48
    حسناً، هذا يبدو منطقياً، أليس كذلك؟
  • 7:48 - 7:49
    لنقم بذلك مجددًا
  • 7:49 - 7:53
    هنا -3 - -3
  • 7:53 - 7:56
    أي عدد ناقص نفسه يجب أن يساوي صفر، صحيح؟
  • 7:56 - 7:58
    لذلك فهذه تساوي صفر
  • 7:58 - 8:01
    ولذلك يصبح منطقيا أن العلامتين السالبتين تلغيان بعضهما
  • 8:01 - 8:03
    تلك الاشارتان السالبتان تلغيان بعضهما
  • 8:03 - 8:05
    وهو نفس الأمر هنا
  • 8:05 - 8:07
    لنقم بالمزيد من المسائل
  • 8:07 - 8:12
    لنقم بـ 12 - 13
  • 8:12 - 8:14
    هذه سهلة جدًا
  • 8:14 - 8:18
    حسناً، 12 - 12 = 0، إذا 12- 13 = -1
  • 8:18 - 8:21
    لأننا سنتحرك 1 إلى يسار الصفر
  • 8:21 - 8:25
    لنقم بـ 8 - 5
  • 8:25 - 8:27
    هذه مسألة عادية، هذه 3
  • 8:27 - 8:30
    ما نتيجة 5- 8؟
  • 8:30 - 8:32
    حسناً سنذهب من الخمسة إلى الصفر
  • 8:32 - 8:35
    ونتحرك 3 خطوات أخرى إلى يسار الصفر، لنصل إلى -3
  • 8:35 - 8:38
    يمكنني رسم خط أعداد هنا
  • 8:38 - 8:43
    إذا كان هذا صفر، فهذه 5
  • 8:43 - 8:47
    والآن سنتحرك لليسار 8 خطوات
  • 8:47 - 8:48
    وسننتهي عند -3
  • 8:48 - 8:49
    يمكنكم فعل ذلك لجميع المسائل
  • 8:49 - 8:52
    في الحقيقة سيكون ذلك تدريب جيد
  • 8:52 - 8:54
    أعتقد أن هذا سيعطيكم مقدمة جيدة
  • 8:54 - 8:56
    وأنصح أن تقوموا بحل المسائل
  • 8:56 - 8:58
    لأن المسائل فعلاً
  • 8:58 - 8:59
    خاصة إذا قمتم بالتلميحات
  • 8:59 - 9:00
    فيها صور جميلة
  • 9:00 - 9:02
    وهي أجمل بكثير من
  • 9:02 - 9:04
    أي شيء يمكن أن أرسمه هنت
  • 9:04 - 9:05
    إذا، جرب ذلك
  • 9:05 - 9:07
    وسأذهب أنا لتسجيل المزيد من المسائل
  • 9:08 - 9:09
    أرجو أن لا يحيركم ذلك
  • 9:09 - 9:11
    ويمكنكم حضور المزيد من الدروس
  • 9:11 - 9:13
    عن جمع وطرح الأعداد السالبة
  • 9:13 - 9:14
    أتمنى لكم وقتًا ممتعًا
  • 9:14 - 9:15
    إلى اللقاء
Title:
Adding/Subtracting negative numbers
Description:

more » « less
Video Language:
English
Duration:
09:15