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宇宙人探査機の謎を解けますか？― ダニエル・フィンケル

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    惑星 RH-1729で宇宙人の
    モノリス(一本石の柱)が発見され
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    世界中の科学者たちが
    競ってその謎を解こうとしています
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    技術チームは調査用に
    エレガントな探査機を開発しました
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    探査機は27の立方体ユニットからなり
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    モノリスの分析に必要な
    科学的なテストを行うことができます
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    ユニット同士は自ら集まり３x３x３の
    大きな立方体になることができます
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    各ユニットは大きな立方体の中の
    どこにでも
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    どの向きにも配置されます
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    また ばらばらになり
    向きを変えて立方体に戻ることもできます
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    そこであなたの仕事です
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    探査機には特別な保護塗装が必要です
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    各種の極限環境を通過するためです
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    赤の塗装は探査機を
    宇宙空間の低温状態から遮蔽し
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    紫はRH-1729の大気に入るときに
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    高熱から保護し
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    緑は宇宙人の惑星の雷雨から守ります
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    27の立方体ユニットの各面を
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    自由に塗装できますが
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    １つの面に１色しか使えません
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    各面の色の塗り分け方を
    考えださなければなりません
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    赤い面だけが見える立方体に
    組み替えることができ さらには
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    紫、緑の立体へも
    組み換えが可能な塗り方にすることです
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    27の立方体をどのように塗装すれば
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    惑星へ旅行することが
    できるのでしょうか？
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    [自分で考えたい場合は
    ここで一旦止めてください]
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    まず始めに立方体の外面全てを
    赤に塗ります
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    何にせよ それが必要となるからです
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    そして27の立方体へと分解して
    色を見てみます
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    ８つの角にある立方体は
    それぞれ３面が赤
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    12の辺にある立方体は２面が赤
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    ６つの面にある立方体は１面が赤
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    そして中心の立方体には
    赤の面がありません
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    この時点で合計54面を赤で塗りました
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    ということは
    同数の緑と紫の面も必要です
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    最終的には
    54の面を赤で
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    54の面を緑で
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    54の面を紫で塗ることになります
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    これら162の面は 各立方体の面を
    合計したものと等しくなっています
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    ですから無駄にしてよい面はありません
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    方法はなんであろうと
    高度な対称性があることでしょう
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    この考えが役に立つかもしれません
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    まず中心の立方体に注目します
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    これを緑と紫で半分ずつ塗るのが得策です
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    そうすれば 緑や紫の色の
    立方体の角に使うことができ
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    １面も無駄になりません
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    中心に配置する立方体には
    緑の面や紫の面がないものも必要でしょう
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    そこで赤の立方体から
    角の立方体を２つとり
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    一方の立方体の
    残りの３面を紫に
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    他方の立方体の
    残りの３面を緑に塗ります
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    さて１面が赤で塗られた立方体が
    ６つありますが
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    それぞれ 他の５つの面には
    色がついていません
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    これらの立方体を
    半分ずつに分けます
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    一方のグループの立方体の３面を緑に
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    ２面を紫にします
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    他方のグループは
    ３面を紫 ２面を緑にします
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    対称性に従い
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    色を入れ替えて
    同様の塗り分けを繰り返します
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    すると１面が緑の立方体が６つ
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    １面が赤の立方体が６つ
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    １面が紫の立方体が６つできます
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    塗り終わった立方体を数えると
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    それぞれの色に対し
    角の立方体が８つ
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    辺の立方体が６つ
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    面の立方体が６つ
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    中心の立方体が１つあります
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    つまり緑と紫の辺が
    あと６つ必要だと分かります
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    ちょうど６つの立方体が残っていて
    それぞれ４面が無色のままとなっています
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    これらの立方体の２面を緑に
    ２面を紫に塗ります
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    こうして立方体は完璧に塗装されて
    素晴らしい旅を可能にします
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    宇宙空間でまず赤の立方体になり
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    RH-1729の大気圏に入るとき紫に
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    そして雷雨を通過するときに緑になります
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    モノリスに到着すると
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    人間が長年夢見てきたことを
    達成したと気付くのです
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    すなわち 宇宙人との遭遇です
Title:
宇宙人探査機の謎を解けますか？― ダニエル・フィンケル
Speaker:
ダニエル・フィンケル
Description:

あなたのチームが宇宙人のモノリス(一本石の柱)を調査するための探査機を開発しました。通過する環境に対処するために、探査機には赤、紫あるいは緑の保護塗装が必要です。探査機が無事に旅を終えるために、どのように色を塗ればいいか分かりますか？ダン・フィンケルがその方法を教えます。

講師：ダン・フィンケル、監督：アントン・トロフィモフ
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Video Language:
English
Team:
closed TED
Project:
TED-Ed
Duration:
04:32

Japanese subtitles

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