האם אתם יכולים למצוא את האיבר הבא בסדרה? - אלכס גנדלר
-
0:08 - 0:11אלה חמשת האיברים הראשונים של סדרת מספרים.
-
0:11 - 0:13האם תוכלו לגלות מה האיבר הבא?
-
0:13 - 0:15עצרו כאן אם אתם רוצים לגלות בעצמכם.
-
0:15 - 0:16תשובה עוד: 3
-
0:16 - 0:17תשובה עוד: 2
-
0:17 - 0:18תשובה עוד: 1
-
0:18 - 0:19יש פה דפוס,
-
0:19 - 0:22אבל זה אולי לא סוג הדפוס שאתם חושבים שזה.
-
0:22 - 0:26הביטו ברצף שוב ונסו לקרוא אותו בקול.
-
0:26 - 0:29עכשיו, הביטו במספר הבא ברצף.
-
0:29 - 0:323, 1, 2, 2, 1, 1.
-
0:32 - 0:37עצרו שוב אם אתם רוצים לחשוב על זה עוד.
-
0:37 - 0:38תשובה עוד: 3
-
0:38 - 0:39תשובה עוד: 2
-
0:39 - 0:40תשובה עוד: 1
-
0:40 - 0:44זו דוגמא לסידרת הבט ואמור.
-
0:44 - 0:46בניגוד להרבה רצפי מספרים,
-
0:46 - 0:49היא לא מסתמכת תכונה מתמטית
של המספרים עצמם, -
0:49 - 0:51אלא על ההיגוי שלהם.
-
0:51 - 0:54התחילו בספרה השמאלית של המספר הראשון.
-
0:54 - 0:59עכשיו, קראו כמה פעמים היא חוזרת ברצף
-
0:59 - 1:02ואחריה השם של הספרה עצמה.
-
1:02 - 1:07אז עברו לספרה השונה הבאה
וחזרו עד שאתם מגיעים לסוף. -
1:07 - 1:10אז המספר 1 נקרא "אחד אחד"
-
1:10 - 1:14וזה נכתב כמו שכותבים אחת עשרה.
-
1:14 - 1:18כמובן, כחלק מהרצף,
זה לא באמת המספר אחת עשרה, -
1:18 - 1:19אלא 2 אחדים,
-
1:19 - 1:22שאז אנחנו כותבים כ- 2 1.
-
1:22 - 1:25המספר הזה נקרא אז 1 2 11,
-
1:25 - 1:32שנכתב ונקרא כאחד אחד שתיים שתיים אחד,
וכך הלאה. -
1:32 - 1:38רצפים כאלה נותחו לראשונה
על ידי המתמטיקאי ג'ון קונווי, -
1:38 - 1:41ששם לב שיש להם תכונות מעניינות.
-
1:41 - 1:46לדוגמה, אם מתחילים עם המספר 22,
מקבלים לולאה אינסופית של שני שתיים. -
1:46 - 1:48אבל כשמכניסים כל מספר אחר,
-
1:48 - 1:52הרצף גדל בכמה דרכים מסויימות.
-
1:52 - 1:55שימו לב שלמרות שמספר הספרות ממשיך לעלות,
-
1:55 - 1:59העליה לא נראית לינארית או אקראית.
-
1:59 - 2:04למעשה, אם אתם תאריכו
את הרצף לאין סוף, נוצר דפוס. -
2:04 - 2:08היחס בין כמות הספרות בשני מונחים רצופים
-
2:08 - 2:13לבסוף מתכנסים למספר יחיד
שידוע כקבוע קונווי. -
2:13 - 2:16השווה למעט יותר מ-1.3,
-
2:16 - 2:20מה שאומר שכמות הספרות עולה בבערך 30%
-
2:20 - 2:23עם כל שלב ברצף.
-
2:23 - 2:26מה עם המספרים עצמם?
-
2:26 - 2:28זה נעשה אפילו יותר מעניין.
-
2:28 - 2:30חוץ מהרצף החוזר של 22,
-
2:30 - 2:36כל רצך אפשרי לבסוף חוזר
לשרשרת ברורה של ספרות. -
2:36 - 2:38לא משנה באיזה סדר השרשראות האלה מופיעות,
-
2:38 - 2:44כל אחת מופיעה בשלמותה כל פעם שהיא מתרחשת.
-
2:44 - 2:47קונווי זיהה 92 מהאלמנטים האלה,
-
2:47 - 2:50כולם מורכבים רק מהספרות 1,2 ו 3,
-
2:50 - 2:52כמו גם שני אלמנטים נוספים
-
2:52 - 2:57שוריאציות שלהם יכולות להסתיים
עם כל ספרה של 4 או יותר. -
2:57 - 2:59לא משנה איזה מספר הרצף מתחיל בו,
-
2:59 - 3:03לבסוף, הוא יכיל רק את הצרופים האלה,
-
3:03 - 3:09עם הספרה 4 או יותר מופיעה
בסוף שני האלמנטים הנוספים, -
3:09 - 3:11אם בכלל.
-
3:11 - 3:13מעבר להיותם חידה נחמדה,
-
3:13 - 3:17לרצפי ההבט ואמור יש כמה שימושים פרקטיים.
-
3:17 - 3:19לדוגמה, קידוד ריצת אורך,
-
3:19 - 3:23דחיסת מידע שפעם היתה בשימוש
לאותות טלוויזיה וגרפיקה דיגיטלית, -
3:23 - 3:26מבוססת על רעיון דומה.
-
3:26 - 3:29כמות הפעמים שערך מידע חוזר בתוך הקוד
-
3:29 - 3:32מתועדת כערך מידע בעצמו.
-
3:32 - 3:36רצפים כמו זה הם דוגמה טובה
לאיך מספרים וסמלים אחרים -
3:36 - 3:39יכולים להכיל משמעות ברמות מרובות.
- Title:
- האם אתם יכולים למצוא את האיבר הבא בסדרה? - אלכס גנדלר
- Description:
-
צפו בשיעור המלא: http://ed.ted.com/lessons/can-you-find-the-next-number-in-this-sequence-alex-gendler
אלה חמשת האיברים הראשונים ברצף מספרים. 1, 11, 21, 1211, 111221 האם אתם יכולים לגלות מה בא אחריהם? אלכס גנדלר מגלה את התשובה ומסביר איך מעבר להיותם חידה, לרצפים כאלה יש גם שימושים פרקטיים.
שיעןר מאת אלכס גנדלר, אנימציה של ארטייק סטודיו.
- Video Language:
- English
- Team:
- closed TED
- Project:
- TED-Ed
- Duration:
- 04:01
Ido Dekkers approved Hebrew subtitles for Can you find the next number in this sequence? - Alex Gendler | ||
Sigal Tifferet accepted Hebrew subtitles for Can you find the next number in this sequence? - Alex Gendler | ||
Sigal Tifferet edited Hebrew subtitles for Can you find the next number in this sequence? - Alex Gendler | ||
Ido Dekkers edited Hebrew subtitles for Can you find the next number in this sequence? - Alex Gendler | ||
Ido Dekkers edited Hebrew subtitles for Can you find the next number in this sequence? - Alex Gendler | ||
Ido Dekkers edited Hebrew subtitles for Can you find the next number in this sequence? - Alex Gendler |